《2021版新高考数学二轮复习：第二部分专题六高考解答题的审题与答题示范(六)Word版含解析修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021版新高考数学二轮复习：第二部分专题六高考解答题的审题与答题示范(六)Word版含解析修订（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考解答题的审题与答题示范(六) 函数与导数类解答题 思维流程 函数与导数问题重在“转”与 “分” 审题方法 审结论 问题解决的最终目标就是求出结论或说明已给结论正确或错误因而解决问题时的思维 过程大多都是围绕着结论这个目标进行定向思考的审视结论，就是在结论的启发下，探索 已知条件和结论之间的内在联系和转化规律善于从结论中捕捉解题信息，善于对结论进行 转化，使之逐步靠近条件，从而发现和确定解题方向 典例 (本题满分14 分)已知函数f(x)e xcos x x. (1)求曲线 yf(x)在点 (0，f(0)处的切线方程； (2)求函数 f(x)在区间 0， 2 上的最大值和最小值. 审题 路线
2、 (1)要求曲线yf(x)在点 (0， f(0)处的切线方程? 需求 f (0)及 f(0)的值 ? 利用点斜式求 切线方程 . (2)要求函数 f(x)在区间0， 2 上的最大值和最小值? 需求函数 f(x)在区间0， 2 上的 极值及端点处的函数值? 比较极值与端点处的函数值即可求出最大值和最小值. 标准答案阅卷现场 (1)因为 f(x)e xcos xx， 所以 f(x)e x(cos xsin x)1， 又因为 f(0) 1，f(0)0， 所以曲线y f(x)在点 (0，f(0)处的切线方程为 y1. (2)设 h(x)e x(cos x sin x)1 转为函数 ， 则 h(x)e
3、x(cos xsin xsin xcos x) 2e xsin x 当 x 0， 2 时， h(x)0， 所以 h(x)在区间0， 2 上单调递减 所以对任意x 0， 2 有 h(x)h(0) 0， 即 f(x)0， 所以函数f(x)在区间0， 2 上单调递减， 因此 f(x)在区间0， 2 上的最大值为f(0)1， 最小值为f 2 2. 第(1)问第 (2)问 得 分 点 2122112111 5 分9 分 第(1)问踩点得分说明 有正确的求导式子得2 分； 得出 f(0)0 得 1 分； 写出切线方程y 1 得 2 分. 第(2)问踩点得分说明 对新函数h(x) e x(cos xsin x)1 求导正 确得 2 分； 得出 x 0， 2 时， h(x)0 得 1 分，求导 出错不得分； 正确判断出函数h(x)的单调性得1 分； 得出 f(x)0 得 2 分； 判断出函数f(x)在区间0， 2 的单调性得1 分； 求出最大值得1 分； 求出最小值得1 分.
