《2014-2015学年北京市西城区北京教育学院附属中学初二第一学期期中数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年北京市西城区北京教育学院附属中学初二第一学期期中数学试卷含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京教育学院附属中学2014-2015 学年度 第一学期初二数学期中试卷2014.11 考 生 须 知 试卷共 4 页，共四道大题，27 小题，满分100 分。考试时间100 分钟。 考试结束后，将本试卷交回。 一用心选一选：（每小题 3 分, 共 30 分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（）. ABCD 2 下列各式中，正确的是（）. A 2 1 2 aba b B 2 6 2 3 1 2 1 cd d cdcd C c ba c ba D 2 2 )2( 4 2 2 a a a a 3. 如下图， ABC中， AB的垂直平分线交AC于 D，如果 AC=5 cm ， BC=4cm ，那么
2、 DBC的周长是（）. A6 cm B7 cm C8 cm D 9 cm 4. 下列因式分解结果正确的是( ) A.)23(51015 223 aaaaa B.)43)(43(49 2 xxx C. 22 )5(2510aaD.)5)(2(103 2 aaaa 5. 如图， 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的 AOB 的两边上分别取点M、 N，使 OMON，再分别过点M、N 作 OA、OB 的垂线，交点为P，画射线OP可 证得 POM PON，OP 平分 AOB以上依画法证明 POM PON 根据的是（） ASSS BSAS CAAS D HL 6. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小
3、时比乙多做6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做60 个所用的时间相等。如果设甲每小时做 x个零件，那么下面所列方程中正确的是（）. A. xx 60 6 90 B. xx 60 6 90 C. 6 6090 xx D. 6 6090 xx 7. 如图，已知 ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的是（） b ac a c c a a 丙 72 50 乙 50 甲 50 C B A 50 7258 A. 只有乙B. 甲和乙C.只有丙D. 乙和丙 8. 如图，点E 是 AOB的平分线上一点，EC OA ，EDOB ， 垂足分别是C，D.下列结论中正确的有（） . （1）ED=EC （2）
4、 OD=OC （3） ECD= EDC （4）EO平分 DEC （5） OE CD （6）直线 OE是线段 CD的垂直平分线 A 3 个 B4 个 C5 个 D6 个 9.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角 板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD 交于点F，与CB延长线交于点E四边形AECF的面积 是（） A. 16 B12 C8 D.4 10在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图, B =C = 90 , E 是 BC 的中点 , DE 平分ADC, CED = 35 , 则EAB 的度数是( ) . A65B55C45D35 题号一二三四总分 分数 B
5、 A O E D C F D B C E A E DC B A 二细心填一填 :( 每小题 3 分, 共 24 分) 11计算： 22 20132014= . 12.点 A（2， 1）关于x轴的对称点坐标是 13. 如果分式 2 5 x x 的值是零，那么x的值是 _ . 14. 计算： 2 3 2 5 xx =_. 15. 如图，AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC， 你补充的条件是. 16. 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E 已知PE=3，则点P到AB的距离是 _. 17.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2） ，B（5，5） ，C（5，2）
6、 ，存在点E，使 ACE 和ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 18.已知：如图，正方形ABCD 的边长为2，M、N 分别为 AB 、AD 的中点， 在对角线BD 上找一点P，使 MNP 的周长最小， 则此时 PM+PN= . 三. 用心做一做（每题5 分，共 35 分） 19. 因式分解 : 64324 2 aa 20.计算 : 1 1 2 2 23 x x xx xx 21. 已知，如图，在AFD 和 CEB中，点 A，E，F， C在同一直线上， AE=CF， B=D，AD BC. 求证：AD=CB 22.解分式方程 :1 1 4 1 1 2 xx x 23.先化简： 4 4 )
7、 44 1 2 2 ( 22 x xx x xx x ，再选择一个恰当的数代入求 值. P N M D CB A F D CB A E N M C D A B E M N a b 24. 已知：如图，AB=AD ，BC=DE ，且 BAAC ，DA AE 求证： AM=AN 25.a,b分别代表铁路和公路，点M 、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建中 转站 O点，使O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出O 点位置，不写作法，保留作图痕迹） 四.解答题 (26 题 5 分,27 题各 6 分,共 11 分) 26. 如图，已知 1= 2，P 为 BN 上的一点， PFBC
8、于 F，PA=PC， 求证： PCB+BAP=180o N 2 1 B P F A C 27. 如下图，在 ABC中， AP平分 CAB(CAB60 ) (1) 如图（ 1）点 P在 BC上, 若 CAB=42 , B=32，确定AB ，AC ，PB之间的数 量关系，并证明. (2) 如图 （2） ， 点 P在 ABC内， 若 CAB=2 , ABC=60 ,且 CBP=30 , 求 APC的度数（用含 的式子表示） . 参考答案 1-5 CDDDD 6-10 DDDAD 11 . 4027 12.(2,1) 13. 5 14. 4 162 2 x x 15.OCOB，或CDAB，或ODOA
9、16. 3 17.(5,-1),(1,5),(1,-1) 18. 2 19. 2 )4( 4a 20. 12x 21. 证ADFCBE 22.无解 23. 2 )2( 4 xx 24.两次全等 25.略 26. 过 P作 BA的垂线 27. 1） AB AC= PB ； 证明：在 AB 上截取 AD ，使 AD=AC 连 PD（如图 7 ） AP 平分 CAB ， 1= 2 在ACP 和 ADP 中 APAP ADAC 21 ACP ADP （SAS ） C = 3 ABC 中， CAB=42 ， ABC=32 ， C =180 CAB ABC =180 4232 = 106 图（ 2）图（
10、1） AB C C BA P P 3 =106 4 =180 3=180 106=74 ， 5 = 3 ABC=106 32 =74 4 = 5 PB=DB ABAC= AB AD=DB=PB （2）方法一：延长AC 至 M，使 AM=AB ，连接 PM，BM（如图 8 ） AP 平分 CAB ， CAB=， 1= 2= 在 AMP 和ABP 中， APAP ABAM M21 AMP ABP（SAS ） PM=PB ， 3 = 4 ABC=60 ， CBP=30 ， 4=(60 )30 =30 3 = 4 =30 AMB 中， AM=AB ， AMB= ABM =(180 MAB) 2 =(1
11、80 )2 =90 5= AMB 3= (90 )(30)=60 PMB 为等边三角形 6= ABM ABC = (90 )(60)=30 ， 6= CBP BC 平分 PBM BC 垂直平分 PM CP=CM 7 = 3 = 30 ACP= 7 3=(30 ) (30)=60 ACP 中， APC=180 1 ACP =180 (60 ) =120 方法二：在 AB 上截取 AM ，使 AM=AC ，连接 PM，延长 AP 交 BC 于 N，连接 MN （如图 9） AP 平分 CAB ， CAB=， 1= 2= 在ACN 和 AMN 中， AC =AM ， 1 = 2 ， AN=AN ， ACN AMN 3 = 4 ABC=60 ， 3= 2 NBA=(60) =60 3 = 4 =60 5=180 3 4=180 6060=60 4 = 5- NM 平分 PNB CBP=30 ， 6= 3 NBP=60 30=30 6= NBP NP=NB NM 垂直平分 PB MP=MB 7 = 8 6 7 = NBP 8 ， 即 NPM= NBM =60 APM=180 NPM =180 (60)=120 在 ACP 和AMP 中， AC =AM ， 1 = 2 ， AP=AP ， ACP AMP APC= APM APC=120
