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1、最新教学推荐3.1.1随机事件的概率A 级基础巩固一、选择题1下列事件中，不可能事件为()A三角形内角和为180B三角形中大边对大角，大角对大边C锐角三角形中两个内角和小于90D三角形中任意两边的和大于第三边解析：若两内角的和小于90，则第三个内角必大于90，故不是锐角三角形，所以C 为不可能事件，而A、 B、 D均为必然事件答案： C2下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0 ， 1 之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D概率是随机的，在试验前不能确定解析：由概率与频率的有关概念知，C 正确答案： C3“一名同学一次掷出3 枚骰子，
2、 3 枚全是 6 点”的事件是()A不可能事件B必然事件C可能性较大的随机事件D可能性较小的随机事件解析：掷出的3 枚骰子全是6 点，可能发生但发生的可能性较小答案： D4在 12 件同类产品中，有10 件是正品， 2 件是次品，从中任意抽出3 件，则下列事件为必然事件的是 ()A3 件都是正品B至少有一件是次品C3 件都是次品D至少有一件是正品解析： 12 件产品中，有2 件次品，任取3 件，必包含正品，因而事件“抽取的3 件产品中，至少有一件是正品”为必然事件答案： D- 1 -最新教学推荐二、填空题5从装有红、白、黑三种颜色的小球各1 个的袋子中任取2个小球，不同的结果共有_ 个解析：结
3、果： ( 红球，白球 ) ， ( 红球，黑球 ) ， ( 白球，黑球 ) 答案： 36已知随机事件 A发生的频率是0.02 ，事件 A 出现了 10 次，那么共进行了 _次试验解析：设进行了 n 次试验，则有10，得 n 500，故进行了n 0.02500 次试验答案： 5007已知 ， ， 是不重合的平面， a，b 是不重合的直线， 判断下列说法正确的是_(1) “若 ab， a ，则 b ”是随机事件；(2) “若 ab， a? ，则 b ”是必然事件；(3) “若 ， ，则 ”是必然事件；(4) “若 a ， a b P，则 b ”是不可能事件解析： (1) 错误，因为a b? b ，故
4、是必然事件，不是随机事件a a b(2) 错误，因为? b 或 b? ，故是随机事件，不是必然事件a? (3) 错误，因为当 ， 时， 与 可能平行，也可能相交 ( 包括垂直 ) ，故是随机事件，不是必然事件(4) 正确，因为如果两条直线垂直于同一平面，则此两直线必平行，故此是不可能事件答案： (4)三、解答题8从含有两个正品a1，a2 和一件次品b1 的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1) 写出这个试验的所有可能结果；(2) 设 A 为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A对应的结果解： (1) 试验所有结果：( a1， a2) ， ( a1， b1) ， ( a
5、2， b1) ， ( a2， a1) ， ( b1， a1) ， ( b1， a2) 共6种(2) 事件 A 对应的结果为： ( a1， b1) ， ( a2， b1) ， ( b1， a1) ， ( b1，a2) 9某人做试验，从一个装有标号为1， 2，3， 4 的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对( x，y) (1) 写出这个试验的所有结果；(2) 写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件- 2 -最新教学推荐解： (1) 当 x1 时， y 2，3， 4；当 x2 时， y 1， 3， 4；当 x 3 时， y
6、 1， 2， 4；当 x 4 时， y 1， 2， 3. 因此，这个试验的所有结果是(1 ， 2) ， (1 ， 3) ， (1 ， 4) ， (2 ， 1) ， (2 ， 3) ，(2 ， 4) ， (3 ， 1) ， (3 ， 2) ， (3 ， 4) ，(4 ， 1) ，(4 ， 2) ，(4 ， 3) (2) 记“第一次取出的小球上的标号是2”为事件 A，则 A (2 ，1) ， (2 ，3) ， (2 ，4) B 级 能力提升11某医院治疗一种疾病的治愈率为5. 那么，前4 个病人都没有治愈，第5个患者治愈的概率是 ()14A1B. 5C. 5D 01解析：每一个病人治愈与否都是随机
7、事件，故第5 个人被治愈的概率仍为5.答案： B2一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了20 000 部汽车，时间从某年的5 月 1 日到下一年的5 月 1 日，共发现有 600 部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为_600解析： P 20 000 0.03.答案： 0.033某活动小组为了估计装有5 个白球和若干个红球 ( 每个球除颜色外都相同) 的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20 组进行摸球试验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6 000 次(1) 估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2) 请你估计袋中红球的个数解： (1) 因为 20400 8 000 ，6 000所以摸到红球的频率为：8 000 0.75 ，因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论频率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 0.75.(2) 设袋中红球有 x 个，根据题意得：xx5 0.75 ，解得 x15，经检验x 15 是原方程的解所以估计袋中红球接近15 个- 3 -
