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1、人教版小学数学六年级上册教学设计 1 第一单元：分数乘法 第一课时 : 分数乘以整数 教学内容：第 12 页，例 1 及“做一做”，练习一 1-7 题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1. 出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5 个 12 是多少？ 9个 11是多少？ 8个 6
2、 是多少？ （3）计算： 6 3 6 2 6 1 10 3 10 3 10 3 计算 10 3 10 3 10 3 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数 都相同，计算时3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。 2. 引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1. 教学分数乘整数的意义。 出示例 1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问： 一个人吃了 9 2 块，三个人吃了几个 9 2 块？使学生从图中看到三个人吃了3
3、个 9 2 块。让学生用以前 学过的知识解答3 个人一共吃了多少块？（教师在3 个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时 教师板书： 9 2 9 2 9 2 = 9 222 = 9 6 = 3 2 （块） ，（教师将 3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的 3 2 图 片） 人教版小学数学六年级上册教学设计 2 （2）观察引导： 这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的 和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：3 9 2 。再启发学生说出3 9 2 表示求 3 个 9 2 相加的和。 （3）比较3 9 2 和 125 两种算式异同： 提示：
4、从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：3 9 2 是分数乘整数， 125 是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出 都是表示求几个相同加数的和。 ） 2. 教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：3 9 2 表示什么意义？引导学生说出表示求3 个 9 2 的和。板书： 9 2 9 2 9 2 。学生计算， 教师板书： 9 222 。 提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书：
5、3 2 9 6 9 32 （块） 教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 9 32 的分子部分、分母与算式3 9 2 两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 9 32 的分子部分 23 就是算式中 9 2 的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结3 9 2 的计算方法。（互相讨论） 汇报结果： （多找几名学生汇报） 使学生得出3 9 2 是用分数 9 2 的分子 2 与整数 3 下乘的积作分 子，分母不变。 人教版小学数学六年级上册教学设计 3 根据3 9 2 的计算过程，明确指出：分子
6、、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的 数要与原数上下对齐。然后让学生将3 9 2 按简便方法计算。 （启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力） 3. 反馈练习： （1）看图写算式：做一做、练习一第1 题。 订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ （2）口答列算式： 4 3 4 3 4 3 4 3 =（）（） 3个 10 1 是多少？ 5 个 10 3 是多少？ 订正时让学生说一说为什么这样列式。 （3）计算： 4 15 2 8 12 5 先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分， 若乘得的结果是假分数
7、的要化成带分数。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 （四）作业。 练习一 5、6 题。 第二课时：一个数乘以分数 教学内容：课本第46 页，例 2，例 3 及“做一做”，练习二 14 题。 教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动 机和兴趣。 人教版小学数学六年级上册教学设计 4 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。 5 10 1 1 8 5
8、2 7 3 计算下列各题并说出计算方法。 上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） 理解一个数乘以分数的意义。 （）第一幅图：一瓶桔汁重 5 3 千克，瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书：3 5 3 问：3 5 3 表示什么意思？指名回答，板书：求个 5 3 或求 5 3 的倍。 （）出示第二幅图：一瓶桔汁重 5 3 千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用 2 1 表示；式子为： 2 1 5 3 。 说明： 2 1 5 3 是求 5 3 的一半是多少，也就
9、是求 5 3 的 2 1 是多少。板书：求 5 3 的 2 1 。 （）出示第三幅图：一瓶桔汁重 5 3 千克， 3 2 瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书： 3 2 5 3 ，问： 3 2 5 3 表示什么意思？指名回答，板书：求 5 3 的 3 2 。 引导学生小结。 指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想： 第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 学生齐读课本的结语。 练习： 课本的做一做、题。 人教版小学数学六年级上册教学设计 5 说一说下列算式的意义。 5 3 7 5 4 3 8 理解分数乘
