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1、 1 五年级数学上册复习知识点汇总（沪教版）五年级数学上册复习知识点汇总（沪教版） 五年级数学上册复习知识点汇总（沪教版） 第二单元小数乘除法 1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运 算。 如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和 的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法 则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边 起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几 是多少。 如：1.50.8 就是求1.5 的十分之八是多少。1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法
2、则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边 起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把 小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。 3、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于 原来的数； 2 一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于原来的数。 特值法代入 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于原来的数。 4、求近似数的方法：四舍五入法；进一法； 去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留 一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合 律:(a+
3、b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】 重点强调 除法：除法性质：abc=a(bc) 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一 个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的 一个因数 0.3，求另一个因数的运算。 3 9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整 数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。
4、如果有余 数，要添 0 再除。 10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被 除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是 整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据 需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的 近似数。 12、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同 的倍数（0 除外），商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数 叫做
5、循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依 次不断重复出现的数字。如 6.3232的循环节是 32、 4 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部 分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第三单元 平均数 15、平均数=总数量总份数 （总和个数） 平均数处于 最大值和最小值之间。 是所有数都要参加计算包括 0. 第四单元 简易方程 16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “”，也可以省略不写。 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省 略。 在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。 17、aa 可以写作 aa 或 a 2，a2 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a 化简求
6、值 18、表示两边相等关系的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式称为方程。 方程的作用： 能够表示一种等量关系。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理： 天平平衡。 5 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除 外），等式依然成立。 20、数量关系式： （1） 加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 （2） 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数= 被减数-差 （3） 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因 数 （4）除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除 数=被除数商 （5） 每份数份数总数总数每份数份数
7、 总数 份数每份数 （6）1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 （7）速度时间路程 路程速度时间 路程 时间速度 （8）单价数量总价 总价单价数量 总价 数量单价 （9） 工作效率工作时间工作总量 工作总量工 作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等 式。 22、方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以， X=是方程的解 检验 23、方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程。 第五单元多边形的面积 24、公式： (1)长方形：周长=(长+宽)2 变式：长=周长2- 宽； 宽=周长2-长 C=(a+b)2 面积=长宽 字母公
8、式：S=ab (2)正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a (3)平行四边形：面积=底高 字母公式：S=ah (4)三角形:面积=底高2 变式：底=面积2高； 高=面积2底 S=ah2 (5)梯形：面积= （上底+下底） 高2 变式：上底= 面积2高下底， 下底=面积2高-上底；高=面积2 （上底+下底） 字母公式： S=（a+b）h2 25、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 7 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相 当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的 高；长方形的面积大于等于平行四边形的面积。 因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面
9、积=底 高。 画高 26、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相 当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积= 底高2 27、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平 行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的 高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍。 三角形、梯形的第二种推导方法：剪拼 28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的 三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 8 29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积 变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、 减进行计算。 第七单元 整理与提高 33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编 码。 34、邮政编码：由 6 位组成， 0 5 4 0 0 1 前 2 位表示省 第 3 位表 第 4 位 最后 2 位 （直辖市、自治区） 示邮区 表示县（市） 表示投 递局 35、身份证码： 18 位 0 5 20 3 0 1 0 0 河北省 邢 台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双 数表示女。 36、时间的计算
