《2018湘教版八年级数学下册第4章一次函数单元测试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018湘教版八年级数学下册第4章一次函数单元测试卷及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页（共 6 页） 2017-2018 学年湘教版八年级数学下册第4 章 一次函数单元测试卷 一、选择题（共10 小题；共50 分） 1. 在平面直角坐标系中，点3,- 4所在的象限是 ( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 体育课上， 20 人一组进行足球点球比赛，每人射点球5 次已知某一组的进球总数为49 个，进 球情况记录如下表，其中进2 个球的有x 人，进 3 个球的有y 人若x,y恰好是两条直线的交 点坐标，则这两条直线的解析式是 ( ) 进球数012345 人数 15xy32 A. y = x + 9 与 y = 2 3 x + 22 3 B.
2、y = - x + 9 与 y = 2 3 x + 22 3 C. y = - x + 9 与 y = - 2 3 x + 22 3 D. y = x + 9 与 y = - 2 3 x + 22 3 3. 如图，已知在棋盘中建立直角坐标系后，棋子“ 马” 的坐标为0,2 ，“ 炮” 的坐标为2,1 ，则棋子 “ 车 ” 的坐标是 ( ) A. 3,2B. - 2,3C. - 1,0D. - 3,2 4. 如图为一次函数y = kx + b k 0 的图象，则下列正确的是 ( ) A. k 0，b 0B. k 0，b 0C. k 0D. k 0，b 0 时， x 的取值范围是 ( ) A. x
3、 0C. x 2 第 2页（共 6 页） 8. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间 t 变化 的函数图象大致是 ( ) A. B. C. D. 9. 若实数 m，n 满足 4m 2 + 12m + n 2 -2n + 10 = 0，则函数y = x2m+4n+ n + 2 是 ( ) A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数 10. 八个边长为1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分 成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 ( ) A. y = - xB. y = - 3 4 xC. y
4、 = - 3 4 xD. y = - 9 10 x 二、填空题（共10 小题；共50 分） 11. 如图，点P - 3,2处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5 个单位长度后的坐标为 12. 如果电影院中 5 排 7 号 记作5,7 ，那么3,4表示的意义是 13. 如图，已知直线l1:y = 2 3 x + 8 3 与直线 l2: y = - 2x + 16 相交于点C，直线 l1,l2分别交 x 轴于 A， B 两点，矩形DEFG 的顶点 D，E 分别在 l1,l2上，顶点F，G都在 x 轴上，且点G与点 B 重合， 那么 S矩形 DEFG:S ABC= 14. 函数 y =x - 1 的自变
5、量的取值范围是 15. 已知一次函数y =1 -m x + m - 2，当 m时， y 随 x 的增大而增大 第 3页（共 6 页） 16. 小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他 步行回家的平均速度是米 /分钟 17. 下列是关于变量x 与 y 的八个关系式：y = x； y 2 = x； 2x 2 - y = 0； 2x - y 2 = 0； y = x3； y =x ； x =y ； x = 2 y其中 y 不是 x 的函数的有 （填序号） 18. 已知一次函数y = kx + b 的图象经过两点A 0,1 ，B 2,0 ，则当 x时， y
6、0 19. 在平面直角坐标系xOy 中， O 是坐标原点，将直线y = x 绕原点 O 逆时针旋转15 ，再向上平移 3 个单位得到直线l，则直线l 的解析式为 20. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A， B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表现有15 升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上 可一次性返还现金4 元，则购买盒子所需要最少费用为元 型号 AB 单个盒子容量升 23 单价元 56 三、解答题（共5 小题；共65 分） 21. 先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数y = - x2+ 2x + 3 的图象向左平移1 个单 位，
