《光电子技术安毓英习题答案（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光电子技术安毓英习题答案（2020年10月整理）.pptx（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 1. 设在半径为 Rc 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为 l0 处有一个辐 射强度为 Ie 的点源 S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功 率。,解：因为,且,22 ,0,0,0c ,l R,l,dS r 2,d ,Rc, 2 1 ,sin dd 2 1 cos ,22 , 0,0c ,e ,ee,l R,l, 2 I1 ,所以 I d,2. 如图所示，设小面源的面积为 As，辐射亮度为 Le，面源法线 与 l0 的夹角为 s；被照面的面积为 Ac，到面源 As 的距离为 l0。若 c 为辐射在被照面 Ac 的入射角，试计算小面源在 Ac 上产生的辐射 照度。,d,解：亮度定义:
2、强度定义: I, d e,e,可得辐射通量： d e Le As cos s d,0,l 2,在给定方向上立体角为： d Ac cosc,0,l 2,dA,则在小面源在 Ac 上辐射照度为： E,e, de Le As coss cosc,3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置 面对的天空背景），其各处的辐亮度 Le 均相同，试计算该扩展源在面 积为 Ad 的探测器表面上产生的辐照度。,e,答：由 L ,e,22,d,l r ,得d L ddA cos ，且d ,dA cos ddA cos,e,ee,rdr,l r ,则辐照度： E L,2 d L,2 ,220, l 2
3、 0,d ，,e,I, de,dI,Le ,l0,S,Rc,第 1.1 题图,Le,As,Ac,l0,s,c,第 1.2 题图,1,4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ 不是热辐射。霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的 真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气 体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受 到激发。当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致 发光过程。,v 8hvc exphv k T 1 33 B,2,间黑体辐射能量密度。已知，, d 试求 。 解答： 由 C ，通过全微分进行计算。,从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射
4、曲线的极 大值处的波长 m 随温度 T 的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导 出 mT 常数。 答：这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为 2.89810-3mK。 普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于 0，即可求的。 黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射 度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即 M 常数 T4 这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.6710-8W/m2K4 解答：教材P9，并参见大学物理相关内容。 9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么 区分的吗？ 按色温区分。 10 v dv 为频率在v v dv 间黑体
5、辐射能量密度， d 为波长在,11 如果激光器和微波器分别在=10m，=500nm和=3000MHz 输出一瓦的连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 分别是多少？ 解答：,P Nhv ，,P N hC,12 设一对激光能级为E2和E（1 g2=g1），相应的频率为（ 波长为）， 各能级上的粒子数为n2和n1。求 （1）当=3000MHz，T=300K时，n2/n1=？ （2）当=1m，T=300K时，n2/n1=？ （3）当=1m，n2/n1=0.1 温度T=？。 解答：,ng, E2 E1 hv, C, E 2E1 kT,2 2 e n1g1,13 试证明，由于自发辐射，原子在
6、E2能级的平均寿命 s 1 A21 。 解答： 参见教材P12,3,00,V 0,14 焦距f是共焦腔光束特性的重要参数，试以f表示 w0 ，wz ，Rz， 。 由于f和w0 是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯,0,w,z,w,Rz,0,00,V,光束的参数，试以表示f、，。,解答：,f ,w ,0, z 2,w wz w01 f,2,2,0,00,0s,VL,1L2 L,w, f 22, zf , f fz,Rz z ,f 2 z,15 今有一球面腔，R1=1.5m，R2=-1m，L=0.8m。试证明该腔为稳 定腔；并求出它的等价共焦腔的参数。 解答：,2,1,1,R,L,g2 1
7、 L R,g 1,稳定强条件： 0 g1 g 2 1 ，求出g1和g2为腔参数。 16 某高斯光束 w0 =1.2mm，求与束腰相距0.3m，10m和1000m远 处的光斑 w 的大小及波前曲率半径R。 解答：,f ,w ,0, z 2,w wz w01 f,4, zf , f fz,Rz z ,f 2 z,第二章 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减 因素。 答：对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎 无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个 区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？ 答
