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1、浙教版 2017-2018 学年度下学期期中模拟试题 八年级数学试卷 一、仔细选一选（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1.下列计算正确的是（） A. 1111 2 B. 72773 C 15253 D 636 2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 3. 下列方程中，是一元二次方程的为（） Ax 2+3x=0 B 2x+y=3 C 2 1 0 x x Dx（x 2 +2）=0 4用配方法将方程 2 6110 xx 变形为（） A 2 (3 )2x B 2 (3 )2x C 2 (3)20 x D 2 (3)20 x 5下列说法正确的是（） A有两组边分别相
2、等的四边形是平行四边形 B平行四边形的对角线相等 C平行四边形的对角互补，邻角相等 D平行四边形的两组对边平行且相等 6一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（） A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 7把一元二次方程 2 3)2)(1(xxx 化成一般形式 )0(0 2 acbxax 其中 a、 b、c 分别为（） A 2、3、 1 B2、 3、 1 C2、 3、1 D2、3、1 8. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应该假设这个三角 形中（） A.有一个内角小于60B.每一个内角都小于60 C.有一个内角大于60D.每一个内角都大于60 9.
3、 若 xx21)12( 2 则 x 的取值范围是( ) A、x 2 1 B、x 2 1 C、x 2 1 D、x 2 1 10如图，水库大坝截面的迎水坡AD 的坡比为4：3，背水坡BC 的坡比为1：2，大坝高 DE=20m ，坝顶宽 CD=10m ，则下底AB的长为 ( ) A55 m B60 m C65 m D70 m 三、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分） 11当 5x 时，二次根式 x31 的值为 12某组数据的方差计算公式为S 2= （x12） 2+（x 22） 2 + +（x82） 2，则该组数据 的样本容量是，该组数据的平均数是. 13在 ABCD 中，若 A
4、+ C=270?，则 B= 。 14请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果，那么”的 表述形式：。 15. 已知 (x 2y2)(x2 y2 1)12，则 x2y2 的值是。 16观察下列等式： 32 1 32 323232 ， 43 1 43 434343 ，请你从上述等式中找出规律，并利用这 一规律计算（ 222 324354 + 2 20122011 ） （ 2012 + 2 ） . 三、全面答一答（本题有7 个小题，共66 分） 17计算（每小题3 分，共 6 分） （1） 48212734 ；（2） 2015 2 ）（ 18选择适当的方法解下列一元二次方程：（每小题
5、 4 分，共 8 分） （1） 025)3 2 x（ （ 2） (4)4x xx 19 （8 分） ）如图，已知在平行四边形ABCD 中， E 、F 分别是边AB、 CD 的中点 （1）求证：四边形EBFD是平行四边形； （2）若 AD AE2， A60o，求四边形EBFD的周长 20 （本题 10 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中， 某校为了解全校1200 名学生参加活动 的情况，随机调查了50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估算该校1200 名学生共参加了多少次活动 21 （本题 10
6、分） 2014 年某市政府共投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，预计到2016 年底三年共 累计投资9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增 长率为 x (1) 2015 年的投资额为亿元，2016 年的投资额为亿元； （用含 x 的代数式表示） （2）求每年市政府投资的增长率 22 （本题 12 分）如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD 分割成 4 个面积相等的三 角形（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法） 23 （本题 12 分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列 图形，并解答有关问题： （1）铺设地面所用瓷砖的
7、总块数为（用含n 的代数式表示，n 表示第 n 个图形） （2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506 块瓷砖，求此时n 的值； （3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明. 参考答案 一仔细选一选（每题3 分，共 30 分） 二认真填一填（每题4 分，共 24 分） 11_4_ 12. _8_ _2_ 13. 45 0 14.如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 15. _4_ 16. _4020_ 三全面答一答（本题有7 个小题，共66 分） 17 （每小题3 分，共 6 分） （1） 48212734 ；（2） 2015 2 ）（ = 4
8、 372 324 3 （1 分）= 52 512 5 （2 分） = 4 314 38 3 （1 分）= 6 （1 分） = 23 （1 分） 18选择适当的方法解下列一元二次方程：（每小题 4 分，共 8 分） （1） 025)3 2 x（ ；（2） (4)4x xx 解： 2 3)25x（ 解： (4)(4)0 x xx 3535xx或 （2 分） (1)(4)0 xx （2 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B A C D A B D B C 12 8,2xx （2 分） 12 1,4xx （ 2 分） 19 （本题 8 分）如图，已知在平行四边形ABCD 中，
9、 E、F分别是边AB、 CD 的中点 （1）求证：四边形EBFD是平行四边形； （2）若 AD AE2， A60o，求四边形EBFD的周长 11 , 22 DC EBAB DFEB DFEB Y P Q QP （1）证： 在ABCD 中， CD AB,CD=AB E,F分别是 CD,AB 的中点 DF= 四边形 EBFD 为平行四边形。 0 260 2 , 22 ADAEA ADE DE EABEBFD DFEBAEFBDE Q V Q （2）解： ， 是正三角形 为中点 且四边形为平行四边形 ， 四边形 EBFD 的周长是 8. （每小题4 分，推理过程不到位酌情扣分。第2 小题得出DE=2
10、 得 1 分） 20 （本题 10 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中， 某校为了解全校1200 名学生参加活动 的情况，随机调查了50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数； 解：平均数： (1 32 73 174 185 5)503.3 (3 分) 众数：4 （ 2 分） 中位数：3 （ 2 分） （2）根据样本数据，估算该校1200 名学生共参加了多少次活动 1200 3.33960 （3 分） 答：共参加了3960 次活动。 21 （本题 10 分） 2014 年某市政府共投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米
11、，预计到2016 年底三年共 累计投资9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增 长率为 x (1) 2015 年的投资额为2(1+x) 亿元， 2016 年的投资额为2(1+x) 2 亿元； （用含 x 的代数式表示）（每空 2 分） （2）求每年市政府投资的增长率 解： 2+2(1+x)+2(1+x) 2 =9.5 （方程列对3 分） 解得： x=0.5 或 x=-3.5( 不符实际，舍去) （答案 2 分） 答：每年市政府投资的增长率为50%. （答 1 分） 22.（本题 12 分）如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD 分割成四个面积相等的三 角形
12、（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法） 每画出一种情况得4 分 23 （本题 12 分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列 图形，并解答有关问题： （1）铺设地面所用瓷砖的总块数为n 2 +5n+6 （用含 n 的代数式表示，n 表示第 n 个图形） （4 分，不化简也给分） （2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506 块瓷砖，求此时n 的值； 2 n56506 2025 = n nn 解得：或（舍去） n 20 （此小题共4 分） （3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明. 104 n-1)= (1) 333 2 n n n nQ （ 解得： 必须为整数 不存在白瓷砖与黑瓷砖块数相等的情形。 （此小题共4 分，列出方程得2 分）
