《2021年四川省广安市武胜县长安中学中考数学一诊试卷修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省广安市武胜县长安中学中考数学一诊试卷修订（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 27 页） 2017 年四川省广安市武胜县长安中学中考数学一诊试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将符 合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题3 分，共 30 分） 1 （3 分） 8 的相反数是（） A8 B8 C D 2 （3 分）经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000 亿美 元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000 亿美元是 （）美元 A1.510 4B1.5105C1.51012 D1.510 13 3 （3 分）下列运算正确的是（） A3aa=3 B a 2?a3=a5 Ca15a3=a5
2、（a0） D （a 3）3=a6 4 （3 分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“ 建” 字所在的面相 对的面上标的字是（） A美B丽C 广D安 5 （3 分）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100 瓶，各种饮料的销售量 如下表： 品牌甲乙丙丁 销售量（瓶）12321343 建议学校商店进货数量最多的品牌是（） A甲品牌B乙品牌C丙品牌D丁品牌 6 （3 分）在平面直角坐标系xOy 中，如果有点 P（2，1）与点 Q（2，1） ， 那么：点 P与点 Q关于 x 轴对称；点 P与点 Q 关于 y 轴对称；点 P与点 Q 关于原点对称；点P 与点 Q 都在 y=的图象上，前面的四种
3、描述正确的是 （） 第 2 页（共 27 页） ABCD 7（3 分） 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是 1， 堤坝高 BC=50m ， 则迎水坡面 AB的长度是（） A100m B100m C 150m D50m 8 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程（ a1）x 22x+1=0有两个不相等的实数 根，则 a的取值范围是（） Aa2 Ba2 Ca2 且 al Da2 9 （3 分）已知等腰 ABC中，ADBC于点 D，且 AD= BC ，则ABC底角的度 数为（） A45B75 C45 或 75 或 15D60 10 （3 分）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而
4、变化， 设时针与分针的夹角为y 度， 运行时间为 t 分，当时间从 3： 00 开始到 3： 30 止， 图中能大致表示 y 与 t 之间的函数关系的图象是（） AB C D 二、填空题：请把最简答案直接填写在题目的横线上（每小题3 分，共 18 分） 11 （3 分）分解因式： 3a212= 第 3 页（共 27 页） 12 （3 分）实数 m、n 在数轴上的位置如图所示，则| nm| = 13 （3 分）不等式 2x+93（x+2）的正整数解是 14 （3 分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个 60 的角得到一个五边形，则 1+2=度 15（3 分） 如图，RtABC的边 BC位于直线
5、l 上， AC=， ACB=90 ， A=30 若 RtABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A 第 3 次落在直线 l 上时，点 A 所经过的路线的长为（结果用含有 的式子表示） 16 （3 分）如图，把抛物线 y=x 2 平移得到抛物线m，抛物线 m 经过点 A （6， 0）和原点 O（0，0） ，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线y=x 2 交于点 Q，则 图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共4 个小题，第 17题 5 分，其它各 6 分，共 23 分） 17 （5 分）计算：（）cos45+3 1 18 （6 分）解方程： 19 （6 分）如图，在正方形 ABCD中，E、F是对
6、角线 BD上两点，且 EAF=45 ， 第 4 页（共 27 页） 将ADF绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到 ABQ ，连接 EQ ，求证： （1）EA是QED的平分线； （2）EF 2=BE2+DF2 20 （6 分）如图，已知双曲线y=和直线 y=mx+n 交于点 A 和 B，B 点的坐标是 （2，3） ，AC垂直 y 轴于点 C，AC= ； （1）求双曲线和直线的解析式； （2）求 AOB的面积 四、实践应用：（本大题共 4 个小题，其中 21 题 6 分，其它小题各8 分，共 30 分） 21 （6 分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模 拟训练，物理、化学
7、各有4 各不同的操作实验题目，物理用番号、 代表，化学用字母a、b、c、d 表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实 验的题目由学生抽签确定， 第一次抽签确定物理实验题目， 第二次抽签确定化学 实验题目 （1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况 （2）小张同学对物理的、和化学的b、c 号实验准备得较好，他同时抽到两 科都准备的较好的实验题目的概率是多少？ 22 （8 分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电 第 5 页（共 27 页） 脑，经投标，购买1 块电子白板比买3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子 白板和 5 台笔记本电脑共需 8
8、0000 元 （1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购 买的总费用不超过2700000 元， 并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数 量的 3 倍，该校有哪几种购买方案？ （3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？ 23（8 分） 如图，2012 年 4 月 10 日， 中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业， 中国海监船在 A 地侦查发现，在南偏东60 方向的 B地，有一艘某国军舰正以每 小时 13海里的速度向正西方向的C地行驶， 企图抓捕正在 C地捕鱼的中国渔民， 此时，C地位于中
