《2020年春【浙教版】九年级下册数学第1章综合达标测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年春【浙教版】九年级下册数学第1章综合达标测试卷(含答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 章综合达标测试卷 (满分： 100 分时间： 90 分钟 ) 一、选择题 (每小题 2 分，共 20分) 1在 RtABC 中，C90 ，下列式子不一定成立的是(A) Asin Asin BBcos Asin B Csin Acos BDAB90 2如果 是锐角，且 sin 3 5，那么 cos(90 )的值为 (A) A 3 5 B4 5 C3 4 D 4 3 3正方形网格中， AOB 如图放置，则 cosAOB 的值为(B) A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 3 4当锐角 30 时，则 cos 的值(D) A大于 1 2 B小于 1 2 C大于 3 2 D小于 3 2 5
2、已知 A 为锐角，tan A 是方程 x22x30 的一个根，则代 数式 tan2A2tan A1 的值为 (A) A16 B8 C15 D17 6如图，已知 的一边在 x 轴上，另一边经过点A(2,4)，顶点 为(1,0)，则 sin 的值是 (D) A 2 5 B 5 5 C3 5 D 4 5 7如图是一个棱长为4 的正方体盒子， 一只蚂蚁在 D1C1的中点 M 处，它到 BB1的中点 N 的最短路线是 (C) A8 B4 2 C2 10 D22 5 8 【2019 浙江中考】 如图，在 RtABC 中， B90 ，A 30 ，以点 A 为圆心， BC 长为半径画弧交 AB 于点 D，分别
3、以点 A、 D 为圆心， AB 长为半径画弧，两弧交于点E，连结 AE、DE，则 EAD 的余弦值是 (B) A 3 12 B 3 6 C 3 3 D 3 2 9如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是 13(坡比是坡面的 铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比)，坝高 BC3 m，则坡面 AB 的长 度是(B) A9 m B6 m C6 3 m D3 3 m 10 【2016 广西钦州中考】 如图为固定电线杆AC，在离地面高 度为 6 m的 A 处引拉线 AB，使拉线 AB 与地面 BC 的夹角为 48 ，则 拉线 AB 的长度约为 (结果精确到 01 m，参考数据：sin 48 074， co
4、s 48 067，tan 48 111)(C) A67 m B72 m C81 m D90 m 二、填空题 (每小题 3 分，共 24分) 11计算： 2sin 30 2cos 60 3tan 45 _5_ 12已知 sin A1 2，则锐角 A_30 _ 13在 RtABC 中，C90 ，AC2，BC1，则 sin A_ 5 5 _ 14在一个斜坡上前进 5 米，水平高度升高了1 米，则该斜坡坡 度 i_12 6_ 15如图，ABC 的三个顶点分别在边长为1 的正方形网格的格 点上，则 tan( ) _tan tan (填“” “”或“” ) 16如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD
5、，迎水坡 AB 长 13 m，且 tanBAE12 5 ，则河堤的高 BE_12_m 17如图，在 RtABC 中， CAB90 ，AD 是CAB 的平分 线，tan B1 2，则 CDDB_12_ 18如图，在 A 处看建筑物 CD 的顶端 D 的仰角为 ，且 tan 07，向前行进 3 米到达 B 处，从 B 处看顶端 D 的仰角为 45 (图 中各点均在同一平面内，A、B、C 三点在同一条直线上， CDAC)， 则建筑物 CD 的高度为 _7_米 三、解答题 (共 56 分) 19(8 分)计算： (1)cos 245 cos 30 2sin 60 1 3tan 30 ； 解：原式 2
