《上学期期末质量检测及答案数学演示课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上学期期末质量检测及答案数学演示课件(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1,潜江市2012-2013学年度上学期期末质量检测 八年级数学试卷,一、选择题(每题3分,共30分),1.有些国家的国旗设计成了轴对称图形,观察下列代表国旗的图案中,你认为是轴对称图形的有 A . 4 个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,2.在 中,无理数的个数有 A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个,3.下列函数中,y随x的增大而增大的一次函数是 A. y=-x-1 B. y=-X C. y=x-3 D. y=x2,加拿大,澳大利亚,瑞士,乌拉圭,2,4.下列运算正确的是 A. x3x5=x15 B. (x-1) 2=x 2-12 C. x9x3=x3 D.(2x2)3=8x6,5
2、.如图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC与BD相较于点O,且ABAD,则下列判断不正确的是 A . ABD CBD B. ABC ADC C. AOB COB D. AOD COD,6.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是 A. m+3 B. m+6 C. 2m+6 D.2m+6,m+3,3,7.估算3- 的值在 A. -2和-1之间 B.-3和-2之间 C. -4和-3之间 D. -5和-4之间,8.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交
3、与点p(-1,1),则关于x的不等式x+mkx-1的解集在数轴上表示正确的是,-1,0,-1,0,-1,0,-1,0,A,B,C,D,30,t,y,O,4,9.小强在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示的方向经过点B跑到点C,共用时30秒。他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程。设小翔跑步的时间为t(单位:秒)。他与教练距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2,则这个固定位置可能是图1的 ( ) A. 点M B. 点N C. 点P D. 点O,10.如图.已知:MON=300 ,点A1,A2,A3在射线ON上,点B1,B2,B3, ,在A1B1A2,A
4、2B2A3,A3B3A4均为等边三角形,若OA1=1,则A6B6A7的边长为 A . 6 B. 12 C. 32 D. 64,O,A1,A2,A3,A4,N,M,B3,B2,B1,5,二、填空题(每小题3分,共24分)请将结果直接写在横线上,11.分解因式4a2-16=_. 12.若a2=16, =3,则a-b的值为_. 13.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为_. 14.已知x2-kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是_. 15.在平面直角坐标系中,将直线y=-2x+3的图象向左平移2个单位,得到的直线解析式为 _. 16.如图,在ABC中, ABC
5、=90,AC的垂直平分线DE交AC于E,交AB于D, DCB=20,则ACB=_. 17.无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则 (2m-n+3)2的值等于_. 18.如图,点C,B分别在DAE的边AD,AE上, BAC与CBE的平分线相交于点P,BE =BC,PB与CE交于点H,PGAD交BC于F,交AB于G,下列结论: GA=GP ; S PAC : S PAB =AC:AB BP垂直平分CE FP=FC; 其中正确的判断有_(填序号)。,D,E,A,B,C,16题,A,G,B,E,H,F,P,C,D,18题,6,三、解答题(共66分) 19
6、.(本题满分8分,每小题各4分)计算与化简: (1),(2),7,20.(本题满分5分)给出三个多项式: 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,再把结果因式分解。,8,21.(本题满分6分)已知PQR在平面直角坐标系中的位置如下图所示: (1)若P1Q1R1与PQR关于y轴对称,则P,Q,R关于y轴对称的点的坐标分别为 P1(_,_),Q1(_,_), R1 (_,_); (2)在图中画出PQR关于直线y= 1对称的图形P2Q2R2(不写画法); (3)若点M(a,b)是PQR内一点,则点M关于直线y=1对称点的坐标M1 为 (_,_).(结果用含a,b的式子表示)。,4,y,x,x,3,2
7、,1,-1,-2,-3,-4,O,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,P(-4,-1),R,Q,解:(1)P1 (4,-1), Q1 (1,4), R1 (-1,1);,(2) 如图所示 P2Q2R2;,(3) M1 (a,2-b),9,22.(本题满分7分)先化简,再求值:,其中,。,10,23.(本题满分7分)2009年,财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策,对农民购买手机等四类家电给予销售价格13%的财政补贴,以提高农民的购买力。某公司为促进手机销售,推出A,B,C三款手机,除享受政府补贴,另外每部手机赠送120元话费,手机价格如下表。 (1)王强买了一部C款手机,他共能获得a
