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1、第3课时 余弦要点感知1在直角三角形中，锐角的_与_的比叫作角的余弦，记作cos，即cos=_.预习练习1-1如图，RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，则cosA的值是( ) A.B.C.D.要点感知2预习练习2-1(天津中考)cos60的值等于( ) A.B.C.D.要点感知3对于任意的锐角，cos=sin(_)，sin=cos(_).预习练习3-1已知sin48=0.743 1，那么cos42=_.要点感知4用计算器求一个锐角的余弦值的方法是：先按功能键cos，再输入度、分、秒.如：cos度DMS分DMS秒DMS=.已知一个锐角的余弦值，求这个锐角的方法是：2ndFcos函数值
2、=.预习练习4-1cos5218_(精确到0.000 1).4-2已知cos0.338 7，则_(精确到0.1).知识点1余弦1. (兰州中考)如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于( ) A.B.C.D.2.在ABC中，C=90，AC=6，cosB=，则BC=_.3.在ABC中，C=90，AC=2，BC=1，求cosA和cosB的值.知识点2特殊角的余弦值4.计算：cos60-sin45=( ) A.B.-C.D.5.计算：cos230-sin45cos60.知识点3正弦、余弦之间的关系6.(汕尾中考)在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是
3、( ) A.B.C.D.7.对于锐角A，B，如果sinA=cosB，那么A与B的关系一定满足( ) A.A=BB.A+B=45C.A+B=60D.A+B=90知识点4用计算器求一个锐角的余弦值或已知一个锐角的余弦值求锐角8.填空(精确到0.000 1)：(1)cos42_；(2)cos8025_.9.填空(精确到0.1)：(1)若cos=0.324 5，则_；(2)若cos=0.843 4，则_.10.如果是锐角，且sin=45，那么cos(90-)=( ) A.B.C.D.11.如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是( ) A.ABC是直角三角形 B.ABC是等腰三角形 C
4、.ABC是等腰直角三角形 D.ABC是锐角三角形12. (天水中考)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=_.13.cos4918_.(精确到0.000 1)14.已知cos=0.585 8，则_.(精确到0.1)15.(鞍山中考)ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则BC的长为_.16.(白银中考)ABC中，A、B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C=_.17.计算：(1)cos30-cos45-cos60；(2)2cos245+cos260-3cos230.18.如图，在RtABC中，ACB=
5、90，BC=5，CDAB于D，AC=12，试求：(1)sinA的值；(2)cosACD的值；(3)CD的值.挑战自我19.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB=，BC=26.(1)求cosDAC的值；(2)求线段AD的长.参考答案要点感知1邻边斜边的邻边/斜边预习练习1-1A预习练习2-1A要点感知390-90-预习练习3-10.743 1预习练习4-10.611 570.21. D2.83.C=90，AC=2，BC=1，AB=.cosA=,cosB=.4.B5.原式=6.B7.D8.(1)0.743 1(2)0.166 59.(1)71.1(2)32.510. A11.C12.13.0.652 114.54.15.16.6017. (1)原式=0.(2)原式=-1.18. (1)由BC=5，AC=12，得AB=13，sinA=；(2)cosACD=sinA=；(3)sinA=CDAC，CD=ACsinA=.或由面积公式，得CD=.19.(1)在RtABC中，BAC=90，cosB=.BC=26，AB=10.AC=24.又ADBC，DAC=ACB.cosDAC=cosACB=.(2)过点D作DEAC，垂足为E，又AD=DC，AE=EC=12.在RtADE中，cosDAE=.AD=13.
