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1、第一讲:乘法速算 【内容阐述】 同学们,我们已经学了整数乘法的计算方法,但计算多位数乘法要采用一 位一位的乘,运算起来比较麻烦。其实,多位数与一些特殊的数相乘,也可以 用简便的方法计算。 【方法与技能】 1、如果一个因数是 25,另一个因数考虑可扯成 4几,这样可以“先拆数 再扩整”。 2、两位数、三位数乘以 11,可以用“两头一拉,中间相加”的办法,注意 头尾相加做积德中间数时,哪一位满 10 要向前一位进一。 【典型例题】 例 1:1811 22211 245611 【 练 习 1 】 1165 87211 345611 例 2: 2825 2125 25427 【 练 习 2 】 322
2、5 8125 43725,1,例 3: 329 7699 87599 【 练 习 3 】 629 6299 62299 【自我检测】 4211 42111 364211 4825 9125 36025 8899 27499 3535 101+102+103+104+105+106+107+108+109+110,2,3,第二讲:乘法巧算 【内容阐述】 大家学会了用“凑整”的方法进行巧算。那么今天我们同样要运用“凑 整”的方法来进行乘除的巧算,请同学们牢记: 2 5=10 , 4 25=100,8 125=1000. 【方法与技能】,乘法结合律:,1、 乘法交换律: 2、 3、,乘法分配律:,【
3、典型例题】 例 1:25184 817125 8254125 【 练 习 1 】 25274 125238 212585,例 2:,2516 32125 1253225,【 练 习 2 】 2512 12548 1256425,4,例 3: 420025 42000125 【 练 习 3 】 320025 32000125,例 4:937+963 6599+65,【自我检测】 372811 129511 3615 43254 125(198) 50132 3225125 12564,10143 1128+1172 3599+35,55101-55,5,第三讲:有序地思考问题 【典型例题】 例
4、1: 用数字 3、4、5,可以组成多少个不同的三位数? 【练习 1】 用 8、7、3,这 3 个数字,可以组成多少个三位数? 用数字卡片 0、5、4 可以组成多少个三位数? 例 2: 小明、小华、小强 3 个小朋友去公园游玩,他们 3 个人站在一排,请一 位游人给他们 3 个人合影,他们想多照几张,每两张之间,3 人排列次序不同。 他们一共可以照几张照片?,【练习 2】 淘气与爸、妈一起去旅游,他们 3 个人站在一排,请一位游人给他们 3 个人合影,他们想多照几张,每两张之间,3 人排列次序不同。他们一共可以照 几张照片?,例 3:用数字 1、2、3、4 可以组成多少个没有重复数字的两位数?,
5、【练习 3】 把 6 拆分成几个数字相加的形式,有多少种不同的拆分方式? 例 4: 有 8 张卡片,上面分别写着自然数 1 到 8.请从中取出 3 张,使这 3 张 卡片上的数字之和为 9.问共有多少种不同的取法? 探索与创新: 1、用红、黄、蓝 3 种颜色给下面的两个长方格子涂颜色,一个格子涂一种颜色, 两个格子要涂上不同颜色。你有几种不同的涂法?,2、用红、黄、蓝、绿 4 种颜色给下面长方形格子涂色,有几种不同涂法?,6,3、4 个男同学与 3 个女同学进行乒乓单打比赛,如果每个男同学与每个女同学 都打一局,一共要打几局?,4、用数字 0、3、5、9 组成没有重复数字的两位数,共几个?,5
6、、下面算是中和,各有多少种不同的填法? 3 1 52 6、十位上的数大于个位上的数的两位数有多少个? 7、从 19 这 9 个数中选两个数相加等于 11,有多少种不同的方法?,7,8,第四讲:数图形,【内容阐述】 初步学习如何数几何图形。一般的,对于比较简单的图形,只要按照一 定的规律就能很快地数出;对于较复杂的图形,不仅要巧用规律,还要细心、 耐心,将图形分成几个部分,先对各部分分别考虑,再求个部分之和,这样才 能不重复、不遗漏地数出图形的个数。 【方法与技能】 1、 通过分组将不规则排列的点变得有规律可循,用乘法、加法快速算 出点的个数。 2、数线段:看从每点到其它各店的线段分别有几条?(
