《福建省2019-2020学年高一数学上学期入学考试试题[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2019-2020学年高一数学上学期入学考试试题[含答案]（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门双十中学2019-2020学年高一数学上学期入学考试试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置.1若，则的值为（ ）ABCD2用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么如图所示，由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是图中的（ ）3若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A10B12C14D164如图，在梯形中，是的中点，,.则梯形的面积等于（ ）AB
2、CD5代数式的最小值为（ ）A12B13C14D156一只盒子中有个红球，9个白球，个黑球，每个球除颜色外都相同. 若至少摸出17个球时其中一定有5个红球，至少摸出17个球时其中一定有8个相同颜色的球. 则代数式的值为（ ）ABCD7如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PDA、PAB、PBC、PCD，设它们的面积分别是，给出如下结论： ； 若，则；若，则P点在矩形的对角线上.其中正确的结论的个数是（ ）ABCD8某人从一层上到二层需跨10级台阶. 他一步可能跨1级台阶，称为一阶步，也可能跨2级台阶，称为二阶步，最多能跨3级台阶，称为三阶步. 从一层上到二层他总共
3、跨了6步，而且任何相邻两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有（ ）种.A6 B8C10D12二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.请把答案填在答题卷的相应位置.9已知，则 .10如图，在ABC中，ACBC，ABC30，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，则tanDAB .11滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，
4、超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 分钟.12在平面直角坐标系内有两点，一次函数的图像与线段的延长线相交（交点不包括），则实数的取值范围为 .13如图所示，在平面直角坐标系中，多边形的顶点分别是， 若直线经过点，且将多边形分割成面积相等的两部分，则直线的函数表达式是 .14如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是 . 第13题图 第14题图 第15题图15如图，有一个边长不定的正方形，它的两个相对的顶点分别在边长为1的正六边形
5、一组平行的对边上，另外两个顶点在正六边形内部（包括边界），则正方形边长的取值范围是 .16已知是二次函数图像上两点，若在任何长度为2的闭区间上，总存在两点，使得成立，则的最小值是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在答题卷相应题目的答题区域内作答.17（本小题满分10分）端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.（1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；（2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.18（本小题满分10分
6、）已知关于x的方程有两个实数根（1）求实数k的取值范围；（2）若满足，求实数k的值19（本小题满分10分）如图，已知AB是O的直径，弦CD与直径AB相交于点F点E在O外，做直线AE，且EAC=D（1）求证：直线AE是O的切线（2）若BAC=30，BC=4，cosBAD=，CF=，求BF的长20（本小题满分12）边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F（1）连接CQ，证明：CQ=AP；（2）设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当
7、x为何值时，CE=BC；（3）猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论21（本小题满分13）如图，某日的钱塘江观测信息如下：2017年 月 日，天气：阴；能见度：1.8千米11:40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；12:10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；12:35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”.按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示.其中：“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数：，（是常数）刻画.（1）求值，并求出潮头从甲地到乙地的速度
8、；（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后. 问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）.22（本小题满分15分）如图，已知二次函数的图象经过三点.（1）求该二次函数的解析式；（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足(是坐标原点)，求点的坐标；（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交轴与点若的面积分别为求的最大值.厦门双十中学2019级高一入
9、学考试数学试题答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案DBBDBACC二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.9【答案】10【答案】11【答案】1912【答案】13【答案】14【答案】15【答案】（ ）16【答案】三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17（本小题满分10分）解：（1）设大枣味的两个粽子分别为，火腿味的两个粽子分别为，则或6分（2）由（1）可知，在上述12种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有 4种情况，所以P=.10分18（本小题满分10分）解：（1）因为关于x的方程有两个实数根，所以，解得.3分（2）
10、因为关于x的方程有两个实数根，所以，5分因为，所以，即，7分所以整理得，解得或（不符合要求，舍去）9分所以实数k的值为.10分19（本小题满分10分）解：（1）连接BD，AB是O的直径，ADB=90，即ADC+CDB=90，2分EAC=ADC，CDB=BAC，EAC+BAC=90，即BAE=90，直线AE是O的切线；4分（2）AB是O的直径，ACB=90，RtACB中，BAC=30，AB=2BC=24=8，由勾股定理得：AC=，5分RtADB中，cosBAD=，=，AD=6，6分BD= =，7分BDC=BAC，DFB=AFC，DFBAFC，8分，9分BF=10分20（本小题满分12）解：（1）
11、证明：如图1，因为线段BP绕点B顺时针旋转得到BQ，所以BP=BQ，因为四边形ABCD是正方形，所以BA=BC，所以所以，即在和中，因为所以（SAS），所以CQ=AP.4分（2）如图1，因为四边形ABCD是正方形，所以 所以因为,由勾股定理得：，AP=x，PC=4x，PBQ是等腰直角三角形，BPQ=45，APB+CPQ=18045=135，CPQ=ABP，BAC=ACB=45，APBCEP， ，y=x（4x）=（0x4），由CE=BC=，y=，x24x=3=0，（x3）（x1）=0，x=3或1，当x=3或1时，CE=BC；9分（3）结论：PF=EQ，理由是：如图3，当F在边AD上时，过P作PG
12、FQ，交AB于G，则GPF=90，BPQ=45，GPB=45，GPB=PQB=45，PB=BQ，ABP=CBQ，PGBQEB，EQ=PG，BAD=90，F、A、G、P四点共圆，连接FG，FGP=FAP=45，所以是等腰直角三角形，所以PF=PG，所以PF=EQ当F在AD延长线上时，如图4，同理可得PF=PG=EQ.12分21（本小题满分13）解：（1）11:40到12:10的时间是30分钟，则B（30,0），潮头从甲地到乙地的速度=0.4（千米/分钟）.3分（2）潮头的速度为0.4千米/分钟，到11:59时，潮头已前进190.4=7.6（千米），此时潮头离乙地=12-7.6=4.4（千米），设
13、小红出发x分钟与潮头相遇，0.4x+0.48x=4.4，x=5,小红5分钟后与潮头相遇.7分（3）把（30,0），C（55,15）代入s=，解得b=，c=,s=.v0=0.4，v=,当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分，即v=0.48时，=0.48，t=35，当t=35时，s=，从t=35分钟（12:15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头.设小红离乙地的距离为s1,则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h(t35)，当t=35时，s1=s=,代入得：h=，所以s1=最后潮头与小红相距1.8千米时，即s-s1=1.8，所以，解得t1=50,t2=20（不符合题意，舍去）t=50,小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6+50-30=26分钟，小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需26分钟.13分22（本小题满分15分）解：（1）由题意得：设抛物线的解析式为：；因为抛物线图像过点,解得所以抛物线的解析式为：即：3分（2）设直线与轴的交点为当时，直线解析式为：所以，点当时，直线解析式为：所以，点综上：满足
