《(完整版)人教版八年级数学下册全册教案集_新课标_推荐》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)人教版八年级数学下册全册教案集_新课标_推荐（177页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 16 章二次根式 16.1 二次根式 (1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0 aa和)0()( 2 aaa 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质 难点：综合运用性质)0(0 aa和)0()( 2 aaa。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知 x 2 = a， 那么 a 是 x 的_; x 是 a 的_, 记为_, a一定是 _数。 （2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 =_ ； 正数 a 的算术平方根为 _，0 的算术平方根为 _； 式子)
2、0(0 aa的意义是。 （二）提出问题 1、式子 a表示什么意义 ? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0 aa的意义是什么？ 4、)0()( 2 aaa的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第 2页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3 ， 16 ， 3 4 ， 5 ， )0( 3 a a ， 1 2 x 2、计算 ： (1) 2 )4( (2) 2 )3( 4 2 （3） 2 )5.0(（4） 2 ) 3 1 ( 根据计算结果，你能得出结论：，其中0a, )0()( 2 aaa的意义是。 3、
3、当 a 为正数时指 a 的，而 0 的算术平方根是， 负数，只有非负数 a 才有算术平方根。 所以，在二次根式中， 字母 a 必须满足 , 才有意义。 （三）合作探究 1、学生自学课本第2 页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习： x取何值时，下列各二次根式有意义？ 43x 2 2 3 x 2、 （1）若33aa有意义，则 a 的值为 _ （2）若在实数范围内有意义，则x 为（ ） 。 A.正数B.负数C.非负数D.非正数 （四）展示反馈 ( 学生归纳总结 ) 1非负数 a 的算术平方根a(a0) 叫做二次根式 . 二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二 是被开方数的取
4、值范围有限制：被开方数a 必须是非负数。 2式子)0(aa的取值是非负数。 （五）精讲点拨 1、二次根式的基本性质 ( a) 2=a 成立的条件是 a0，利用这个性质可以 求二次根式的平方，如(5) 2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方 _)( 2 a x2 1 x 3 形式，如 5=(5) 2. 2、 讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。 （五）拓展延伸 1、(1) 在式子 x x 1 21 中，x 的取值范围是 _. (2) 已知4 2 x+yx20，则 x-y _. (3) 已知 yx3+23x, 则 x y= _。 2、由公式)0()( 2 aaa，我
5、们可以得到公式 a= 2 )(a , 利用此公式可以 把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 (1) 把下列非负数写成一个数的平方的形式： 5 0.35 (2) 在实数范围内因式分解 7 2 x 4a 2 -11 （六）达标测试 A组 (一)填空题： 1、 =_; 2、 在实数范围内因式分解： （1）x 2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_) （2） x 2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）选择题： 1、计算（） A. 169 B.-13 C 13 D.13 2、已知 A. x-3 B. x-3 C.x=-3 D x的值不能确定 2 5
6、 3 的值为 2 )13( 30,xx则 为（） 4 3、下列计算中，不正确的是（ ） 。 A. 3= 2 )3(B 0.5= 2 )5.0( C . 2 )3.0(=0.3 D 2 )75(=35 B组 （一）选择题： 1、下列各式中，正确的是（） 。 A. = B C D 2、 如果等式 2 )(x= x 成立，那么 x 为（） 。 A x 0; B.x=0 ; C.x0; D.x0 （二）填空题 : 1、 若230ab，则 2 ab= 。 2、分解因式： X 4 - 4X2 + 4= _. 3、当 x= 时，代数式45x有最小值， 其最小值是。 二次根式 (2) 一、学习目标 1、掌握二
7、次根式的基本性质：aa 2 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质aa 2 难点：综合运用性质aa 2 进行化简和计算。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ 4949 4994 2424 6 5 36 25 5 （2）二次根式 2 5x 有意义，则 x 。 （3）在实数范围内因式分解： x 2-6= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_) （二）提出问题 1、式子 aa 2 表示什么意义 ? 2、如何用 aa 2 来化简二次根式 ? 3、在化简过程中运用了哪些数学思想? （三）自主学习 自学课本第 3页的内容，完
