《2020年春【浙教版】九年级下册数学第2章综合达标测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年春【浙教版】九年级下册数学第2章综合达标测试卷(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 章综合达标测试卷 (满分：100 分时间： 90 分钟) 一、选择题 (每小题 2 分，共 20分) 1一圆的半径为 3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位 置关系是 (C) A相切B相交 C相离D以上都不对 2在 ABC 中， C90 ，AC6，BC8，则 ABC 的内切 圆半径是 (A) A2 B25 C3 D4 3如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为 2 的P 的圆心 P 的坐标为 (3,0)，将P 沿 x 轴正方向平移，使 P 与 y 轴相切，则 平移的距离为 (B) A1 B1 或 5 C3 D5 4如图， B 的半径为 4 cm，MBN60 ，点 A、C 分别是射
2、线 BM、BN 上的动点，且直线 ACBN当 AC 平移到与 B 相切时， AB 的长度是 (A) A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm 5如图，在 RtABC 中， ACB90 ，AC4，BC6，以斜 边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与AC、BC 相切于点 D、E， 则 AD 的长为(B) A25 B16 C15 D1 6 【2016 四川德阳中考】 如图，AP 为O 的切线， P 为切点， 若A20 ，C、D 为圆周上两点， 且PDC60 ， 则OBC 等于(B) A55B65 C70D75 7将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放(三角形斜边与 半圆相切 )， 重
3、叠部分 (阴影)的量角器圆弧 (AB )对应的圆心角 (AOB) 为 120 ，AO 的长为 4 cm，OC 的长为 2 cm，则图中阴影部分的面积 为(C) A 16 3 2cm2B 8 3 2cm2 C 16 3 2 3cm2D 8 3 2 3cm2 8如图，在 ABC 中，AB10，AC8，BC6，经过点 C 且 与边 AB 相切的动圆与 CA、CB 分别相交于 P、Q 两点，则线段PQ 长度的最小值是 (B) A475 B48 C5 D4 2 9如图， RtABC 的内切圆 O 与两直角边 AB、BC 分别相切 于点 D、E，过劣弧 DE (不包括端点 D、E)上任一点 P 作O 的切
4、线 MN 与 AB、BC 分别交于点 M、N，若O 的半径为 r，则 RtMBN 的周长为 (C) ArB3 2r C2rDr 10如图，O 的半径为 2，P 为O 外一点，PA 切O 于点 A， PA2，若 AB 为O 的弦，且 AB2 2，则 PB 的长为 (D A2 B2 5 C1 或5 D2 或 2 5 二、填空题 (每小题 3 分，共 24分) 11如图， ACB60 ，O 的圆心 O 在边 BC 上， O 的半 径为 3，在圆心 O 向点 C 运动的过程中，当CO2 3时， O 与直线 CA 相切 12 【2019 安徽中考】 如图，已知 O 的半径为 2，A 为O 外 一点，过点
5、 A 作O 的一条切线 AB，切点是 B，AO 的延长线交 O 于点 C，若BAC30 ，则劣弧 BC 的长为_4 3 _ 13如图，ABC 内切O 于点 D、E、F若EOF120 ， DEF70 ，则 C_80 _ 14如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是O，大圆的 弦 AB 所在的直线是小圆的切线， 切点为 C 已知大圆的半径为5 cm， 小圆的半径为 1 cm，则弦 AB的长度为 _4 6_cm 15如图，点 I 是ABC 的内心记 ABI 与ACI 的平分线的 交点为 I1，ABI1与ACI1的平分线的交点为I2，ABI2与ACI2 的平分线的交点为I3，依次类推若 A20 ，则
6、BI5C 的度数 是_225 _ 16 【2019 江苏中考】如图，AB是 O 的直径，AC 是O 的弦， 过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，若AD，CD3，则图中 阴影部分的面积为 _ 3 3 2 _ 17 【山东烟台中考】 如图，直线 l：y 1 2x1 与坐标轴交于 A、 B 两点，点 M(m,0)是 x 轴上一动点， 以点 M 为圆心，2 个单位长度为 半径作 M， 当M 与直线 l 相切时， 则 m 的值为_22 5或 22 5 _ 18如图，在 RtABC 中， ACB90 ，点 D 是 AC 上一点， 以 CD 为直径的圆与AB 相切于点 E，若 CD3，tanAED
