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1、2020年陕西省中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1 （） 1 3=（） AB 6 C D6 2如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A B C D 3下列计算正确的是（） Aa 2+a2=a4 Ba 8a2 =a 4 C （ a） 2a2 =0 Da 2?a3=a6 4如图， AB CD ，CD EF，若 1=124，则 2=（） A56 B66 C24 D34 5若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m ，6） ，则 m的值为（） A 2 B 2 C D 6如图，在 ABC中，B
2、AC=56 ， ABC=74 ， BP 、CP分别平分 ABC和 ACB ，则 BPC= （） A102B112C115D118 7已知一函数y=kx+3 和 y=kx+2则两个一次函数图象的交点在（） A第一、二象限 B第二、三象限 C三、四象限D一、四象限 8如图，在矩形ABCD中，点 O为对角线AC、BD的交点，点E为 BC上一点，连接EO ，并 延长交 AD于点 F，则图中全等三角形共有（） A3 对B 4 对C 5 对D6 对 9 如图，AB为 O的直径， 弦 DC垂直 AB于点 E， DCB=30 ， EB=3 ， 则弦 AC的长度为（） A3 B C D 10若二次函数y=x 2
3、+bx+c 的图象与 x 轴交于两点，与y 轴的正半轴交于一点，且对称轴为 x=1，则下列说法正确的是（） A二次函数的图象与x 轴的交点位于y 轴的两侧 B二次函数的图象与x 轴的交点位于y 轴的右侧 C其中二次函数中的c1 D二次函数的图象与x 轴的一个交于位于x=2 的右侧 二、填空题（共5 小题，每小题3 分，计 12 分） 11不等式x+20 的最大正整数解是 12正十二边形每个内角的度数为 13运用科学计算器计算：2cos72= （结果精确到0.1 ） 14如图， AOB与反比例函数交于 C、D， AOB的面积为6，若 AC ：CB=1 ：3，则反 比例函数的表达式为 15如图，在
4、平行四边形ABCD中， AB=4，BC=5 ，ABC=60 ，平行四边形ABCD的对角线 AC 、 BD交于点 O ，过点 O作 OE AD ，则 OE= 三、解答题（共11 小题，计78 分 . 解答应写出过程） 16计算： + （2） 0|1 | 17解分式方程： 18如图，已知ABC ，请用尺规作ABC的中位线EF，使 EFBC 192016 年 12 月至 1 月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小 学校为了学生的健康，都不得不停课 针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了 抽样调查 现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A非常不同意”、 “B
5、比校同意”、“ C不太同意”、“ D非常同意”，并将统计结果绘制成如下 两幅不完整的统计图 请根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）所抽样调查学生家长的人数为人； （3）若所调查学生家长的人数为1600 人，非常不同意停课的人数为多少人？ 20如图，在 AOB中，OA=OB ，AOB=50 ，将 AOB绕 O点顺时针旋转30，得到 COD ， OC交 AB于点 F，CD分别交 AB 、OB于点 E、H求证： EF=EH 21某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量测量 方法如下： 如图， 间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E
6、的距离为115.2 米，小雁塔的顶 端为点 B，且 BD DE，在点 E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72 米，在 DE的延长线 上找一点A，使 A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8 米求小雁塔的高度 22移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15 元/ 元，本地通话费用 0.2 元/ 分钟，方案二，月租费用0 元/元，本地通话费用0.3 元/ 分钟 （1）以 x 表示每个月的通话时间（单位：分钟），y 表示每个月的电话费用（单位：元）， 分别表示出两种电话计费方式的函数表达式； （2）问当每个月的通话时间为300 分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？ 23某
7、学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛但八年级一班共有甲、乙两人 的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班 同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛） 游戏规则如下： 在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子 里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜； 摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负 为止 根据上述规则回答下列问题： （1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？ （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等
8、方法说明理由 24如图， BC为 O的直径， A为圆上一点，点F为的中点，延长AB 、AC ，与过 F 点的 切线交于D、E两点 （1）求证： BC DE ； （2）若 BC ：DF=4 ：3，求 tan ABC的值 25如图，抛物线y=ax 2+bx+1 过 A（1，0） 、B， （5，0）两点 （1）求：抛物线的函数表达式； （2）求：抛物线与y 轴的交点C的坐标及其对称轴 （3）若抛物线对称轴上有一点P，使 COA APB ，求点 P的坐标 26 （1）如图 1，在 AB直线一侧 C、D两点，在 AB上找一点 P，使 C、D、P三点组成的三角 形的周长最短，找出此点并说明理由 （2）如图