8、成下面的题目： 1、计算： 2 4 2 2. 0 2 ) 5 4 ( 2 20 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到： 当aa,0时 2、计算： 2 )4( 2 )2. 0( 2 ) 5 4 (2 )20( 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当aa,0时 3、计算： 2 0 当aa,0时 （四）合作交流 1、归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要 的性质： 0aa 0a0 0aa 2 aa 2、化简下列各式： 2 (1) 0.3_ 2 (2)0.3_ 2 (3)5_ 6 2 (4) (2 )_ a 0a（ ” 、 “0）是二次根式，化为最简二次根
9、式是（） A x y （y0） B xy（y0） C xy y （y0） D 以上都不对 （2）化简二次根式 2 2 a a a的结果是 A 、2a B、-2a C、2a D、-2a 2 、填空： （1）化简 422 xx y =_ （x0） （2）已知 25 1 x，则 x x 1 的值等于 _. 3 、计算： （1） 2 1 4 7 4 3 1 (2) 2 1 5 4 1 ) 7 4 1 8 1 ( 2 1 33 17 B组 1 、计算： a b baab b 3) 2 3 ( 2 35 ?（a0,b0） 2、若 x、y 为实数，且 y= 22 441 2 xx x ，求yxyx?的值。
10、16.3 二次根式的加减法 二次根式的加减法 一、学习目标 1、了解同类二次根式的定义。 2、能熟练进行二次根式的加减运算。 二、学习重点、难点 重点：二次根式加减法的运算。 难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。 三、学习过程 （一）复习回顾 1、什么是同类项？ 2、如何进行整式的加减运算？ 3、计算： （1）2x-3x+5x （2） 22 23a bbaab （二）提出问题 1、什么是同类二次根式？ 2、判断是否同类二次根式时应注意什么？ 3、如何进行二次根式的加减运算？ （三）自主学习 自学课本第 1011 页内容，完成下面的题目： 1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式： （1）
11、2322与（2）32与 （3）205与（4）1218与 从中你得到：。 2、自学课本例 1，例 2 后，仿例计算： （1） 8+18 （2） 7+27+397 18 （3）348-9 1 3 +312 通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应 。 （四）合作交流，展示反馈 小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6 分钟 (1) ) 27 1 3 1 (12 (2) )512()2048( (3) y y x y x x 1 2 4 1 （4）) 4 6 1 (9 3 22x x x xxx （五）精讲点拨 1、 判断是否同类二次根式时， 一定要先化成最简二次根式后再判断。 2、二次
12、根式的加减分三个步骤： 化成最简二次根式； 找出同类二次根式； 合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。 （六）拓展延伸 1、如图所示，面积为48cm 2 的正方形的四个角是 面积为 3cm 2 的小正方形，现将这四个角剪掉，制 作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的高和底 面边长分别是多少？ 2、已知 4x 2+y2-4x-6y+10=0 ， 求（ 2 9 3 xx+y 2 3 x y ）- （x 21 x -5x y x ）的值 19 （七）达标测试： A组 1、选择题 （1）二次根式：12； 2 2； 2 3 ；27中， 与3是同类二次根式的是（） A和 B和 C和 D和 （2）下
13、列各组二次根式中，是同类二次根式的是（） A2x与2y B 344 9 a b与 589 2 a b Cmn与n Dmn与nm 2、计算： （1）7 2 3 85 50+- （2） x x x x 1 2 4 69 3 2 B组 1、选择：已知最简根式 ba baa72与是同类二次根式，则 满足条件的 a,b 的值（） A不存在 B有一组 C有二组 D多于二组 2、计算： 20 （1） 21 3 904 540 +- （2） 23 2282xyxx(0,0)xy 二次根式的混合运算 一、学习目标 熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合 运算。 二、学习重点、难点 重点：熟
14、练进行二次根式的混合运算。 难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 三、学习过程 （一）复习回顾： 1、填空 （1）整式混合运算的顺序是： 。 （2）二次根式的乘除法法则是： 。 （3）二次根式的加减法法则是： 。 （4）写出已经学过的乘法公式： 2、计算： （1）6a3b 3 1 （2） 16 1 4 1 （3）50 5 1 12 2 1 832 （二）合作交流 21 1、探究计算： （1） （38）6（2）22)6324( 2、自学课本 11 页例 3 后，依照例题探究计算： （1）)52)(32(（2） 2 )232( （三）展示反馈 计算： （限时 8 分钟） （1） 12) 3
15、2 32427 3 1 (（2）)32)(532( （3） 2 )3223(（4） （10-7） （-10-7） （四）精讲点拨 整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、 多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于 二次根式的运算。 （五）拓展延伸 同学们，我们以前学过完全平方公式 222 ()2abaabb，你一 定熟练掌握了吧 ! 现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包 括 0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3） 2，5=（ 5） 2，下面 我们观察： 222 (21)(2)2 12122 2132 2 反之， 2 32 222 21(21) 2 32 2(21) 22 223=2-1 仿上例，求：（1） ；324 （2）你会算124吗？ （3）若nmba2，则 m 、n 与 a、b 的关系是什么？并说明 理由 （六）达标测试： A组 1、计算： （1）5)
