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1、 1 五年级下册知识点汇总五年级下册知识点汇总 班级： 姓名： 背诵登记 单元知识点 第 一 单 元 一、轴对称 1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、画一个图形的轴对称图形的方法：找出所给图形的关键点；数出或量 出所给图形关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出这些点的对称 点；连线。 二、旋转 1、 要把一个旋转现象描述清楚， 不仅要说清楚是什么在旋转， 它的起始位置， 更要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。 2、图形的变换方式包括：对称、平移、旋转。 3、图形旋转 90 度的画法
2、：找出图形的关键点或线段；借助三角板或量 角器作原图的形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线；在所作的垂线 上，量出与原线段的长度相等的长度（即原图关键点的对应点） ；顺次连接 所画出图形的对应点。 第 二 单 元 一、因数与倍数 1、定义：如果 AB=C,(A、B、C 是自然数)，那么 A、B 是 C 的因数，C 是 A、 B 的倍数。 2、因数和倍数是一对相互存在的概念，不能单独存在。为了研究方便，在酒 宴因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0） 。 3、一个数的最小因数是 1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限 的。 一个数的最小倍数是本身， 没有最大的倍数。 一个
3、数的倍数的个数是无限的。 4、非零自然数中，因数个数最少的是 1.也就是说除 0 外，所有的自然数都 有因数 1. 5、求一个数的因数，可以先用 110 的数除一遍，再找出对应的数，这样就 2 能做到不遗不漏；求一个数的倍数时，分别用 1、2、3去乘以这个数。求 一个数的因数或倍数，可以用列举法与图示法。 二、2、5、3 的倍数的特征 1、个位上的 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 一个数如果既是 2 的倍数又是 5 的倍数，那么这个数的个位一定是 0. 2、自然数中是 2 的
4、倍数的数叫做偶数（0 也是偶数） ，不是 2 的倍数的数叫 做奇数。自然数按照是否是 2 的倍数可以分成奇数和偶数。 三、质数和合数 1、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 2、按照因数个数可以分成质数、合数、1。 3、1 的因数个数是 1.质数的因数个数是 2.合数的因数个数至少是 3. 4、100 以内的质数记忆口诀 二三五七一十一（2、3、5、7、11） 十三、十七、一十九、（13、17、19） 二三九、三一七、（23、29、31、37） 五三九、六一七（53、59、61、67、） 四一三
5、九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ） 八三八九、九十七（83 89 97 ） 5、20 以内的偶数有 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20； 奇数有 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,； 质数有 2,3,5,7,11,13,17,19； 合数有 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20. 6、最小的质数是 2、最小的合数是 4、最小的偶数是 0、最小的奇数是 1. 7、把一个合数写成几个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。分解质因数时 可以用短除法计算较方便。 第 1、长方体的特征：长方体有 6 个面，一般这 6 个面都是长方形，
6、特殊情况下 3 三 单 元 有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的 棱长度相等；有 8 个顶点。 2、正方体的特征：正方体有 6 个面，这 6 个面都是正方形，所有的面完全相 同；有 12 条棱，所有的棱长度相等；有 8 个顶点。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 3、相交于一个顶点的 3 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体或者正方体的 12 条棱的总长度叫做他们的棱长总和。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4， 用字母可以表示为=C 长方体 （a+b+h） 4。 正方体的棱长总和=棱长12，用字母可以表示为=12aC正方体。 5、长
7、方体或者正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，用字母表示为 =(ab+ah+bh) 2S 长方体 。 正方体的表面积=棱长棱长6，用字母表示为 2 =6aS正方体。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位， 常用的体积单元有立方厘米、 立方分米、 立方米， 用字母表示为 3 cm、 3 dm、 3 m。 33 11000dmcm=， 33 11000mdm=。 7、棱长是 1 cm的正方体，体积是 1 3 cm。一个手指尖的体积大约是 1 3 cm。 棱长是 1 dm的正方体，体积是 1 3 dm。一个粉笔盒的体积大约是 1 3
8、 cm。 棱长是 1 m的正方体，体积是 1 3 m。用 3 根 1 m长的木条，做成一个互成 直角的架子架在墙角，它的体积是 1 3 cm。 8、长方体的体积=长宽高，用字母表示为=abhV长方体。 正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示为 3 =aV正方体。 长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积高。 9、容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。计量容积一般就用体积单位， 计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是L和ml。 4 3 11Ldm=， 3 11mlcm=，11000Lml= 10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是 要从容器里面量出长
