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1、1,潜江市2012-2013学年度上学期期末质量检测 八年级数学试卷,一、选择题（每题3分，共30分）,1.有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国旗的图案中，你认为是轴对称图形的有 A . 4 个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,2.在 中，无理数的个数有 A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个,3.下列函数中，y随x的增大而增大的一次函数是 A. y=-x-1 B. y=-X C. y=x-3 D. y=x2,加拿大,澳大利亚,瑞士,乌拉圭,2,4.下列运算正确的是 A. x3x5=x15 B. (x-1) 2=x 2-12 C. x9x3=x3 D.(2x2)3=8x6,5
2、.如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相较于点O，且ABAD，则下列判断不正确的是 A . ABD CBD B. ABC ADC C. AOB COB D. AOD COD,6.如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 A. m+3 B. m+6 C. 2m+6 D.2m+6,m+3,3,7.估算3- 的值在 A. -2和-1之间 B.-3和-2之间 C. -4和-3之间 D. -5和-4之间,8.如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交
3、与点p(-1,1)，则关于x的不等式x+mkx-1的解集在数轴上表示正确的是,-1,0,-1,0,-1,0,-1,0,A,B,C,D,30,t,y,O,4,9.小强在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过点B跑到点C，共用时30秒。他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程。设小翔跑步的时间为t（单位：秒）。他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1的 （ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点O,10.如图.已知：MON=300 ，点A1，A2，A3在射线ON上，点B1，B2，B3， ,在A1B1A2，A
4、2B2A3，A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为 A . 6 B. 12 C. 32 D. 64,O,A1,A2,A3,A4,N,M,B3,B2,B1,5,二、填空题（每小题3分，共24分）请将结果直接写在横线上,11.分解因式4a2-16=_. 12.若a2=16， =3，则a-b的值为_. 13.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为_. 14.已知x2-kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是_. 15.在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+3的图象向左平移2个单位，得到的直线解析式为 _. 16.如图，在ABC中， ABC
5、=90，AC的垂直平分线DE交AC于E，交AB于D， DCB=20，则ACB=_. 17.无论a取什么实数，点P（a-1,2a-3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则 （2m-n+3）2的值等于_. 18.如图，点C,B分别在DAE的边AD,AE上， BAC与CBE的平分线相交于点P，BE =BC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于F，交AB于G，下列结论： GA=GP ; S PAC : S PAB =AC:AB BP垂直平分CE FP=FC； 其中正确的判断有_(填序号)。,D,E,A,B,C,16题,A,G,B,E,H,F,P,C,D,18题,6,三、解答题（共66分） 19
6、.（本题满分8分，每小题各4分）计算与化简： （1）,（2）,7,20.(本题满分5分)给出三个多项式： 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，再把结果因式分解。,8,21.（本题满分6分）已知PQR在平面直角坐标系中的位置如下图所示： （1）若P1Q1R1与PQR关于y轴对称，则P,Q,R关于y轴对称的点的坐标分别为 P1（_,_）,Q1（_,_）, R1 （_,_）; （2）在图中画出PQR关于直线y= 1对称的图形P2Q2R2（不写画法）； （3）若点M（a，b）是PQR内一点，则点M关于直线y=1对称点的坐标M1 为 （_,_）.(结果用含a，b的式子表示)。,4,y,x,x,3,2
7、,1,-1,-2,-3,-4,O,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,P(-4,-1),R,Q,解：(1)P1 (4,-1), Q1 (1,4), R1 (-1,1);,(2) 如图所示 P2Q2R2；,(3) M1 （a，2-b）,9,22.（本题满分7分）先化简，再求值：,其中,。,10,23.（本题满分7分）2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售价格13%的财政补贴，以提高农民的购买力。某公司为促进手机销售，推出A,B,C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费，手机价格如下表。 （1）王强买了一部C款手机，他共能获得a