7、重复烦人线段只 算 1 条),再求总和。数线段要做到不重复,不遗漏。 3、数角:找到和数线段的联系。 4、数三角形如几个三角形的顶点在一起,底边再同一条直线上,如果基 本图形有N 个,三角形的总个数为:N+(N-1)+(N-2)+3+2+1 5、数正方形:分类数,先数最小的正方形有几个?再数由 4 个小正方形 组成的正方形有几个最后把各类正方形的个数加起来。就得到正方形的总 个数。 【典型例题】 例 1: 数出下面图中有多少条线段?,9,【练习 1】 1、数出下面图中有多少条线段? (1),(2),2、数出下面图中有多少个长方形?,例 2:数出下面图中有几个角?,1、数出下图中有几个角?,2、
8、数出下图中有几个角?,10,例 3:数出下面图中有几个三角形?,【练习 3】 1、数出下面图中各有几个三角形? 2、数出下面图中各有几个三角形?,例 4:数出下面图中各有多少个长方形? 例 5:有 10 个小朋友,每两个人照一张合影,一共要照多少张照片?,11,【练习 4】 1、三年级有 6 个班,每两班要比赛拔河一次,这样一组要组织多少场比赛?,2、有红、黄、蓝、白 4 只气球,如果每两只气球扎成一束,共有多少种不同的 扎法?,3、从 1、2、3、4、5、6 这六个数字中,任意选两个组成一个两位数,可以组 成多少个不同的两位数?,12,第五讲:余数及周期应用 【内容阐述】 在除法中,当被除数
9、除以除数(除数不等于 0)出现了余数(余数要比 除数小),就称为有余数的除法。在有余除法中,我们要记得:(1)被除数=商 除数+余数(2)除数=(被除数-余数)商 【方法与技能】 在一些题目中,我们可以根据余数来寻找食物的排列规律,从而培养概 括推理能力。 【典型例题】 例 1:找出下列图形的规律,根据规律推算出第 16 个图形是什么? (1) (2),例 2:国庆节挂彩灯,按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序,一共挂了 50 只 彩灯。问第 50 只彩灯是什么颜色?红色彩灯共有多少只?,例 3:某年的 6 月 1 日儿童节是星期三,那么 18 天后是星期几?,13,例 4:有一列数:2、3、5
10、、2、3、5、2、3、5 第 26 个数是几? 这 26 个数的和是多少?,【练习 1】 1、两数相除商为 26,余数为 9,被除数与除数之和为 333,求被除数?两数相 除商为 19,余数为 4.被除数与除数之差为 652,求被除数?,2、把 1100 号的卡片依次发给小红、小华、小明四个人,已知 1 号发给 小红,16 号发给谁?38 号呢?,3、10 个 2 连乘的积的各位数是几?,14,【练习 2】 1、填空。 (1)7=63,=() (2)51=63,=( ) (3)18=2,=( ) (4)=45, 最 小 是 ( ), 是 ( )。 2、明明到少年宫看演出,他坐在第 8 排。如果
11、用他的座位除以排号,商和余数 正好是 2,明明坐 8 排几座? 3、植树节那天,同学们按 1 棵松树,2 棵香樟树,3 棵广玉兰的顺序栽树,第 15 棵是什么树?第 30 棵又是什么树?,4、2004 年的 5 月 1 日是星期六,那么那年的国庆节是星期几?,15,第六讲:面积计算 【内容阐述】 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积,知道了长方形的面积=长 宽,正方形的面积=边长边长。在生活中,还有很多复杂的面积问题,表面 上看好像和长方形、正方形无关,但是我们借助分一分、拼一拼等方法可以把 复杂的图形转化成长方形和正方形,再利用公式解决问题。 【方法与技能】 求图形的面积时,可以先根据题意
