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1、1 （增分）高中数学题型与解 题技巧 A 选择 填空 题 1.易错点归纳 ： 九大模 块易混淆 难记忆 考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错 误等，强化基 础知识点记忆 ，避开因 为知识点失 误造成的客 观性解 题错误 。 针对审题 、解题思路不 严谨 如集合 题型未考 虑 空集情况、函数 问题 未考 虑定义域 等主 观性因素造成的失误进 行专项训练 。 2.答题方法： 选择题 十大速解方法： 排除法、增加条件法、以小见 大法、极限法、关 键 点法、对称法、小 结论 法、归纳 法、感觉法、分析选项 法； 填空 题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价 转化法。 解答 题
2、 专题 一、三角变换 与三角函数的性质问题 1.解题路线图 不同角化同角 降 幂扩角 化 f(x)Asin( x)h 结合性质求解。 2.构建答 题模板 化 简：三角函数式的化简，一般化成yAsin( x)h 的形式，即化为“一 角、一次、一函数”的形式。 整体代 换：将x看作一个整体，利用ysin x，ycos x 的性 质确定条件。 求解：利用 x的范围求条件解得函数yAsin( x)h 的性 质，写出 结 果。 反思：反思回顾，查看关 键点，易 错点， 对结 果进行估算， 检查规 范性。 专题 二、解三角形 问题 2 1.解题路线图 (1) 化 简变 形；用余弦定理转化为边 的关系； 变
3、形证明。 (2) 用余弦定理表示角；用基本不等式求范围；确定角的取 值范围。 2.构建答 题模板 定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中 标注出来，然后确定转化的 方向。 定工具：即根据条件和所求，合理选择转 化的工具， 实施边角之 间的互化。 求 结果。 再反思：在 实施边角互化的 时候应注意 转化的方向，一般有两种思路：一是全 部转化为边 之间的关系；二是全部转化为角之 间的关系，然后 进行恒等 变形。 专题 三、数列的通 项、求和问题 1.解题路线图 先求某一 项，或者找到数列的关系式。 求通 项公式。 求数列和通式。 2.构建答 题模板 找 递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间
4、的关系，即找数列的递推公式。 求通 项：根据数列 递推公式 转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法 或累乘法求通 项公式。 定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、 错位相减法、分 组法等）。 写步 骤：规范写出求和步 骤。 再反思：反思回顾，查看关 键点、易错点及解 题规 范。 专题 四、利用空 间向量求角 问题 1.解题路线图 建立坐 标系，并用坐 标来表示向量。 空 间向量的坐 标运算。 用向量工具求空间的角和距离。 2.构建答 题模板 找垂直：找出(或作出 )具有公共交点的三条两两垂直的直线。 写坐 标：建立空 间直角坐 标系，写出特征点坐标。 求向量
5、：求直线的方向向量或平面的法向量。 求夹角： 计算向量的夹角。 3 得 结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。 专题 五、圆锥 曲线中的范 围问题 1.解题路线图 设方程。 解系数。 得 结论。 2.构建答 题模板 提关系：从 题设 条件中提取不等关系式。 找函数：用一个变量表示目 标变 量，代入不等关系式。 得范 围：通 过求解含目 标变 量的不等式，得所求参数的范围。 再回 顾：注意目 标变 量的范 围所受 题中其他因素的制约。 专题 六、解析几何中的探索性问题 1.解题路线图 一般先假 设这 种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等） 将上面的假 设代入已知条件求解。
6、得出 结论 。 2.构建答 题模板 先假定：假 设结论 成立。 再推理：以假设结论 成立 为条件， 进行推理求解。 下 结论 ：若推出合理结果， 经验证 成立 则肯。定假 设；若推出矛盾则否定假 设。 再回 顾：查看关 键点，易 错点（特殊情况、 隐含条件等）， 审视 解题规 范性。 专题 七、离散型随机 变量的均 值与方差 1.解题路线图 （1） 标记 事件； 对事件分解； 计算概率。 （2）确定取值； 计算概率；得分布列；求数学期望。 2.构建答 题模板 定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取 值。 定性：明确每个随机变量取 值所对应 的事件。 定型：确定事件的概率模型和计算公式。 4
7、计算：计算随机 变量取每一个 值的概率。 列表：列出分布列。 求解：根据均值、方差公式求解其 值。 专题 八、函数的 单调 性、极值、最值问题 1.解题路线图 （1）先 对函数求 导； 计算出某一点的斜率；得出切线方程。 （2）先 对函数求 导； 谈论导 数的正 负性；列表 观察原函数 值；得到原 函数的 单调 区间和极 值。 2.构建答 题模板 求 导数：求 f(x)的导数 f(x)。（注意 f(x)的定义域） 解方程：解f(x)0，得方程的根。 列表格：利用f(x)0 的根将 f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。 得 结论：从表格 观察f(x)的单调 性、极值、最值等。 再回 顾：对需 讨论 根的大小 问题 要特殊注意，另外观察 f(x)的间 断点及步 骤规 范性。
