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1、函数的单调性 说课人：邵丽萍,教材分析与处理,一、教材分析 二、教法和学法 三、教学程序 四、板书设计,一、教材分析,本章内容位于教材必修一第一章第三节，是学生学习函数概念后学习函数的第一个基本性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念。函数的单调性具有承上启下的作用。是数形结合数学思想和其他数学知识的重要基础，解决其他数学问题的常用工具，培养学生逻辑推理能力的重要素材，在函数的性质中具有举足轻重的地位。,1.教材地位,2、 教学目标 根据本课教材内容的特点，教学大纲的要求以及学生的认知水平 确定教学目标。 知识与技能目标 首先使学生从函数的图像对函数的增减性进行感性认识，再从形和数两方面理解
2、函数单调性的概念，会根据图像判断函数的单调性。 能用图像和函数单调性定义判断的方法证明函数在某个区间的单调性。 过程与方法目标 通过对函数单调性定义的探究，同时渗透数形结合的思想，培养学生观察，归纳的能力和数学语言的表达能力。通过对函数单调性的证明，提高学生的逻辑推理能力。 情感态度价值观目标 通过本节课的学习，培养学生的好习惯。在教学过程中，通过问题的引入，激发学生的学习兴趣。通过课堂练习锻炼学生克服困难的意志，从学习之中获得喜悦感，从而增强学生对高中数学的学习兴趣。,教学的重点、难点 基于以上分析，我认为本节课的重点为： 函数单调性的概念，求解函数的单调区 间以及判断函数单调性的方法。 难
3、点：判断或证明函数单调性的方法。,说教法和学法 从教学内容，教学目标和学生的认知水平出发，本节课主要采用教师启发与引导和学生讨论探究的方法进行教学。采用传统的板书和多媒体辅助教学，通过多媒体生动形象的图像，为学生提供直观感性的认识，帮助学生对概念的理解。,教学程序 为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我将教学过程设计分为四个阶段：创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；实际应用，学会判断；归纳小结，加深印象。,如图为某地区2016年冬至24小时内的气温变化图观察这张气温变化图,创设情境，引入课题,如图为某市股票增长曲线图,y = x,归纳探索，形成概念,单调性的概念：像这样上升或下降的
4、 趋势就是函数的单调性,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数,1增函数,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数,2减函数,例1、根据图像指出函数的单调区间,三、实际应用，学会判断,例2、判断函数f(x)x22x的 单调区间,设问：此题是否还有别的解决方法？,例3、判断函数f(x)= 1/x2的单 调性,四、归纳小结，加深认识,1、在知识层面上引导学生回顾函数单调性、增函数、减函数的概念。在方法层面上引导学生回顾判断和证明函数单调性的方法和步骤，体会学习过程中所应用的思想方法：数形结合，等价转换，类比等。 2、作业布置 通过课堂教学过程中对学生学情的了解，分层次布置作业，对于较难的题，让学有余力的学生去完成。,板书设计,函数的单调性,例2：,一、定义 单调性： 增： 减： 步骤： 取值-作差-定号-结论,例1：,例3：,谢谢！,