7、再向下平移2 个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变） 解：在抛物线y = - x 2 + 2x + 3 图象上任取两点A 0,3 ，B 1,4 ，由题意知：点A 向左平移1 个单位得到A? - 1,3 ，再向下平移2 个单位得到A? 1,1 ；点B 向左平移1 个单位得到 B?0,4 ，再向下平移2 个单位得到B? 0,2 设平移后的抛物线的解析式为y = - x 2 + bx + c则点 A? 1,1 ， B 0,2在抛物线上可得 - 1 - b + c = 1, c = 2, 解得 b = 0, c = 2. 所以平移后的抛物线的解析式为y = - x2+ 2 根据以上
8、信息解答下列问题：将直线y = 2x - 3 向右平移3 个单位，再向上平移1 个单位，求 平移后的直线的解析式 22. 指出下列数学关系式中的常量和变量 （ 1） y = 2 x 2； （ 2） y = - 2x； （ 3） y = ax -2（a 是常数，且a 0） 23. 求下列各式中自变量x 的取值范围 （ 1） y = 3x 2 -5x； （ 2） y = 1 x- 2； （ 3） y =5 - 2x； （ 4） y =x + 1 - 5 x- 3 第 4页（共 6 页） 24. 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 2012 年 7 月 1 日起，居民用电实行 “
9、一户一表 ” 的“ 阶梯电价 ” ，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180 千瓦时实行 “ 基本电价 ” ， 第二、三档实行“ 提高电价 ” ，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题； （ 1） 当用电量是180 千瓦时时，电费是元； （ 2） 第二档的用电量范围是； （ 3） ” 基本电价 “ 是元/千瓦时； （ 4） 小明家 8 月份的电费是328.5 元，这个月他家用电多少千瓦时? 25. 小东同学在学习了二次函数图象以后，自己提出了这样一个问题： 探究：函数y = 1 2 x - 1 2 + 1 x- 1 的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数y = 1 2 x -
10、1 2 + 1 x- 1 的图象与性质进行了如下探究：下面是 小东的探究过程，请补充完成： （ 1） 函数 y = 1 2 x - 1 2 + 1 x - 1 的自变量x 的取值范围是； （ 2） 下表是 y 与 x 的几组对应值 x?- 2- 10 1 2 2 3 4 3 3 2 234? y? 25 6 3 2 - 1 2 - 15 8 - 53 18 55 18 17 8 1 5 2 m? 则 m 的值是； （ 3） 如下图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函 数的图象； （ 4） 小东进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是2, 3
11、 2 ，结合函数的图 象，写出该函数的其他性质（一条即可）： 第 5页（共 6 页） 答案 第一部分 1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. C 8. A 9. B 10. D 第二部分 11. 2,2 12. 3 排 4 号 13. 8 9 14. x 0 15. 1 16. 80 17. 18. 2 19. y =3x + 3 20. 29 第三部分 21. 在直线 y = 2x - 3 上任取一点A 0, - 3 ，由题意知A 向右平移3 个单位，再向上平移1 个单位得 到 A?3,- 2 ， 设平移后的解析式为y = 2x + b， 则 A?3,- 2 在 y
12、 = 2x + b 的解析式上， - 2 = 2 3 + b， 解得 b = - 8， 所以平移后的直线的解析式为y = 2x - 8 22. （1）2是常量， x，y 是变量 （2）- 2 是常量， x，y 是变量 （3）a，- 2 是常量， x，y 是变量 23. （1）x 为任意实数 （2）x 2 （3）x 5 2 （4）x - 1 且 x 3 第 6页（共 6 页） 24. （1）108 （2）180 ?450 （3）108 180 = 0.6 （4） 设直线 BC 的解析式为y = kx + b，由图象，得 364.5 = 540k + b, 283.5 = 450k + b, 解得 k = 0.9, b = - 121.5. y = 0.9x - 121.5 y = 328.5 时， x = 500 答：这个月他家用电500 千瓦时 25. （1） 变量 x 的取值范围是x 1； （2）m 的值是 29 6 （3） （4） 该函数的其他性质 当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小； 当 1 ? 2 时， y 随 x 的增大而减小（答案不唯一）
