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1、第3课时 余弦要点感知1在直角三角形中,锐角的_与_的比叫作角的余弦,记作cos,即cos=_.预习练习1-1如图,RtABC中,C=90,AB=13,AC=12,则cosA的值是( ) A.B.C.D.要点感知2预习练习2-1(天津中考)cos60的值等于( ) A.B.C.D.要点感知3对于任意的锐角,cos=sin(_),sin=cos(_).预习练习3-1已知sin48=0.743 1,那么cos42=_.要点感知4用计算器求一个锐角的余弦值的方法是:先按功能键cos,再输入度、分、秒.如:cos度DMS分DMS秒DMS=.已知一个锐角的余弦值,求这个锐角的方法是:2ndFcos函数值
2、=.预习练习4-1cos5218_(精确到0.000 1).4-2已知cos0.338 7,则_(精确到0.1).知识点1余弦1. (兰州中考)如图,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于( ) A.B.C.D.2.在ABC中,C=90,AC=6,cosB=,则BC=_.3.在ABC中,C=90,AC=2,BC=1,求cosA和cosB的值.知识点2特殊角的余弦值4.计算:cos60-sin45=( ) A.B.-C.D.5.计算:cos230-sin45cos60.知识点3正弦、余弦之间的关系6.(汕尾中考)在RtABC中,C=90,若sinA=,则cosB的值是
3、( ) A.B.C.D.7.对于锐角A,B,如果sinA=cosB,那么A与B的关系一定满足( ) A.A=BB.A+B=45C.A+B=60D.A+B=90知识点4用计算器求一个锐角的余弦值或已知一个锐角的余弦值求锐角8.填空(精确到0.000 1):(1)cos42_;(2)cos8025_.9.填空(精确到0.1):(1)若cos=0.324 5,则_;(2)若cos=0.843 4,则_.10.如果是锐角,且sin=45,那么cos(90-)=( ) A.B.C.D.11.如果ABC中,sinA=cosB=,则下列最确切的结论是( ) A.ABC是直角三角形 B.ABC是等腰三角形 C
4、.ABC是等腰直角三角形 D.ABC是锐角三角形12. (天水中考)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点.ABC的顶点都在方格的格点上,则cosA=_.13.cos4918_.(精确到0.000 1)14.已知cos=0.585 8,则_.(精确到0.1)15.(鞍山中考)ABC中,C=90,AB=8,cosA=,则BC的长为_.16.(白银中考)ABC中,A、B都是锐角,若sinA=,cosB=,则C=_.17.计算:(1)cos30-cos45-cos60;(2)2cos245+cos260-3cos230.18.如图,在RtABC中,ACB=
5、90,BC=5,CDAB于D,AC=12,试求:(1)sinA的值;(2)cosACD的值;(3)CD的值.挑战自我19.如图,在四边形ABCD中,ADBC,ACAB,AD=CD,cosB=,BC=26.(1)求cosDAC的值;(2)求线段AD的长.参考答案要点感知1邻边斜边的邻边/斜边预习练习1-1A预习练习2-1A要点感知390-90-预习练习3-10.743 1预习练习4-10.611 570.21. D2.83.C=90,AC=2,BC=1,AB=.cosA=,cosB=.4.B5.原式=6.B7.D8.(1)0.743 1(2)0.166 59.(1)71.1(2)32.510. A11.C12.13.0.652 114.54.15.16.6017. (1)原式=0.(2)原式=-1.18. (1)由BC=5,AC=12,得AB=13,sinA=;(2)cosACD=sinA=;(3)sinA=CDAC,CD=ACsinA=.或由面积公式,得CD=.19.(1)在RtABC中,BAC=90,cosB=.BC=26,AB=10.AC=24.又ADBC,DAC=ACB.cosDAC=cosACB=.(2)过点D作DEAC,垂足为E,又AD=DC,AE=EC=12.在RtADE中,cosDAE=.AD=13.