《八年级(上)数学期中复习教学案(8)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级(上)数学期中复习教学案(8)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级(上)数学期中复习教学案(8)中心对称与中心对称图形一、知识点：1、图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。2、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这一点对称。也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。注意：中心对称是旋转的一种特例，因此，成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质。成中心对称的 2 个图形，对称
2、点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3、中心对称图形：把一个平面图形绕着某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。4、中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。 （2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 . 5、对比轴对称图形与中
3、心对称图形： 轴对称图形 中心对称图形有一条对称轴直线 有一个对称中心点沿对称轴对折 绕对称中心旋转 180O对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合二、举例：例 1：如图，将点阵中的图形绕点 O 按逆时针方向旋转 900，画出旋转后的图形.例 2：画出将 ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 120后的对应三角形。 例 3：如图，已知 ABC 是直角三角形，BC 为斜边。若 AP=3，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP重合，求 PP的长。例 4：如图 ACBD，AB ，点 E、F 在 AB 上，且 DECF，试说明此图是中心对称图形的理由。OCBAPPCBAO例 5：已知：如图，在
4、ABC 中，BAC=120 0，以 BC 为边向形外作等边三角形BCD，把ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 600 后得到ECD，若 AB=3，AC=2，求BAD 的度数与 AD 的长.例 6：如图，直线 l1l 2，垂足为 O，点 A1 与点 A 关于直线 l1 对称，点 A2 与点 A 关于直线 l2 对称。点 A1 与点 A2 有怎样的对称关系？你能说明理由吗？三、作业： 1、画出等腰 RtABC 绕点 C 逆时针旋转 90后的图形。2、在等腰直角ABC 中，C=90 0，BC=2cm，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转 1800，点 B 落在点 B处，求 BB的长度.CBACB DAEOBCA3、如图，在四边形 ABCD 中 ABCD、ADBC，这个四边形是中心对称图形吗？如果是，找出它的对称中心，并说明理由。4、如图是一个平行四边形土地 ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘 DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹） ，简要说明理由.HABDCGEF