6、2 2 3 2 2 3 2 1 3 3 3 1 2 3 3 4 1 13 4 (2) 1 2 0 1 3 12 3|tan 45 3| 解：原式 132 3 3 ( 31)12 33123 20(8 分)如图， ABC 中，ACB90 ，sin A 4 5 ，BC8，D 是 AB 中点，过点 B 作直线 CD 的垂线，垂足为点E (1)求线段 CD 的长； (2)求 cosABE 的值 解：(1)在ABC 中，ACB90 ，sin ABC AB 4 5BC 8， AB10 D 是 AB 中点， CD1 2AB5 (2)在 RtABC 中，ACB90 ，AB10，BC8，ACAB 2BC26D
7、是 AB 中点，BD5，SBDCSADC，SBDC1 2S ABC，即1 2CD BE 1 2 1 2AC BC， BE AC BC 2CD 68 25 24 5 在 RtBDE 中， BED 90 ，cosDBE BE BD 24 5 5 24 25，即 cosABE 的值为 24 25 21(8 分)【2019 四川中考】 某国发生 81 级强烈地震，我国 积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面 A、 B 两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹 角分别是 25 和 60 ，且 AB4 米，求该生命迹象所在位置C 的深 度(结果精确到 1 米，参考数
8、据： sin 25 04，cos 25 09，tan 25 05，317) 解：如图，过点C 作 CDAB 交 AB 延长线于点 D设 CDx 米在 RtADC 中，ADC90 ，DAC25 ，tanDAC CD AD 0 5， AD2x 米， BD(2x4)米 在 RtBDC 中， BDC 90 ，DBC60 ，tanDBCCD BD x 2x4 3，解得 x3即 生命迹象所在位置C 的深度约为 3 米 22(10 分)如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为 了防雷击，在离接收设备 3 m 远的地方安装避雷针， 接收设备必须在 避雷针顶点45 夹角范围内，才能有效避免雷击( 45 )
9、已知接收 设备高 80 cm，那么避雷针至少应安装多高？ 解：如图，过点A 作 AECD 于点 E，ABEC08 m，AE BC 3 m 在RtADE中 ， tan AE DE ， DE AE tan 3 tan 45 ， tan 1， 即 DE3 m， CDCEDE3 8 m 故 避雷针至少应安装38 m 高 23(10 分)如图，将水库拦水坝背水坡的坝顶加宽2 m，坡度由 原来的 12 改为 125，已知坝高 6 m，坝长 50 m (1)加宽部分横断面 AFEB 的面积是多少？ (2)完成这一工程需要多少立方米的土？ 解：(1)如图，过点 A 作 AGBC，过点 F 作 FHBC，垂足分
10、 别是 G、 H 根据题意，得 FHAG6 m， HGAF2 m 在 RtAGB 和 RtFHE 中，tanABG AG BG 1 2，tanE FH EH 1 2.5，BG 2AG12 m，EH25FH15 m，EBEHBH15(122) 5(m)，S梯形 AFEB 1 2(AFEB) FH 1 2(25)621(m 2)即加宽 部分横断面AFEB 的面积为21 平方米(2)完成这一项工程需要 21501050(m3)的土 24(12 分)如图，小岛 A 在港口 P 的南偏西 45 方向，距离港口 81 n mile 处甲船从 A 出发，沿 AP 方向以 9 n mile/h 的速度驶向港
11、口，乙船从港口 P 出发，沿南偏东60 方向以 18 n mile/ h 的速度驶 离港口现两船同时出发 (1)出发后几小时两船与港口P 的距离相等？ (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向上？(结果精确到 01 h) 解：(1)设出发后 x h 两船与港口 P 的距离相等根据题意，得 819x18x 解得 x3 故出发后 3 h两船与港口 P的距离相等(2) 如图，设出发后 y h 乙船在甲船的正东方向上，此时甲、乙两船的位 置分别在点 C、D 处，连结 CD，过点 P 作 PECD，垂足为点 E， 则点 E 在点 P 的正南方向上在 RtCEP中，CPE45 ，PE PC cos 45 在 RtPED中， EPD60 ， PEPD cos 60 ， PC cos 45 PD cos 60 ，即(819y) cos 45 18y cos 60 解得 y37故 出发后约 37 h 乙船在甲船的正东方 向上