7、1 2，则 AD 的长为_1_ 三、解答题 (共 56 分) 19(8 分)如图，公路 MN 与公路 PQ 在点 P 处交汇，且 QPN 30 ，点 A 处有一所中学， AP160 m假设拖拉机行驶时，周围 100 m 以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿 PN 方向 行驶时，学校是否受到噪音影响？说明理由；如果受影响，且知拖拉 机的速度为 18 km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？ 解：学校受到噪音影响理由如下：作AHMN 于点 H，如 图PA160 m，QPN30 ，AH1 2PA80 m而 80 m100 m， 拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校受到噪音影响
8、 以 点 A 为圆心， 100 m 为半径作 A 交 MN 于 B、C，连结 AB，如 图AHBC，BHCH在 RtABH 中，AB100 m，AH 80 m，BHAB 2AH260 m，BC2BH120 m拖拉机 的速度 18 km/h 5 m/ s， 拖拉机在 BC 段行驶所需要的时间 120 5 24(秒)，学校受影响的时间为24 秒 20(10 分)如图，AB是O 的直径，P 为 AB 延长线上一点， PD 切O 于点 C，BC 和 AD 的延长线相交于点E，且 ADPD (1)求证： ABAE； (2)当 ABBP 为何值时， ABE 为等边三角形？请说明理由 (1)证明： 连结 O
9、C PC切O于点 C， OCPD 又ADPD， ADOC， EOCB OCOB， OBCOCB， E ABE，ABAE (2)解：当 ABBP21 时，ABE 为等边三角形理由：AB AE，当A60 时，ABE 为等边三角形 由(1)，知 AEOC， BOC60 又PCO90 ，P30 ，OC1 2OPOB OC，OPOBBP，BPOBAO故当 ABBP21 时， ABE 为等边三角形 21(11 分)【2019 浙江衢州中考】 如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 P，直线 BF 与 AD 的延长线交于点F，且 AFB ABC (1)求证：直线 BF 是O 的切线； (2)若 C
10、D2 3，OP1，求线段 BF 的长 (1)证明： AFB ABC ，ABC ADC ，AFB ADC，CDBF，APDABFCDAB，ABBF， 直线 BF 是O 的切线 (2)解：连结 ODCDAB, PD 1 2CD 3 OP1， OD 2PADBAF，APDABF，APDABF, AP AB PD BF， 3 4 3 BF， BF 4 3 3 22(12 分)【四川遂宁中考】 如图，AB 为O 的直径，直线 CD 切O 于点 D，AMCD 于点 M，BNCD 于点 N (1)求证： ADCABD； (2)求证： AD2AM AB； (3)若 AM 18 5 ，sinABD 3 5 ，求
11、线段 BN 的长 (1)证明：连结OD直线 CD 切O 于点 D，CDO 90 AB 为O 的直径， ADB90 ，1223 90 ， 1 3 OB OD ， 3 4 ， ADC ABD(2)证明：AM CD，AMD ADB 90 又1 4，ADM ABD ， AM AD AD AB ，AD 2AM AB (3) 解：sinABD 3 5，sin1 3 5AM 18 5 ，AD6，AB 10， BDAB 2AD28 BNCD， BND90 ， DBN BDN1BDN90 ，DBN1，sinDBN3 5， DN 24 5 ，BNBD 2DN232 5 23(15 分)观察思考： 图 1 是某种在
12、同一平面内进行传动的机械装置的示意图其工作 原理是：滑块 Q 在平直滑道 l 上可以左右滑动，在Q 滑动的过程中， 连杆 PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动在摆 动过程中， 两连杆的接点 P 在以 OP 为半径的 O 上运动数学兴趣 小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点 O 作 OHl 于点 H， 并测得 OH4 dm，PQ3 dm，OP2 dm，如图 2 解决问题： (1)点 Q 与点 O 间的最小距离是 _4_dm，点 Q 与点 O 间的最大 距离是 _5_dm，点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端的位置 间的距离是 _6_dm； (2)如图 3
13、，小明同学说：“当点Q 滑动到点 H 的位置时， PQ 与 O 是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？ (3)小丽同学发现： “当点 P 运动到 OH 上时，点 P 到 l 的距离 最小”事实上，还存在着点P 到 l 距离最大的位置，此时，点P 到 l 的距离是 _3_dm； 当 OP 绕点 O 左右摆动时， 所扫过的区域为扇形， 求这个扇形 面积最大时圆心角的度数 解：(2)不对 OP2 dm，PQ3 dm，OQ4 dm,4 23222， 即 OQ2PQ 2OP2，OP与 PQ 不垂直， PQ 与O 不相切 (3)由知O 上存在点 P、P到 l 的距离为 3 dm，此时 OP 将不能再向下转动，如图OP在绕点 O 左右摆动过程中所扫过的最 大扇形就是扇形 POP连结 PP，交 OH 于点 DPQ、PQ 均与l 垂直，且PQPQ ， 四边形PQQP是矩形， OHPP， PDPD 由 OP2 dm， OD1 dm， 得DOP60 ， POP120 故所求最大圆心角的度数为120
