圆锥齿轮的画法[参考]

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1、圆锥齿轮的画法圆锥齿轮的画法 单个圆锥齿轮结构画法 文本 圆锥齿轮 通常用于交角 90的两轴之间的传动，其各部分结构 如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为 背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆 锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用 表示。 圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模 数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩小。 1 / 36 Remove Demo Watermark from 为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的 尺寸，计算公式见下表。 其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的

2、计算参数都是打断 的参数，齿根高是 1.2 倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高 要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方 向。 单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的 视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用 粗实线画出齿顶线、 齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线 画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。 文本 注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是 2 / 36 大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线， 量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形

3、 部分，其余部分根据需要进行设计。 单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定 完全相同。应当根据分锥角， 画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶 高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥 （齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位 置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。 啮合画法 文本 3 / 36 锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。 弧齿锥齿轮的传动设计 (弧齿锥齿轮的传动设计 14.1 弧齿锥齿轮的基本概念 14.1.1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿 锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿

4、锥齿轮副的形式如图 14-1 所示，与 直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同 直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它 是齿轮副相对运动的瞬时轴 线绕齿轮轴线旋转形成的（图 14- 2） 。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与 节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角 d1 或 d2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角 S。节锥任 4 / 36 意一点到节锥顶点 O 的距离称为该点的锥距 Ri，节点 P 的锥距 为 R。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 大小轮的齿数之比称 为锥齿轮的传动比 (14-1) 小轮和大轮的节点半径 r1、r2

5、 分别为 (14-2) 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角 计算公式为 (14-4) 当 时，即正交锥齿轮副， 14.1.2 弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 1旋向 弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋 两种（图 14-3） 。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者 为右旋齿轮（图 14-3b） ，逆时针倾斜者则为左旋齿（图 14-3a） 。 大小轮的旋向相反时，才能啮合。一般情况下，工作面为顺时 针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察） ，主动锥齿轮 的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图 14-1） ；工作面为逆时

6、 针旋转的，情况相反。这样可保证大小轮在传动时具有相互推 开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而 5 / 36 咬合。 2螺旋角 弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋角 bi 来衡量。弧齿锥齿轮 纵向齿形为节平面与轮齿面相交的弧线，该弧线称为节线，平 面齿轮的节线称为齿线。节线上任意一点的切线与节锥母线的 夹角称为该点的螺旋角 bi。通常把节线中点的螺旋角定义为弧 齿锥齿轮的名义螺旋角 b。弧齿锥齿轮副在正确啮合时，大小 轮在节线上除了有相同的压力角之外，还要具有相同的螺旋角。 由图 14-4 中的OO0P，利用余弦定理可知 (14-5a) 同理，在OO0P中 (14-5b) 两式相

7、减，则得节线上任意一点的螺旋角的计算公式为 (14-5c) 式中，r0 为刀盘半径。 14.1.3 弧齿锥齿轮的压力角 弧齿锥齿轮副在节点啮合时，齿面上节点的法矢与节平面的夹 角称为齿轮的压力角。弧齿锥齿轮的压力角通常指的是法面压 力角 n，其中 20 压力角最为常见。它与端面压力角 t 的 关系为 (14- 6) 6 / 36 14.1.4 弧齿锥齿轮的当量齿轮 直齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为 Rtgd1、Rtgd2，齿数为 、的圆柱齿轮副。则弧齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为 Rtgd1、Rtgd2，齿数为 、 ，螺旋角为 b 的斜齿圆柱齿轮副。因 此，弧齿锥齿轮在法截面内的啮合，也可以用

8、当量圆柱齿轮副 来近似，即它们为一对节圆半径 (14-7) 齿数为 (14-8) 的圆柱齿轮副。 14.2 弧齿锥齿轮的重合度（Contact ratio） 重合度 e 又称重迭系数，反映了同时啮合齿数的多寡（图 14- 5） ，其值愈大则传动愈平稳，每一齿所受的力亦愈小，因此它 是衡量齿轮传动的质量的重要指标之一。简单地来讲，一个齿 啮合转过的弧长与其周节的比值即为该齿轮副的重合度。或者 更通俗地讲，一个齿从进入啮合到退出啮合的时间与其啮合周 期的比值为齿轮副的重合度 e。只有重合度才能保证齿轮副连 续传动。 弧齿锥齿轮的重合度包括两部分，端面重合度与轴面重合。 14.2.1 端面重合度（T

