《七年级数学下册 3.1 线段、直线、射线课件 湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 3.1 线段、直线、射线课件 湘教版（71页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,线段、射线、直线（一）,桥上的钢索 霓虹灯射出的光线 伸向两方笔直的铁轨,线段,直线,射线,向一个方向 无限延伸,向两个方向 无限延伸,可度量,不可 度量,不可 度量,不延伸,1个,2个,0个,请你画出线段、射线、直线， 再议一议它们之间有何区别?,与,下列四组图形中,有线段、射线、直线,哪一组的两条线能相交? （ ）,D,C,B,A,D,怎样表示线段、射线、直线呢？ 请阅读课本183页第一段.,A,B,记作: 线段AB (或线段BA),a,或记作: 线段 a,线段有两种表示方法: 1.用两个端点的大写字母; 2.用一个小写字母.,线段,怎样表示线段、射线、直线？,A,B,记作: 线段AB
2、(或线段BA),a,或记作: 线段 a,线段,怎样表示线段、射线、直线？,O,P,记作:射线OP,射线,写在前面,O,记作:直线 MN(或直线NM),直线有两种表示方法： 1.用两个大写字母； 2.用一个小写字母,或记作:直线,直线,记作：直线A （ ） 记作：射线AB （ ） 记作：直线ab （ ） 记作：线段FE （ ）,下列表示方法是否正确?,想一想,想一想,小兔子想从A地到B地. 图中的三条路线哪一条相对近一些?,两点之间所有的连线中,线段最短.,A地,B地,有没有最短的路线?,想一想,城市交通图,由火车站到汽车站，,走哪条路线更近？,台湾与大陆开通直航给两岸人民带来了什么？,你认为用
3、哪一个数据来刻画北京与高雄两地的距离更为合理？,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,实践与操作,取一张长方形纸片, 按如图所示的方式标上字母. (1)估测线段AB与线段BC的大小关系; (2)怎样验证你的猜想呢?,A,B,m,规律探索,A,B,m,规律探索,A,B,m,规律探索,8,7,28,n,n-1,教室里共有3位同学，如果每位 同学都要和其他的人握一次手， 那么他们一共握手 次; 若是 4 位同学，一共握手 次; 若是 5 位同学，一共握手 次; 若是20位同学，一共握手 次;,若是 n 位同学，一共握手 次.,实际问题,数学问题,实践与,3,6,10,190,观察与欣赏,线段构
4、成的美丽图案,观察与欣赏,线段构成的美丽图案,我有哪些收获呢？ 与大家共分享！,学 而 不 思 则 殆,回头一看，我想说,课后作业,1.必做题： 课本185页习题6.1第一题. 2.兴趣题： 往返于南京、盐城两地的客车,中途必须停靠 扬州、高邮、兴化三个站.根据你所学的数学 知识回答:需要制定多少种不同的票价？ 3.挑战题： 用线段构造一幅漂亮的图案.,敬请指导,线段 射线 直线 （二）,线段的基本特征：有两个端点，笔直的线，如紧绷的弦，人行横道线等都可以近似地看作线段。,射线：把线段沿一个方向无限延伸就成为射线，如手电筒、探照灯的光线可以近似地看作射线。,直线：把线段向两端无限延伸就形成直线
5、，如笔直的铁轨可以近似地看作直线。,线段,射线,直线,你能完成下表吗？,线段,射线,直线,端点个数,可否延伸,可否度量,个,1个,0个,可两端延伸,可一端延伸,不可延伸,可以度量,不可度量,不可度量,类别,特性,如图：从甲地到乙地有3条路，你估计哪一条路相对近一些？,甲地,乙地,从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请你画出这条路。,生活常识告诉我们： 两点之间的所有连线中， 线段 最短。,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,想一想“线段”与“距离”之间有什么区别和联系？,判断：两点之间的线段就是两点之间的距离。,线段、射线、直线的表示方法,线段,射线,直线,
6、A,B,O,P,M,线段 AB 或 线段 BA,射线 OP,直线 MN 或 直线 NM,记作：,端点字母必须写在前面,N,（端点字母必须写在前面）,线段,直线,C,D,A,B,A,A,A,B,B,B,B,C,C,C,A,A,A,A,B,B,B,B,C,C,D,D,B,（1）图中以A为端点的线段有多少条？ 图中以B为端点的线段有多少条？,试一试,如图：点B、C在线段AD上。,A,B,C,D,试一试,（2）图中共有多少条线段？请分别表示这些线段。,注意：表示线段的两个大写字母没有顺序，如线段AB和线段BA表示的是同一条线段。,B,C,D,A,B,C,试一试 如图所示，把线段AB的一个端点去掉，只剩
7、下A、B、C或B、C、D三个点时就变成了一条射线，请同学们找出图中共有多少条射线。,两种情况都只有三条射线，其中有两条可以表示来。,射线DC或射线DB，射线CB,射线AB或射线AC，射线BC,注意： 1、射线必须由端点和射线上的一点表示出来， 并且端点必须写在前面。 2、只要端点相同，射线的延伸方向相同，那么所表示的就是同一条射线。,B,C,试一试 如图所示，把线段AB的两个端点去掉，只剩下B、C两个点时就变成了一条直线，请同学们找出图中共有多少条射线，并且表示出来。,图中共有四条射线，其中能够表示的有两条，分别为射线BC和射线CB。,E,练一练 如图，以点A为端点的线段有多少条？以点B为一个
8、端 点的线段有多少条？请分别表示这些线段。,以A为端点的线段有4条，分别是 线段 AB、AC、AD、AE,以B为端点的线段有4条，分别是 线段 BA、BC、BD 、BE,思考：图中共有多少条线段？,共有 10 条线段,试一试,A,B,结论：,1.经过一点有无数条直线。,如图： （1）经过A点可以画几条直线？ （2）经过A、B 两点可以画几条直线？,2.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,练一练 已知平面内三个点A、B、C，过其中的两点画直线可以画几条？,A,B,C,A,B,C,答案：一条或三条。,思考：当平面内有四个点时，可以画几条直线呢？,如图（1）：从点到点有三条通道，其中最近的一条通