9、国海监船的南偏东45 方向的 10 海里处，中国海监船以每小时 30海里的速度赶往 C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（1.41，1.73， =2.45） 24 （8 分）现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm，底比一腰多 2cm，若把 这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形， 请画出你能拼成的各种四边 形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和 五、推理论证题（ 9 分） 25 （9 分）如图，在 ABC中， ABC= ACB ，以 AC为直径的 O 分别交 AB、 BC于点 M、N，点 P在 AB的延长线上，且 CAB=2 BCP （1）求证：直线 CP是O的切线 （2）
10、若 BC=2，sinBCP=，求点 B到 AC的距离 （3）在第（ 2）的条件下，求 ACP的周长 第 6 页（共 27 页） 六、拓展探索题（ 10 分） 26 （10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABx 轴于点 B， AB=3， tanAOB= ，将 OAB绕着原点 O逆时针旋转 90 ，得到 OA1B1；再将 OA1B1绕着线段 OB1的中点旋转 180 ，得到 OA2B1，抛物线 y=ax 2+bx+c（a0）经过点 B、B 1、 A2 （1）求抛物线的解析式 （2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时， PBB 1的面积最大？求出 这时点 P的坐标 （3）在第三象限内，抛
11、物线上是否存在点Q，使点 Q到线段 BB1的距离为？ 若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 第 7 页（共 27 页） 2017 年四川省广安市武胜县长安中学中考数学一诊试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将符 合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题3 分，共 30 分） 1 （3 分） （2013?仙桃） 8 的相反数是（） A8 B8 C D 【解答】 解：根据概念可知 8+（8 的相反数） =0，所以 8 的相反数是 8 故选 A 2 （3 分） （2012?广安）经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约 合 15
12、000亿美元， 开采前景甚至要超过英国的北海油田， 用科学记数法表示 15000 亿美元是（）美元 A1.5104B1.5105C1.51012D1.51013 【解答】 解：15000 亿=1 500 000 000 000=1.5 1012 故选 C 3 （3 分） （2012?广安）下列运算正确的是（） A3aa=3 B a 2?a3=a5 Ca15a3=a5（a0） D （a 3）3=a6 【解答】 解：A、3aa=2a，故本选项错误； B、a2?a3=a 5，故本选项正确； C、a 15a3=a12（a0） ，故本选项错误； D、 （a3）3=a 9，故本选项错误； 故选 B 4 （
13、3 分） （2012?广安）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“ 建” 字所在的面相对的面上标的字是（） 第 8 页（共 27 页） A美B丽C 广D安 【解答】解： 由正方体的展开图特点可得： “ 建” 和“ 安” 相对；“ 设” 和“ 丽” 相对；“ 美” 和“ 广” 相对； 故选 D 5 （3 分） （2011?南充）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100 瓶，各种 饮料的销售量如下表： 品牌甲乙丙丁 销售量（瓶）12321343 建议学校商店进货数量最多的品牌是（） A甲品牌B乙品牌C丙品牌D丁品牌 【解答】 解：在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多 故选 D 6 （3
14、分） （2012?广安）在平面直角坐标系xOy 中，如果有点 P（2，1）与点 Q （2，1） ，那么：点 P与点 Q 关于 x轴对称；点 P与点 Q 关于 y 轴对称； 点 P 与点 Q 关于原点对称；点P与点 Q 都在 y=的图象上，前面的四种 描述正确的是（） ABCD 【解答】 解：点 P（2，1）与点 Q（2，1） ， P、Q两点关于原点对称，故错误，正确； （ 2）1=2（12， 点 P与点 Q 都在 y=的图象上，故正确 故选 D 第 9 页（共 27 页） 7 （3 分） （2012?广安）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是 1， 堤坝高 BC=50m ，则迎水坡面 AB
15、的长度是（） A100m B100m C 150m D50m 【解答】 解：堤坝横断面迎水坡AB的坡比是 1， =， BC=50m ， AC=50m， AB=100m， 故选： A 8 （3 分） （2012?广安）已知关于x 的一元二次方程（ a1）x22x+1=0 有两个 不相等的实数根，则a 的取值范围是（） Aa2 Ba2 Ca2 且 al Da2 【解答】 解： =44（a1） =84a0 得：a2 又 a10 a2 且 a1 故选 C 9 （3 分） （2012?广安）已知等腰 ABC中，ADBC于点 D，且 AD= BC，则 ABC底角的度数为（） A45B75 C45 或 75
16、 或 15D60 第 10 页（共 27 页） 【解答】 解：如图 1：AB=AC ， ADBC ， BD=CD= BC ，ADB=90 ， AD= BC ， AD=BD ， B=45 ， 即此时 ABC底角的度数为 45 ； 如图 2，AC=BC ， ADBC ， ADC=90 ， AD= BC ， AD= AC ， C=30 ， CAB= B=75 ， 即此时 ABC底角的度数为 75 ； 如图 3，ADBC ，AD= BC= AC， ACD=30 ， ACB=150 ， CAB= CBA=15 ， 此时 ABC底角的度数为 15 ； 综上， ABC底角的度数为 45 或 75 或 15 故选 C 第 11 页（共 27 页） 10 （3 分） （2012?广安）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的 变换而变化，设时针与分针的夹角为y 度，运行时间为 t 分，当时间从 3：00 开 始到 3：30 止，图中能大致表示y 与 t 之间的函数关系的图象是（） AB C D 【解答】 解：设时针与分针的夹角为y 度，运行时间