8、：是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂， 既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均 值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其 光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪 烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相 干性退化等现象，统称为大气湍流效应。 对于 3m 晶体 LiNbO3，试求外场分别加在 x,y 和 z 轴方向的 感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在 x 方向上） 解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即 nx=ny=n0、nzne 。它所属 的三方晶系 3m 点群电光系数有四个，即22、13
9、、33、51。电光 系数矩阵为：, , , 0,0 ,0 0,22,51,33, 13 ,22, , 51, 13 ,0 22 0 00 0,ij,由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射,率椭球方程为：,1,5,1,( 1,2,0,2,0,n1,n2,n2,33 z51zx22 x,e,22 y13 z,22 y15 z, E E ) y ( E )z 2 2 (E yz E xz) 2E xy 1, E E )x (,n2n2n2,（1） 通常情况下，铌酸锂晶体采用 450z 切割，沿 x 轴或 y 轴加压， z 轴方向通光，即有 Ez=Ey=0,且 Ex0。晶体主轴 x,y 要发生旋转， 上
10、式变为： x 2 y 2 z 2,51 x22 x, 2 E xz 2E xy 1,（2）,xyz 因 51 Ex 1 ，且光传播方向平行于 z 轴，故对应项可为零。将坐标 轴绕 z 轴旋转角度得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标 轴取为, , y,sin cos y, x cos, sin x ，z=z,（3）,将上式代入 2 式，取 45o 消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方 程为：,22,22, 0 0, 1 1,2 e,z2,nnn, 22 Ex x 22 Ex y 1,（4）,可求出三个感应主轴 x、y、z（仍在 z 方向上）上的主折射率 变成：,3,6,y 00 22x,3,x
11、00 22x,2,1,2,1,n n n E,n n n E,（5）,nz ne 可见，在 x 方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射 率椭球 z 轴的方向和长度基本保持不变，而 x,y 截面由半径为 n0 变 为椭圆，椭圆的长短轴方向 x y相对原来的 x y 轴旋转了 450， 转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度 nx，ny 的大小与 外加电场 Ex 成线性关系。 当光沿晶体光轴 z 方向传播时，经过长度为l 的晶体后，由于晶 体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差：,3,xy0 22 x,22,n )l n E l, (n ,（6）,若d 为晶体在
12、x 方向的横向尺寸，Vx Ex d 为加在晶体 x 方向两,端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差 （光程差 /2） 所需的电压Vx ，称为“半波电压”，以V 表示。由上式可得出铌酸锂 晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式：,V,0 22,2n3l,d,（7）,由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不 仅与外加电压称正比，还与晶体长度比l / d 有关系。因此，实际运用 中，为了减小外加电压，通常使l / d 有较大值，即晶体通常被加工成 细长的扁长方体。 4一块 45 度-z 切割的 GaAs 晶体，长度为 L，电场沿 z 方向，证,n r EL,41,3,2,
13、明纵向运用时的相位延迟为 ,。,解：GaAs 晶体为各向同性晶体，其电光张量为：, 41,63,0 , 0,0 ,0 , 0,0 , 0, 41 ,0 0 000 0 41 00,（1）,n2n2n2,z 轴加电场时，EzE，Ex=Ey=0。晶体折射率椭球方程为： x2 y 2 z 2, 2 41 E xy 1,（2）,经坐标变换，坐标轴绕 z 轴旋转 45 度后得新坐标轴，方程变为：,2,2,2,2, 1 1,n,z2, n, n, 41 E y 2 1, 41 E x,（3）,可求出三个感应主轴 x、y、z（仍在 z 方向上）上的主折射率 变成：,nz n,7,y 41,x41,2,2,n
14、 n 1 n3E,n n 1 n3E,（4）,纵向应用时，经过长度为 L 的晶体后，两个正交的偏振分量将产 生位相差：,xy41,3,22,n )L n EL, (n ,（5）,何为电光晶体的半波电压？半波电压由晶体的那些参数决 定？ 答：当光波的两个垂直分量 Ex，Ey的光程差为半个波长（相应的 相位差为 ）时所需要加的电压，称为半波电压。 在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离 z 轴一个远小于 1 的角 度 传 播 ， 证 明 由 于 自 然 双 折 射 引 起 的 相 位 延 迟 为,2,0,e,n, n 0 1 2,2c,L n2,，式中 L 为晶体长度。,解：,2 eoe,n2n2,
15、n,sin 2 ,1cos2 , ,2, 2,0,2,1 , e,e0,n,1 n2,，得n n 1 ,自然双折射引起的相位延迟：,2,0, e,0e ,n,2c,2L n2, n nL n 0 1 2,之比为,s,s,2,1 ,I2 cos ,I,0 0,I1 L2 P2 n6,1 ,（近似取,2,2 1,4,1, ,J,）,解答：,用公式,8,s,s ,I ,I,2, n6 P 2 ,0, sin,I 1, 2, L 2, 作近似？,9.由布拉格衍射方程直接计算，答案：sinB=0.00363,解：由公式40 计算。答案：3.523mm。 8 利用应变S与声强Is的关系，证明一级衍射光强I1与入射光强I0,7. 若取 vs=616m/s，n=2.35， fs=10MHz，0=0.6328m，试估算 发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度 Lmax=? n2,L L0 s,fc是半功率点频率。,显然有,一束线偏振光经过长 L=25cm，直径 D=1cm 的实心玻璃，玻 璃外绕 N=250 匝导线，通有电流 I=5A。取韦尔德常数为 V=0.2510-5 （）/cmT，试计算光的旋转角 。 解：由公式 L 和 VH 计算。答案：0.3125 概括光纤弱导条件的意义。 答：从理论上讲，光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间的重 要差别之一。实际使