12、画出图,然后根据“割”或“补”, 把不规则图形转化成规则图形,分别求出面积。 【典型例题】 例 1:把一张长 14 厘米,宽 6 厘米的长方形纸,剪成边长是 2 厘米的小正方形, 能减多少个? 【练习 1】 如果长方形长 15 厘米,宽 8 厘米,剪成边长为 2 厘米的小正方形,能剪多 少个?,例 2:求下面图形的面积(单位:厘米),16,例 3:用一根长 20 厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽都是整厘米数,可以围 成多少个不同的长方形?面积分别是多少平方米?,例 4:一个长方形若长增加 3 厘米,面积就增加 15 平方厘米;若宽减少 2 厘米, 面积就减少 20 平方厘米。求原来长方形的面积
13、。,例 5:两张边长是 6 厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上(如图),重叠 部分是个边长为 3 厘米的正方形。桌子被盖住的面积时多少?,【练习 2】 1、把一张长 28 厘米,宽 20 厘米的长方形纸,剪成边长 4 厘米的小正方形,能 剪多少个?,17,2、一个长方形若宽减少 4 厘米,面积就减少 40 平方厘米;若长增加 8 厘米, 面积就增加 32 平方厘米,求原来长方形的面积。,3、求下列图形的面积。(单位:厘米),4、求下列图形中阴影部分的面积(大正方形边长为 7,小正方形边长为 5,重 叠部分是个正方形,边长为 2)(单位:厘米),5、一个长方形若宽增加 7 分泌就是一个正方形
14、,面积就增加 77 平方分米,求 原来长方形的面积。,6、一个长 50 米,宽 25 米的游泳池,四周铺 2 米宽的走道,走道的面积时多少 平方米?,18,【课外挑战】 1、一张长 26 厘米,宽 19 厘米的长方形纸片剪成边长 4 厘米的小正方形,最多 能剪多少个?(拼出的小正方形不算?,3、已知大正方形边长是 7 厘米,小正方形边长 5 厘米,求阴影部分的面积。 (提示:三角形的面积计算我们没有学过,你能把阴影部分转化成学过的 图形吗?),19,第七讲:年龄问题 【内容阐述】 小明今年 9 岁,爸爸今年 34 岁,爸爸问小明:“我们的年龄差是多少岁 呢?我们十年后、二十年后、五十年后的年龄
15、差又是多少呢?” 小明摸了摸脑袋,回答道:“爸爸,我和你的年龄差是不变的,永远都是 25 岁。”同学们,你们认为小明说的对吗? 【方法与技能】 年龄问题的主要特征是:大小年龄的差是一个不变的量。我们可以抓住“差 不变”这个特点,利用“和差”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。 【典型例题】 例 1:小明今年 9 岁,爸爸今年 34 岁,几年后,爸爸的年龄是小明的 6 倍?,【练习 1】 李明今年 7 岁,爷爷见年 62 岁,几年前,爷爷的年龄是李明的 12 倍? 例 2: 4 年前,妈妈的年龄是女儿的 3 倍,4 年后,母女的年龄和是 56 岁,妈 妈今年多少岁?,20,【练习 2】 3 年
16、前,哥哥的年龄是弟弟的 2 倍,3 年后,哥弟俩的年龄和是 30 岁,哥哥今 年多少岁? 例 3:大宝今年 13 岁,小宝今年 8 岁,当两人的年龄和是 55 岁时,两人各多少 岁? 【练习 3】 小强今年 3 岁,妈妈今年 29 岁,当母子俩年龄和是 42 岁时,两人各是多少岁? 例 4:爸爸今年 40 岁,他有三个儿子,大儿子 15 岁,二儿子 12 岁,三儿子 3 岁,要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子岁数的和? 【练习 4】,21,1、小伟今年 16 岁,爷爷今年 61 岁。今年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的 6 倍? 2、小红今年 16 岁,姐姐今年 21 岁。当姐弟岁数的和是 55 岁时,两人各是多 少岁?,3、学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你刚 3 岁;当你像我这 么大时,我已经 39 岁。”那么,这位老师今年多少岁?,22,第八讲:植