10、以分数的计算方法。 （）出示例（先出示第一个问题） 。 问：你根据什么列出式子？ 得出：根据“工作效率工作时间工作总量”列出式子： 5 1 2 1 。 问：如果我们用一个长方形表示公顷，那么 2 1 公顷怎样表示？ 学生回答后，教师出示例的图（） 问： 2 1 公顷的 5 1 是什么意思？ 出示例图（） 要求学生观察图（） ，问：在图中 2 1 的 5 1 对于公顷来说，是公顷的几分之几？ 引导得出： 10 1 52 11 5 1 2 1 观察这个式子有什么特点？ 出示例的第二个问题。 学生列式，教师再出示例图（） 问：已经求 2 1 公顷的 5 1 是 52 1 公顷，那么 2 1 公顷的
11、5 3 应有这样的几份？就是多少公顷？ 板书： 10 3 52 31 5 3 2 1 公顷） （）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。 观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？ 教师归纳，再看书上结语。 再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 例： 5 2 35 23 3 2 5 3 （）做一做。 三、巩固练习：练习二第、题。 四、小结。 人教版小学数学六年级上册教学设计 6 这节课我们学习了什么内容？ 一个数乘以分数的意义是什么？ 分数乘以分数的计算方法是什么？ 五、作业。 练习二第、题。 第三课时：整数和分数相乘及练习 教学内容：课本第6 页的内容和练习二的第511题。 教学
12、目的： 1进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 2.培养学生的计算能力。 教学过程： 一、复习。 1.计算下面各题，并说一说计算方法。 5 2 8 5 9 7 14 3 8 3 21 16 2.把下面的整数改写成分数。 2=（） 5=（） 14=（） 25=（） 二、新授。 1.统一计算法则。 （1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则 分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？ （2）请你试算一算： 4 7 5 12 11 6 （学生小组合作学习，教师巡视。） 学生边展示计算过程，边阐述理由。 （3）教师引导学生归
13、纳：因为整数可以看成分母是1 的分数，所以分数乘分数的法则也适用 于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母 相乘作分母。 2.书写形式。 （1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1 的分数，直接和分数的 分子相乘，不必把整数化成分母是1 的分数。 人教版小学数学六年级上册教学设计 7 例如： 7 6 2 7 20 7 45 4 7 5 （2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分 数的分子与另一个数的分母进行约分。 例如： 5 2 1 3 2 5 3 1 3 2 5 3 2 1 5 2 11
14、2 12 11 6 12 11 6 3.做一做。 完成课本第 6 页下面的做一做题目。 三、巩固练习。 1. 练习二的第 6 题。 2. 练习二的第 8 题。 3.练习二的第 10 题。 四、总结。 这节课你有什么收获？ 五、课堂练习。 练习二的第 5、7、9、11题。 第四课时：分数乘加、乘减混合运算 教学内容：课本第9 页例 4 及“做一做”，练习四 15 题。 教学目标： （1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。 （2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。 教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 教学难点：混合运算的步骤。 教学过程： （一）铺垫孕伏。 1.出示复习题。（投
15、影片） （1）说出下面各题的运算顺序。 5673 15（3427） 16479 （3521）28 7046 36215 1 人教版小学数学六年级上册教学设计 8 2.引出课题： 刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板 书课题：分数乘加与乘减混合运算） （二）探究新知。 1.学习例 4. （1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运 算顺序相同。 出示例 4：计算 9 7 5 3 15 4 ，指名读题。 （2）学生按整数运算的顺序计算。 （教师巡视） （3）订正： 指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程
16、，教师随学生回答板书： 15 11 15 7 15 4 3 9 7 5 3 1 15 4 9 7 5 3 15 4 教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小 括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题） 2.做一做： （1）试做： 让学生独立完成在练习本上。 （指名两名学生做在小黑板上） 提示：注意计算时只写必要的计算过程。 （教师巡视） （2）订正： 让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。 （三）全课小结： 这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算 中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。 （四）巩固练习： 1.练习四第 1 题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。 2.练习四第 3、4、5 题。 人教版小学数学六年级上册教学设计 9 （五）作业。 练习四第 2 题。 第五课时：整数乘法运算定律