8、元优惠,则a=162.9. (2)王强买回手机后,乡亲们委托他代买10部手机,设所购手机的总售价为x元,两项优惠(即政府补贴与赠送话费)共y元,请写出y关于x的函数关系式:这时,政府最多需付出补贴资金多少元? (3)根据(2)中的函数关系式,在下方右边图像中填上适当的数据。,款 式,售价(元/部),A,B,C,560,480,330,1928,( ),( ),1200,3300,O,x(元),y(元),解:(2)y=13%x+1200 当王强购买的10部手机都选A款时, 此时x最大 560 10 13%=728(元) 这时政府最多需付出补贴资金728元,(3)横坐标是5600;纵坐标是1629
9、,11,24.(本题满分8分) 如图ABC中, ACB=90, CAB=45,E是BC边上任意一点,过点C做CFAE,垂足为F,过B做BDBC交CF的延长线于D。 (1)求证:AE=CD。 (2)若AE是BC边上的中线,且AC=12cm,求BD的长。,D,B,E,C,A,F,(1)证明: 1+ 2=90,又 1+ D=90, 2=D BAC=45, BAC=ABC=45, AC=BC 在ACE和CBD中,,(1)证明: 1+ 2=90,又 1+ D=90, 2=D BAC=45, BAC=ABC=45, AC=BC 在ACE和CBD中,, ACE CBD(AAS) AE=CD,(2)AE是BC
10、边上的中线 EC=1/2BC BC=AC=12cm, EC=6cm 又 ACE CBD EC=BD BD=6cm,12,25.(本题满分8分) 已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设OAP的面积为S。 (1) 试用x表示y,并写出x的取值范围; (2) 求S关于x的函数解析式; (3) OAP的面积是否能够达到30?为什么?,解:(1)2x+y=8,y=8-2x, 点P(x,y)在第一象限内, x0,y=8-2x 0 ,解得:0 x 4;,(2) OAP的面积S=6y 2=6(8-2x) 2=-6x+24;,(3) S=-6x+24, 当S=30,-6x+24=3
11、0,解得:x=-1, 0 x 4, x=-1不合题意,故OAP的面积不能够达到30.,13,26.(本题满分8分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富。一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼,捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航,渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶到黄岩岛。下图是渔政船及渔船与港口的距离s(海里)和渔船离开港口的时间t(小时)之间的函数图象。(假设渔船与渔政船沿同一航线航行) (1) 直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式; (2) 求渔船与渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离; (3) 在渔政船驶往黄岩岛的过程
12、中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距 30海里?,14,解: (1)当0t 5时 s=30t 当5 t 8时 s=150 当8 t 13时 s=-30t+390,(2)渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b,解得:k=45 b=-360 s=45t-360,解得:t=10 s=90 渔船离黄岩岛距离为150-90=60(海里),15,(3)S渔=-30t+390 S渔政=45t-360 分两种情况: S渔-S渔政=30 -30t+390-( 45t-360 )=30 解得t=48/5 (或9.6) S渔政- S渔=30 45t-360-( -30t+390)
13、=30 解得t=52/5 (或10.4) 当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时,两船相距30海里。,16,27.(本题满分9分) (1)操作发现:如图,D是等边ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边DCF,连接AF,你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?证明你发现的结论; (2)类比猜想:如图,当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时,其他做法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?(不必证明) (3)深入探究: . 如图,当动点D在等边ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)连接DC,以DC为边在BC上方、下方分别做等DCF和
14、等边DCF,连接AF,BF,探究AF,BF 与AB有何数量关系?并证明你探究的结论; .如图,当动点D在等边ABC边BA的延长线上运动时,其他做法与图相同,中的结论是否成立?若不成立,直接写出新的结论。(不必证明),17,解:(1)AF=BD; 证明如下: ABC是等边三角形(已知) BC=AC, BCA =60(等边三角形的性质) 同理知,DC=CF, DCF= 60; BCA - DCA= DCF - DCA,即BCD = ACF; 在BCD和ACF中, BCD ACF(SAS)。,(2)证明过程同(1),证得BCD ACF(SAS),则AF=BD(全等三角形的对应边相等),所以,当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时,其他做法与(1)相同,AF=BD仍然成立;,18,(3) .AF+BF=AB; 证明如下:由(1)知, BCD ACF(SAS),则BD=AF; 同理 BCF ACD(SAS),则BF =AD, AF+BF=BD+AD=AB; . 中的结论不成立,新的结论是AF=AB+BF ; 证明如下:在BCF 和ACD中,, BCF ACD(SAS), BF =AD(全等三角形的对应边相等); 又由(2)知,AF=BD; AF=BD=AB+AD=AB+BF,即AF=AB+BF.,