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1、18.1平行四边形的定义及性质（一）,学习目标： 1、掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质； 2、会证明平行四边形的性质1、2。,思考：什么样的四边形是平行四边形？,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,相对的两条边 相对的两个角,对边,对角,相邻的两个角,邻角,对角线,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作:,5、几何语言:,4、两要素：,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3、读作：平行四边形ABCD,判断下列四边形是否是平行四边形。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ),平行四边形的性质：,猜想： 我们已经知道平行
2、四边形的对边的位置关系是平行，那么对边、对角的大小关系呢？,1、平行四边形的对称性 2、平行四边形的性质1、2,A,D,C,B,平行四边形的对称性:,对称性：平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点即为对称中心,即ABCCDA,证明：连结BD,ABDC，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，BDDB，34,ABCD，ADCB，AC,又12，34,1423,A,B,C,D,4,3,1,2,平行四边形的性质,文字叙述,符号语言,对边平行,四边形ABCD是平行四 边形 ABDC ，ADBC,对边相等,四边形ABCD是平行四边形 AB=DC ，AD=BC,平行四边形性质1（关于边）,A,
3、D,C,B,文字叙述,符号语言,平行四边形性质2（关于角）,对角相等,邻角互补,四边形ABCD是平行四边形 A=C ，B=D,四边形ABCD是平行四边形 A + B =180 A +D =180 C + D=180 C+ B =180,平行四边形的性质,A,D,C,B,32cm,30cm,56,124,124,小试牛刀：,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,例1 如图，在 ABCD中，已知A=40，求其他各个内角的度数。 解：,四边形ABCD是平行四边形, 且A=40（已知）, B=D=140 C=A=40 (平行四边形对角相等),D=180A(平行四边形邻角互补) =18
4、040 =140,随堂练习： ,40,30,120,120,60,120,40,习题1：判断题（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么B=55. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么B=145. ( ),例2： 如图，在 ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三边的长。,解：在 ABCD中， AB=CD,
5、AD=BC(平行四边形的对边相等) AB=8,DC=8, 又AB+BC+DC+AD=24 AD=BC=(24-2AB)=4,如图，在中， , , ， 则S 的面积 为 _ .,62,智能升级,习题2、已知在 ABCD中（1）A=120，求其余各内角的度数。（2）AB=5，BC=3，求它的周长。,思考:,如图，点D是等腰ABC的底边BC上的一点，且AB=5E、F分别在AC、AB上，DEAB,DFAC，试问： （1）四边形AFDE是什么图形，为什么？ （2）图中FDB与B大小关系怎样？C与EDC呢？ （3）图中哪些线段相等？为什么? (4)能否求出 AEDF的边长？周长呢？,（2）FDB=B C=EDC,（3）AF=DE=CE、AE=DF=BF,（4）可以求出，C AEDF =AE+DF+DE+AF =AE+CE+AF+BF =AB+AC=10,课堂小结： 1、平行四边形的概念：两组对边_的四边形是平行四边形。 2、平行四边形的性质：平行四边形对边_，对角_，邻角_；平行四边形是_图形,作业： P75的练习第1题、 P80的习题18.1第1、3题,
