2020年九年级下册数学期中试卷(解析版)

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1、最新精品 九年级（下）期中数学试卷 一选择题（共10 小题） 1环境监测中PM2.5 是大气压中直径小于或等于0.0000025 米的颗粒物， 将数据 0.0000025 用科学记数法表示为（） A0.2510 5 B2.510 6 C2.510 5 D2510 7 2下列运算正确的是（） Aa3+a4 a7B2a3?a42a 7 C （2a4） 38a7 Da8a2 a4 3的平方根是（） A4B 4C2D 2 4如图，直线l1l2l3，点 A、B、C 分别在直线l1、l2、l3上，若 172， 248， 则 ABC（） A24B120C96D132 5下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称

2、图形的是（） AB CD 6九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A 卷成绩进行统计后，制成如下的统计表： 成绩（分）808284868790 人数8129358 则该班学生A 卷成绩的众数和中位数分别是（） A82 分， 82 分B82 分， 83 分C80 分， 82 分D82 分， 84 分 最新精品 7巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45 万吨提升到50 万 吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（） A45+2x50B45（ 1+x） 250 C50（1x） 245 D45（1+2x） 50 8某校美术社团为练习素描，他们第一次用1

3、20 元买了若干本资料，第二次用240 元在同 一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4 元，结果比上次多买了20 本求第一次买了 多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（） A4B4 C4D4 9如图， ABC 绕点 A 顺时针旋转80得到 AEF，若 B100， F50，则 的度数是（） A40B50C60D70 10如图是二次函数yax2+bx+c 图象的一部分，图象过点A（ 3，0） ，对称轴为直线x 1，给出四个结论： c0； 若点 B（，y1） 、 C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2； 2ab0； 0， 其中，正确结论的个数是（） A1B2C3D4 二填空题（共

4、5 小题） 最新精品 11菱形的两条对角线长分别是方程x214x+48 0 的两实根，则菱形的面积为 12函数中，自变量x 的取值范围是 13如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 14已知（ x 2+3x）2+5（x2+3x）+60，则 x2+3x 值为 15如图， OAC 和 BAD 都是等腰直角三角形，ACO ADB90，反比例函数y 在第一象限的图象经过点B若 OA2AB212，则 k 的值为 三解答题（共11 小题） 16计算 17解方程： 2（x3） 25（ 3x） 18先化简，再求值： （），其中 x 是不等式组的整数 解 19在平面直角标系中，已知A

5、BC 三个顶点的坐标分别为A（ 1， 2） ，B（ 3， 4） ，C （ 1，6） （1）画出 ABC，并求出 BC 所在直线的解析式； （2）画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转90后得到的 AB1C1，并求出 ABC 在上述旋转 过程中扫过的面积 最新精品 20为了解2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机调查 了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表 分 数 段频数频率 60 x70300.1 70 x8090n 80 x90m0.4 90 x100600.2 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）求出本次调查的样本容量； （2）求出表中m 与 n 的值；

6、（3）补全频数分布直方图； （4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所在抽查同学成绩的中位数，据此推测他的成 绩落在哪一个分数段内？ （5）如果比赛成绩80 分以上为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少？ 最新精品 21如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400 米，高 8 米，背水坡的坡角为45的 防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加 固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF 的坡比 i 1：2 （1）求加固后坝底增加的宽度AF 的长； （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？ 22在“母亲节”期间，某校部分团员参

7、加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售， 并将所得利润捐给慈善机构根据市场调査这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与 销售单价x（元 /个）之间的对应关系如图所示： （1）试求出 y 与 x 之间的函数关系； （2）若许原瓶的进价为6 元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与 销售单价x（元 /个）之间的函数关系式 23如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点O 为圆心的圆分别交x 轴的正半轴于点M，交 y 轴的正半轴于点N劣弧的长为 ，直线 yx+4 与 x 轴、 y 轴分别交于点A、 B （1）求证：直线AB 与 O 相切； （2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用表示）

8、 最新精品 24如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F 分别在 OD、OC 上，且 DECF，连接 DF、AE，AE 的延长线交DF 于点 M （1）求证： AEDF； （2）求证： AMDF 25如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形， 且 D（0， 4） ， B （6， 0） 若 反比例函数y（x 0） 的图象经过线段OC 的中点 A， 交 DC 于点 E， 交 BC 于点 F 设 直线 EF 的解析式为yk2x+b （1）求反比例函数和直线EF 的解析式； （2）求 OEF 的面积； （3）请结合图象直接写出不等式k2x+b 0 的解集 2