8、元优惠，则a=162.9. （2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为x元，两项优惠（即政府补贴与赠送话费）共y元，请写出y关于x的函数关系式：这时，政府最多需付出补贴资金多少元？ （3）根据（2）中的函数关系式，在下方右边图像中填上适当的数据。,款 式,售价（元/部）,A,B,C,560,480,330,1928,( ),( ),1200,3300,O,x(元),y(元),解：（2）y=13%x+1200 当王强购买的10部手机都选A款时， 此时x最大 560 10 13%=728（元） 这时政府最多需付出补贴资金728元,（3）横坐标是5600；纵坐标是1629
9、,11,24.（本题满分8分） 如图ABC中， ACB=90， CAB=45，E是BC边上任意一点，过点C做CFAE，垂足为F，过B做BDBC交CF的延长线于D。 （1）求证：AE=CD。 （2）若AE是BC边上的中线，且AC=12cm，求BD的长。,D,B,E,C,A,F,（1）证明： 1+ 2=90，又 1+ D=90， 2=D BAC=45, BAC=ABC=45, AC=BC 在ACE和CBD中，,（1）证明： 1+ 2=90，又 1+ D=90， 2=D BAC=45, BAC=ABC=45, AC=BC 在ACE和CBD中，, ACE CBD（AAS） AE=CD,（2）AE是BC
10、边上的中线 EC=1/2BC BC=AC=12cm, EC=6cm 又 ACE CBD EC=BD BD=6cm,12,25.(本题满分8分) 已知点A（6,0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设OAP的面积为S。 （1） 试用x表示y，并写出x的取值范围； （2） 求S关于x的函数解析式； （3） OAP的面积是否能够达到30？为什么？,解：（1）2x+y=8，y=8-2x， 点P（x，y）在第一象限内， x0，y=8-2x 0 ，解得：0 x 4；,（2） OAP的面积S=6y 2=6(8-2x) 2=-6x+24;,（3） S=-6x+24, 当S=30，-6x+24=3
11、0，解得：x=-1， 0 x 4， x=-1不合题意，故OAP的面积不能够达到30.,13,26.(本题满分8分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼，捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶到黄岩岛。下图是渔政船及渔船与港口的距离s（海里）和渔船离开港口的时间t（小时）之间的函数图象。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1） 直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式； （2） 求渔船与渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离； （3） 在渔政船驶往黄岩岛的过程
12、中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距 30海里？,14,解： （1）当0t 5时 s=30t 当5 t 8时 s=150 当8 t 13时 s=-30t+390,（2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b,解得：k=45 b=-360 s=45t-360,解得：t=10 s=90 渔船离黄岩岛距离为150-90=60（海里）,15,（3）S渔=-30t+390 S渔政=45t-360 分两种情况： S渔-S渔政=30 -30t+390-（ 45t-360 ）=30 解得t=48/5 (或9.6) S渔政- S渔=30 45t-360-（ -30t+390）
13、=30 解得t=52/5 (或10.4) 当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里。,16,27.(本题满分9分) （1）操作发现：如图，D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论； （2）类比猜想：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他做法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（不必证明） （3）深入探究： . 如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别做等DCF和
14、等边DCF,连接AF，BF，探究AF，BF 与AB有何数量关系？并证明你探究的结论； .如图，当动点D在等边ABC边BA的延长线上运动时，其他做法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，直接写出新的结论。（不必证明）,17,解：（1）AF=BD； 证明如下： ABC是等边三角形（已知） BC=AC, BCA =60（等边三角形的性质） 同理知，DC=CF， DCF= 60； BCA - DCA= DCF - DCA,即BCD = ACF； 在BCD和ACF中， BCD ACF（SAS）。,（2）证明过程同（1），证得BCD ACF（SAS），则AF=BD（全等三角形的对应边相等），所以，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他做法与（1）相同，AF=BD仍然成立；,18,(3) .AF+BF=AB； 证明如下：由（1）知， BCD ACF（SAS），则BD=AF； 同理 BCF ACD（SAS），则BF =AD， AF+BF=BD+AD=AB； . 中的结论不成立，新的结论是AF=AB+BF ; 证明如下：在BCF 和ACD中，, BCF ACD（SAS）， BF =AD（全等三角形的对应边相等）； 又由（2）知，AF=BD； AF=BD=AB+AD=AB+BF,即AF=AB+BF.,