9、、宽、高。 11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。水面上升或者下降 的那部分水的体积就是物体的体积。 第 四 单 元 一、分数的意义 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分 数来表示。 2、 一个物体、 一些物体等都可以看做一个整体， 把这个整体平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1” 。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个 分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。 4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于 分数中的分子
10、，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。 = 被除数 被除数 除数 除数 ， = 分子 分子分母 分母 。 5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。 = 一个数 一个数 另一个数 另一个数 在解决问题中， 要先找出单位 “1” 和比较量， 一般来说， 问题中 “是” 或 “占” 的后面是单位“1” ，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断， 再根据公式“ 1 = 1 比较量 比较量单位“” 单位“” ”计算。 6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于 低级单位的数值 两个单位间的进率 ，能约 分的要约成最简分数。 二、真分数和假分数 1、分子比分母小的分数叫做
11、真分数，真分数小于 1； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数， 假分数大于 1 或等 于 1； 由整数部分（不包括 0）和真分数合成的分数叫做带分数。 2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时， 5 能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数 部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原 来的分子作分子，用式子表示成： + = 分母 整数 分子 带分数 分母 三、分数的基本性质、约分、通分 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ， 分数的
12、大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分或通分，或者 把分母化成指定的分母或分子的分数。 2、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最 大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两 个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数就是 1.（公因数只有 1 的两个数叫 做互质数） 3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找 公有的因数。也可以用短除法计算。 4、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等， 但分子分母都比较小的分数叫做约分。 约分时 可以用分子和分母的公因数（1 除外）去除，一步
13、步来约分，也可以直接用 最大公因数去除，直接约分。 5、 两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的倍数叫做它们的最小公 倍数。一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、 短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个 数的最小公倍数是它们的积。 6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。 四、分数和小数的互化 1、小数化分数的方法 小数化成分数时，小数部分有几位小数，就在 1 后面写几个“0”作分母，把 原来的小数去掉小数点后作分子。小数化成分数后，能约分的要约成最简分 数。 2、分数化小数的方法 6 分母是 10,100,10
14、00的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母 1 后 面后面有几个 0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分 子位数不足时，用 0 补足，整数部分写 0. 不是以上这些特征的分数时，要用分子除以分母。除不尽的，根据“四舍 五入”法保留一定的位数。 3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果坟墓中只 含有质因数 2 或 5，这个分数就能化成有限小数。 4、比较几个数的大小 如果只有两个分数要比较大小：分母相同的，分子大的分数就大； 分子相同的，分母越大的分数反而越小；分子、分母都不相同的，要化成 分母相同的分数再比较。 几个数比较大小，包含分数和小数时，一般把分数
15、化成小数后再比较大 小， 最后需要比较的是原数的大小。 （需要特别注意是从大到小排列时要用大 于号连接；而小到大排列，用小于号连接） 第 五 单 元 1、同分母分数相加减，计算时，分母不变，只是把分子相加减。 2、计算时要注意：当计算的结果是假分数时，要化成整数或带分数；当计算 的结果能约分的，一定要约成最简分数；当几个分数相减，分子等于 0 时， 这个分数就是 0. 3、任意一个自然数（1 除外）作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真 分数的个数除以 2. 4、计算异分母分数加减法，因为分母不同，就意味着分数单位不同，不能直 接相加减。根据分数的基本性质，先进行通分，然后再按照同分母的分数加 减法的计算法则进行计算。 5、 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同， 即从左到 右依次计算，有括号的要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律、减 法的性质对于分数加减法仍然适用。 第六 单元 1、在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数，众数能够反映一 组数据的集中程度。 2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 7