9、6如图，抛物线经过A（ 1，0） ，B（5，0） ，C（0，）三点 最新精品 （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使 PA+PC 的值最小，则点P 的坐标为； （3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以 A，C，M，N 四点构成 的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由 最新精品 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题） 1环境监测中PM2.5 是大气压中直径小于或等于0.0000025 米的颗粒物， 将数据 0.0000025 用科学记数法表示为（） A0.2510 5 B2.510 6 C2.510 5 D2

10、510 7 【分析】 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 n，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的0 的个数所决定 【解答】 解：将数据0.0000025 用科学记数法表示为2.510 6， 故选： B 2下列运算正确的是（） Aa 3+a4 a7 B2a 3?a42a7 C （2a 4）38a7 Da 8a2 a4 【分析】 根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求 出每个式子的值，再判断即可 【解答】 解： A、 a3和 a4不是同类项不能合并，故本选项错误； B、2a3?a4

11、2a 7，故本选项正确； C、 （2a4） 3 8a12，故本选项错误； D、a8a2a6，故本选项错误； 故选： B 3的平方根是（） A4B 4C2D 2 【分析】 先化简4，然后求 4 的平方根 【解答】 解：4， 4 的平方根是 2 故选： D 4如图，直线l1l2l3，点 A、B、C 分别在直线l1、l2、l3上，若 172， 248， 则 ABC（） 最新精品 A24B120C96D132 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得3 1，内错角相等可得4 2，然后 根据 ABC 3+4 计算即可得解 【解答】 解： l1l2 l3， 3 172， 4 248， ABC 3+4 72

12、+48 120 故选： B 5下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） AB CD 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误； D、是不轴对称图形，也是中心对称图形故错误 故选： A 6九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A 卷成绩进行统计后，制成如下的统计表： 最新精品 成绩（分）808284868790 人数8129358 则该班学生A 卷成绩的众数和中位数分别是（） A82 分， 82 分B82 分， 83 分C80 分，

13、 82 分D82 分， 84 分 【分析】 根据中位数与众数的定义进行解答即可 【解答】 解：把这组数据从小到大排列，则该班学生成绩的中位数是84； 82 出现了 12 次，出现的次数最多，则众数是82； 故选： D 7巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45 万吨提升到50 万 吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（） A45+2x50B45（ 1+x） 250 C50（1x） 245 D45（1+2x） 50 【分析】 本题可根据题意列出去年的粮油产量，去年的粮油产量为：45（1+x） ，则今年 的粮油产量为：45（1+x） （ 1+x） ，

14、令其等于50 即可 【解答】 解：依题意得：去年的粮油产量为：45（1+x） 则今年的粮油产量为：45（ 1+x） （1+x） 45（1+x） 250； 故选： B 8某校美术社团为练习素描，他们第一次用120 元买了若干本资料，第二次用240 元在同 一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4 元，结果比上次多买了20 本求第一次买了 多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（） A4B4 C4D4 【分析】 由设第一次买了x 本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第 二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程 【解答】 解：设他上月买了x 本笔记本，则这次买了（x+20

15、）本， 根据题意得：4 故选： D 9如图， ABC 绕点 A 顺时针旋转80得到 AEF，若 B100， F50，则 最新精品 的度数是（） A40B50C60D70 【分析】 根据旋转的性质找到对应点、对应角、对应线段作答 【解答】 解： ABC 绕点 A 逆时针旋转80得到 AEF， C F50， BAE80， 又 B100， BAC 30， BAE BAC50 故选： B 10如图是二次函数yax2+bx+c 图象的一部分，图象过点A（ 3，0） ，对称轴为直线x 1，给出四个结论： c0； 若点 B（，y1） 、 C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2； 2ab0； 0， 其中，

16、正确结论的个数是（） A1B2C3D4 【分析】 根据抛物线y 轴交点情况可判断； 根据点离对称轴的远近可判断； 根据 抛物线对称轴可判断； 根据抛物线与x 轴交点个数以及不等式的性质可判断 【解答】 解：由抛物线交y 轴的正半轴，c0，故 正确； 对称轴为直线x 1， 点 B（， y1）距离对称轴较近， 最新精品 抛物线开口向下， y1y2，故 错误； 对称轴为直线x 1， 1，即 2a b0，故 正确； 由函数图象可知抛物线与x 轴有 2 个交点， b24ac0 即 4acb20， a0， 0，故 错误； 综上，正确的结论是： ， 故选： B 二填空题（共5 小题） 11菱形的两条对角线长分别是方程x214x+48 0 的两实根，则菱形的面积为 24 【分析】 先解出方程的解，根据菱形面积为对角线乘积的一半，可求出结果 【解答】 解： x214x+480 x6 或 x8 所以菱形的面积为： （68） 224 菱形的面积为：24 故答案为： 24 12函数中，自变量x 的取值范围是x 2 且 x 1 【分析】