9、ransverse contact ratio） 端面重合度又称横向重合度，弧齿锥齿轮的端面重合度可利用 当量齿轮进行计算。计算过程如下 7 / 36 中点锥距，mm (14-9) 小齿轮齿顶角，度 (14-10） 大齿轮齿顶角，度 (14- 11） 小齿轮中点齿顶高，mm (14-12） 大轮中点齿顶高，mm (14-13） 中点端面模数，mm (14- 14） 大端端面周节，mm (14- 15） 中点法向基节，mm (14-16） 8 / 36 中点法向周节，mm (14-17) (14-18） 小齿轮中点端面节圆半径，mm (14-19） 大齿轮中点端面节圆半径，mm (14-20）

10、小齿轮中点法向节圆半径，mm (14-21） 大齿轮中点法向节圆半径，mm (14-22） 小齿轮中点法向基圆半径，mm (14-23） 大齿轮中点法向基圆半径，mm (14-24） 小齿轮中点法向顶圆半径，mm (14-25） 大齿轮中点法向顶圆半径，mm (14-26） 小齿轮中点法向齿顶部分啮合线长，mm (14-27） 大齿轮中点法向齿顶部分啮合线长，mm 9 / 36 (14-28） 中点法向截面内啮合线长，mm (14-29） 端面重合度。对直齿锥齿轮和零度锥齿轮，该数值必须大于 1.0。 (14-30） 14.2.3 轴面重合度（Face contact ratio） 轴面重合度

11、又称纵向重合度。轴面重合度为齿面扭转弧与周节 的比值，即 (14-31) (14-32） 对于弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮轴面重合度 eF 应不小于 1.25，最佳范围在 1.251.75 之间。 总重合度 (14- 33） 14.3 弧齿锥齿轮几何参数设计计算 弧齿锥齿轮各参数的名称如图 14-6 所示。弧齿锥齿轮的轮坯设 计，就是要确定这些参数的计算公式和处理方法。 14.3.1 弧齿锥齿轮基本参数的确定 在进行弧齿锥齿轮几何参数设计计算之前，首先要确定弧齿锥 10 / 36 齿轮副的轴交角、齿数、模数、旋向、螺旋角，压力角等基本 参数： 弧齿锥齿轮副的轴交角和传动比 i12，根据齿轮副的传动

12、要 求确定。 根据齿轮副所要传动的功率或扭矩确定小轮外端的节圆直径 d1 和小轮齿数 z1格里森二文集，z1 一般不得小于 5。弧齿锥齿 轮的外端模数 m 可直接按公式 m (14-34) 确定，不一定要圆整。弧齿轮齿轮没有标准模数的概念。 大轮齿数可按公式 Z2i12Z1 (14-35） 计算后圆整，大轮齿数与小轮齿数之和不得少于 40，本章后面 介绍的非零变位设计可突破这一限制。 根据大轮和小轮的工作时的旋转方向确定齿轮的旋向。齿轮的 旋向根据传动要求确定，它的选择应保证齿轮副在啮合中具有 相互推开的轴向力。这样可以增大齿侧间隙，避免因无间隙而 使齿轮楔合在一起，造成齿轮损坏。齿轮旋向通常

13、选择的原则 是小轮的凹面和大轮的凸面为工作面。 为了保证齿轮副传动时有足够的重合度，设计弧齿锥齿轮副应 11 / 36 选择合适的螺旋角。螺旋角越大，重合度越大，齿轮副的运转 将越平稳，但螺旋角太大会增大齿轮的轴向推力，加剧轴向振 动，同时会使箱体壁厚增加，反倒引起一些不利因素。因此， 通常将螺旋角选择在 3040 之间，保证轴面重合度不小于 1.25。 6）弧齿锥齿轮的标准压力角有 16、20、22.5，通常选 20。压力角太小会降低轮齿强度，并容易发生根切；压力角太 大容易使齿轮的齿顶变尖，降低重合度。 7）锥齿轮的齿面宽 b 一般选择大于或等于 10m 或 0.3 Re。将 齿面设计得过宽并不能增加齿轮的强度和重合度。当负荷集中 于齿轮内端时，反而会增加齿轮磨损和折断的危险。 14.3.2 弧齿锥齿轮几何参数的计算 基本参数确定之后可进行轮坯几何参数的计算，其过程和步骤 如下： 小轮、大轮的节圆直径 d1、d2 d1mZ1 d2mZ2 (14-36） 外锥距 Re Re