9、 2，在 AOB内部有一点P，是否在OA 、 OB上分别存在点E、F，使得 E、F、 P三 点组成的三角形的周长最短，找出E、 F两点，并说明理由 （3）如图 3，在 AOB内部有两点M 、N，是否在 OA 、OB上分别存在点E、F，使得 E、F、M 、 N ， 四 点 组 成 的 四 边 形 的 周 长 最 短 ， 找 出E 、 F两 点 ， 并 说 明 理 由 参考答案与试题解析 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1 （） 1 3=（） AB 6 C D6 【考点】 负整数指数幂 【分析】 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答
10、案 【解答】 解：原式 =23=6， 故选： D 2如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，结合四个选项选出答案 【解答】 解：它的左视图有两层，下面有两个小正方形，上面左侧有一个小正方形， 故选： B 3下列计算正确的是（） Aa 2+a2=a4 Ba 8a2 =a 4 C （ a） 2a2 =0 Da 2?a3=a6 【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 分别利用合并同类项法则以及结合同底数幂的乘除法运算法则分别化简求出答案
11、 【解答】 解： A、a 2+a2=2a2，故此选项错误； B、a 8a2=a6，故此选项错误； C、 （ a） 2a2=0，正确； D、a 2?a3=a5，故此选项错误； 故选： C 4如图， AB CD ，CD EF，若 1=124，则 2=（） A56 B66 C24 D34 【考点】 平行线的性质；垂线 【分析】 先根据平行线的性质，得出CEH=124 ，再根据CD EF ，即可得出2 的度数 【解答】 解： ABCD ， 1=124， CEH=124 ， CEG=56 ， 又 CD EF ， 2=90 CEG=34 故选： D 5若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m ，6）
12、，则 m的值为（） A 2 B 2 C D 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 直接把点（ m ，6）代入正比例函数为y=3x，求出 m的值即可 【解答】 解：点（ m ，6）在正比例函数为y=3x 的图象上， 3m=6，解得 m=2 故选 B 6如图，在 ABC中，BAC=56 ， ABC=74 ， BP 、CP分别平分 ABC和 ACB ，则 BPC= （） A102B112C115D118 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 先根据三角形内角和定理，求得ACB 度数，再根据角平分线的定义，得出 PBC=37 ， PCB=25 ，最后根据三角形内角和定理，求得P的度数 【解答
13、】 解：在 ABC中， BAC=56 ， ABC=74 ， ACB=180 BAC ABC=50 ， BP、CP分别平分 ABC和 ACB ， PBC=37 ， PCB=25 ， BCP中， P=180 PBC PCB=118 ， 故选： D 7已知一函数y=kx+3 和 y=kx+2则两个一次函数图象的交点在（） A第一、二象限 B第二、三象限 C三、四象限D一、四象限 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 联立方程组求得，再分 k0 和 k0 分别讨论可得 【解答】 解：由可得， 当 k0 时，交点的横坐标为负，纵坐标为正，即交点在第二象限； 当 k0 时，交点的横坐标为正，纵坐标为
14、正，即交点在第一象限； 故选： A 8如图，在矩形ABCD中，点 O为对角线AC、BD的交点，点E为 BC上一点，连接EO ，并 延长交 AD于点 F，则图中全等三角形共有（） A3 对B 4 对C 5 对D6 对 【考点】 矩形的性质；全等三角形的判定 【分析】 根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案 【解答】 解：四边形ABCD 为矩形，其矩形的对角线相等且相互平分， AB=CD ，AD=BC ， AO=CO ， BO=DO ， EO=FO ， DAO= BCO ， 又 AOB= COD ， AOD= COB ， AOE= COF ， AOB COD （SSS ） ，AOD
15、COB （SSS ） ，AOE COF （ ASA ） ，DOE BOF （ASA ） ， ABC CDA （SSS ） ， ABD CDB （SSS ） 故图中的全等三角形共有6 对 故选 D 9如图，AB为 O的直径， 弦 DC垂直 AB于点 E，DCB=30 ， EB=3 ， 则弦 AC的长度为 （） A3 B C D 【考点】 垂径定理 【分析】 连结 OC ，AC ，先根据直角的性质得到ABC的度数，再圆周角定理得到AOC 的度 数，根据等边三角形的性质和垂径定理得到O的半径和直径，再解直角三角形即可求解 【解答】 解：连结OC ，AC ， 弦 DC垂直 AB于点 E，DCB=30
16、， ABC=60 ， BOC是等边三角形， EB=3， OB=6 ， AB=12， AB为 O的直径， ACB=90 ， 在 RtACB ，AC=12 =6 故选： D 10若二次函数y=x 2+bx+c 的图象与 x 轴交于两点，与y 轴的正半轴交于一点，且对称轴为 x=1，则下列说法正确的是（） A二次函数的图象与x 轴的交点位于y 轴的两侧 B二次函数的图象与x 轴的交点位于y 轴的右侧 C其中二次函数中的c1 D二次函数的图象与x 轴的一个交于位于x=2 的右侧 【考点】 抛物线与x 轴的交点 【分析】 根据题意可以得到a 的正负、 b 的值和 c 的取值范围，从而可以确定二次函数与x 轴的交点所在的位置，本题得以解决 【解答】 解： y=x 2+bx+c 的图象与 x 轴交于两点，与 y 轴的正半轴交于一点，且对称轴为 x=1， a=10，c0，得 b=2， =（ 2） 2 41c0，得 c1，故选项 C错误， 0c1， 二次函数的图象与x 轴的交点位于y 轴右侧， 且与 x 轴的
