《人教版4年级下册数学全册教学应用题的解题技巧：逆向分析思路》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版4年级下册数学全册教学应用题的解题技巧：逆向分析思路（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【逆向分析思路】 从题目的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需 要的两个条件，然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题，再 找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题 里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。 例 1 两只船分别从上游的A 地和下游的 B 地同时相向而行，水的流速 为每分钟 30 米，两船在静水中的速度都是每分钟600 米，有一天，两船又分别 从 A、B 两地同时相向而行，但这次水流速度为平时的2 倍，所以两船相遇的地 点比平时相遇点相差60 米，求 A、B 两地间的距离。 分析（用分析思路考虑）： （
2、1）要求 A、B 两地间的距离，根据题意需要什么条件？ 需要知道两船的速度和与两船相遇的时间。 （2）要求两船的速度和，必要什么条件？ 两船分别的速度各是多少。题中已告之在静水中两船都是每分钟600 米，那么不论其水速是否改变，其速度和均为（600+600 ）米，这是因为顺水 船速为：船速 +水速，逆水船速为：船速 -水速，故顺水船速与逆水船速的和为： 船速+ 水速+船速-水速=2 个船速（实为船在静水中的速度） （3）要求相遇的时间，根据题意要什么条件？ 两次相遇的时间因为距离相同，速度和相同，所以应该是相等的，这就 是说，尽管水流的速度第二次比第一次每分钟增加了30 米，仍不会改变相遇时
3、间，只是改变了相遇地点： 偏离原相遇点 60 米，由此可知两船相遇的时间为60 30=2 （小时）。 此分析思路可以用下图（图2.3）表示： 例 2 五环图由内径为4，外径为 5 的五个圆环组成， 其中两两相交的小 曲边四边形（阴影部分）的面积都相等（如图2.4），已知五个圆环盖住的总面 积是 122.5 ，求每个小曲边四边形的面积（圆周率取3.14 ） 分析（仍用逆向分析思路探索）： （1）要求每个小曲边四边形的面积，根据题意必须知道什么条件？ 曲边四边形的面积，没有公式可求，但若知道8 个小曲边四边形的总面 积，则只要用 8 个曲边四边形总面积除以8，就可以得到每个小曲边四边形的面 积了。 （2）要求 8 个小曲边四边形的总面积，根据题意需要什么条件？ 8 个小曲边四边形恰好是圆环面积两两相交重叠一次的部分，因此只要 把五个圆环的总面积减去五个圆环盖住的总面积就可以了。 （3）要求五个圆环的总面积，根据题意需要什么条件？ 求出一个圆环的面积，然后乘以5，就是五个圆环的总面积。 （4）要求每个圆环的面积，需要什么条件？ 已知圆环的内径（ 4）和外径（ 5），然后按圆环面积公式求就是了。 圆环面积公式为： S 圆环=（R2-r2 ） =（Rr）（Rr） 其思路可用下图（图2.5）表示：