9、道是，这是因为,b,两点之间线段最短,A,B,a,b,c,6.探究思考：,1.观察图形填表：,2条,4条,6条,8条,10条,2n条,0条,2条,4条,6条,8条,(2n-2)条,射线AB,BA,射线,AB, CA,CB,BC,6.探究思考：,2.观察图形填表：,如何写线段才能不重复，不遗漏？,1条,3条,6条,10条,n(n-1)2条,1条,3条,6条,10条,线段AB,线段AC,AB,CB,线段、射线、直线(三）,走哪条路相对近些？,小兔子还有更近的路走过去吗？请在图中画出这条路。,你发现了什么：,两点之间的所有连线中， 最短。,两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离,线段,温故而知新：,
10、A B,O P,M N,a,线段,射线,直线,AB,OP,MN,或直线 a,a,线段 BA,线段、射线、直线有什么不同？,或线段 a,直线 NM,射线 PO ？,1,2,1,0,0,2,线段AB 线段BA 线段a,直线MN 直线NM 直线a,射线OP,端点个数,向几个方向 延伸,记作方法,异同点,讨论：,1、点B、C在线段AD上。 （1）图中以A为一个端点的线段有多少条？ 以B为一个端点的线段有多少条？,(2) 图中共有多少条线段？请分别表示出这些线段，并 与同学交流。,2、如图以点A为一个端点的线段有多少条？ 以点B为一个端点的线段有多少条？ 请分别表示这些线段。,线段AB 线段AD 线段A
11、E 线段AC,线段BA 线段BD 线段BE 线段BC,2、量一量我们的数学书本，它的长比宽 长了多少？,1、比比谁的个头高。,开动脑筋：,3、量一量你们手中的纸片 （1）它的“长”比“宽”多了多少？ （2）还可以用什么办法比较“长”与 “宽”的大小？,小游戏：,1、请一位同学起立，,现在， 和他（她）在一条直线上的同学都站起来。,2、请两位同学起立，,和他们站在一起的同学请站起来。,3、请三名同学起立，,和他们站在一条直线上的同学请起立。,2、经过两点有一条直线， 并且只有一条直线。,1、过一点可以画无数条直线。,你发现了什么？,3、过在同一直线上的三个点， 只可以画一条直线 。,做做手中的讲
12、义,如图，已知A、B两点。 （1）画线段AB； （2）延长线段AB到点C，使BC=AB。,做一做：,画线段AB ，即连接AB,我们把B点叫做线段AC 的中点。,讨论：,如果B为线段AC的中点，那么线段AB、BC、AB之间有怎样的关系 ？,AB=BC=1/2AC,讲义练习,若AB=3cm,则AC=_,如图，线段AB=8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5c。求线段CD的长度。,通过本节课的学习， 我们学到了哪些知识？,课堂总结：,课堂作业（选做其一）： 1、课本第151页第2题。 2、课本第151页第6题。,课外作业：习题6.1,欢迎各位教师莅临指导,线段 射线 直线（四）,请同学们
13、回忆一下这一章我们学习了哪些知识，小组内可以交流总结，把总结出的知识点写到笔记本上，每小组选出一名同学做最后陈述。,想 一 想,知 识 点 总 结,1、线段、射线、直线的概念及表示方法，线段的性质、直线的性质。,2、线段的比较、角的比较 。,3、角的两种定义及表示方法，角的度量。,4、线段的中点、角的平分线。,5、平面内两条直线的位置关系：平行和垂直。,两点之间的所有连线中，线段最短。,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,线段和直线的有关性质：,线段的中点：,线段的中点把线段分成两条长度相等的线段。,角的平分线：,角的平分线把角分成两个度数相等的角。,（1）度量法（先量出长度，再比较长度大
14、小） （2）重合法（两同条线段放在一条直线上，一个端点重合，观察另一端点位置。）,线段长度的比较：,初一年级举行拔河比赛，想在两根绳子中选出一根比较长的绳子，你有什么好的办法吗？,角的比较：,（1）用量角器度量角。 （2）重合法（把角的顶点和一条边分别重合，然后看另一边的位置，另一边在外面的角大）,2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的。,1、角是由两条具有公共端点的射线组成的。,角的两种定义：,角的有关性质：,1、同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。,2、对顶角相等。,两直线平行的有关知识：,1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。,2、经过直线外一点，有且只
15、有一条直线与已知直线平行。,3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。,两直线垂直的有关知识：,1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,3、过直线外一点作这条直线的垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段。垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,练一练,一、填空题 1、在阳光下，站在操场上的学生与他的影子的位置关系是（ ）。 2、东北和西北方向所成的角的大小是（ ）。 3、在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小明建议先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置，其理由是（ ）。 4、时钟八点整时，时针与分针所夹的较小的角的大小是（ ）。,二、判断题 5、两条射线所组
