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1、第一讲 一元二次不等式的解法（要求：本次课在学生学有余力的情况下，教师可以补充以下容： 1.可以将解一元二次不等式与解分式不等式合起来讲，并补充根式不等式、高次不等式、含一个绝对值符号的不等式的解法； 2.一定要讲授立方和、立方差的分解公式； 3.二次根式的化简。）【学习目标】1.复习因式分解（十字交差法，公式法）、解一元二次方程、画二次函数的图像2通过图象, 理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一元二次方程之间的关系3学会解一元二次不等式、学会不等式解集的表示方法【知识要点】1.二次函数与一元二次方程的性质如下表：判别式b24ac000二次函数yax2bxc(a0)的图象一元二次方程ax2b
2、xc0(a0)的根2.(1)集合表示法：（2）区间表示法：设a、b是两个实数，且a9 B.m= C.m7.如果关于x的不等式5x2a0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值围是() A80a125 B80a125 Ca80 Da1258.已知函数yx2+2x3，当自变量x在下列取值围时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值：（1）x2； （2）x2； （3）3x1；9.已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是() A(2,3) B(，2)(3，) C. D.【高考精典】 (2011)不等式2x2x10的解集是() A. B(1，
3、) C(，1)(2，) D.(1，)【家庭作业】1.分解因式 （1） （2）2.解不等式（1） （2）. （3）. （4） 3.不等式9x26x10的解集是()A. B.C. DR4.m为 何值时，抛物线的顶点在x轴下方（ ） A. m=5 B. m=1 C. m=5,或m=1 D. m=15.在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值围为() A(0,2) B(2,1) C(，2)(1，) D(1,2)6.不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值围是() A4a4 B4a4 Ca4或a4 Da4或a47.已知函数yx2+2x3，当自变量x在下列取值围时，分别求函
4、数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值： (1)3x0； (2)-3x1； (3)-3x28.不等式ax2(ab1)xb0的解集为x|1x2，则ab_.9.已知，那么的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 第二讲1.1.1集合的含义与表示（要求：在课堂作业后，可以补充下面的习题： 1.若y=Z,且xZ,求y所有可能的取值； 2.若是一个整数，且x是正整数，求所有符合要求的x的取值。）【学习目标】1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集
5、合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.【知识要点】1一般地，把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫 ，也简称 ；2集合中的元素具备 、 、 特征性质；3集合常用大写字母 表示，元素用小写字母表示；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a A（3）集合相等：构成两个集合的元素 4常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作 ； 正整数集，记作 或 ； 整数集，记作 ； 有理数集，记作 ； 实数集，记作 。5 集合的常用表示方法有：（1） 把集合的元素一一列
6、举出来，并用花括号“ ”括起来，这种表示集合的方法叫做 ；（2） 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件； （3）韦恩图法；等【合作交流】例1. 下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.（1） 小于5的自然数; （2）某班所有高个子的同学;（3）不等式的整数解; （4）所有大于0的负数;（5）平面直角坐标系,第一、三象限的平分线上的所有点.训练1.选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）大于2且小于7的整数.（3）一次函数与的图象的交点组成的集合； （4）二次函数的函数值组成的集合；（5）反比例
7、函数的自变量的值组成的集合.例2.已知集合中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定不是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 训练2.已知,且,数的值.例3.设若,求a,b的值.训练3.设都是非零实数，可能取的值组成的集合是_.【过关检测】1. 以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）. A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程的实数解 D. 周长为10cm的三角形2. 方程组的解集是（ ）. A . B. C. D. 3. 直线与y轴的交点所组成的集合为（ ）. A. B. C. D. 4.给出下列关系：； ； ；. 其中正确的个数是
8、 A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.有下列说法：（1）0与0表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或3，2，1；（3）方程的所有解的集合可表示为1，1，2；（4）集合是有限集. 其中正确的说法是（ ）. A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3） C. 只有（2） D. 以上四种说法都不对6.下列各组中的两个集合M和N, 表示同一集合的是（ ）. A. , B. , C. , D. , 7. 集合Ax|x=2n且nN， ，用或填空： 4 A，4 B，5 A，5 B.8.已知，则集合中元素x所应满足的条件为 .9.若集合Aa2,2a25a,12，且3A，则a的值为() A1 B C1或 D以上答案都不对【高考精典】 (2010)在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d(ac)等于()A a Bb Cc DD【家庭作业】1. 设，则下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列说确的是（ ）. A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为 C .全体自然数的集合可表示为自然数 D. 方程实数根的集合表示为3. 一次
