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1、第三章 物料衡算与热量衡算,3.1 物料衡算与热量衡算概述,物料衡算（Material Balance），简称“MB” 热量衡算（Heat Balance），简称“HB” 能量衡算（Energy Balance），简称“EB” 物料衡算与能量衡算的联立计算（Combined Balance），简称“CB”,MB与HB计算是化工工艺设计中最基本，也是最主要的计算内容。,一、化工流程（过程）中MB、HB、EB三者之间的关系,1、MB与HB之间的关系,MB有可能能单独（不依赖HB而独立）求解； HB一般不能单独求解； （间壁式换热器除外） 当MB不能独立求解时，它就必须与HB联合起来，求解CB。,2
2、、EB与HB之间的关系,流程压力水平不高，而且压力变化也不大，系统能量只考虑其热焓，而忽略其动能、势能等机械能，在这种情况下： EBHB,3、在HB计算中，压力对焓值的影响,热焓是状态函数，严格而言，它同时与温度和压力有关。 但温度对焓值的影响更加显著。在压力水平不高且压力变化不大的化工流程中，一般认为焓值只是温度的函数，以简化计算。,二、化工工艺计算中的衡算计算的范围,要进行衡算计算，就要确定衡算的范围。化工流程设计衡算的范围可能有如下几种情况：,1、流程中某一个单元设备； 2、流程中某几个单元设备组合的子流程； 3、整个流程。,衡算计算范围示意图：,边界线（Boundary Line）围起
3、来的区域构成衡算范围。,三、MB、HB的定义与任务,1、MB、HB的定义与任务,从化工流程内的MB方程、HB方程出发，结合其它有关方程，求解确定流程中所有流股的状态，以及有关设备的单元变量。,流股状态可用一组流股变量来描述： F，T，P，x1， x2 ，xn1,设备的单元变量： dQ/dt （Q）、dW/dt （W）、ri （i1，2，,m）,其它方程包括： 设计约束方程（最常见）； 相平衡方程，等等。,MB、HB衡算计算的任务： 就是解MB、HB、其它方程组成的方程（组），求解出衡算范围内未知的流股变量和设备单元变量。,2、化工流程的操作状态及其对应的衡算计算基准,（1）、连续生产流程（稳态
4、流程）,特点： 参数是位置的函数，而不随时间而变。,适用情况： 产量大，物系稳定性较好。,衡算计算基准：时间基准（ /s, /h, /d）,（2）、间歇生产流程（动态流程、批处理过程）,特点： 参数不仅是位置的函数，也是时间的函数。,适用情况： 产量小，物系稳定性较差，需要切开批次的过程。,衡算计算基准： /批（ /Batch）,（3）、半间歇半连续生产流程,特点：间歇操作和连续操作同时出现在一个流程内。,适用情况： 物料流在流程内流量变化大；流程内有些物质稳定性好，有些物质稳定性较差。,连续部分,间歇部分,储罐,半间歇半连续流程框架示意图：,注意：在二种操作模式的交界处，必须设置储罐。,衡算
5、计算基准： 以二者之间的储罐为分界点，按间歇、连续分段计算。,本章讲解顺序： 1、化工流程的自由度分析； 2、单独的MB计算 3、MB、HB的联立计算； 4、计算机辅助MB、HB计算。,不带反应,带反应,3.2 化工流程的自由度分析,一、化工流程自由度的定义 1、数学方程组自由度问题,方程组自由度变量数方程数,问题：化工流程中为什么也会出现自由度的概念？,2、化工流程自由度定义,化工流程的自由度流程变量总数衡算方程数已知变量数 已知其它关系式数,其中： 流程变量总数,流股变量数 单元变量数,衡算方程数,MB方程数 HB方程数,其它关系式,设计约束方程 相平衡关系式，等等,注意：变量、方程全部必
6、须相互独立。,二、化工流程自由度分析应注意的几个问题,1、流股变量,对一个含n种组份的单相流股，其流股变量描述为： F，T，P，x1， x2 ，x n1,若压力P对热焓影响较小，则流股变量忽略P，变为： F，T，x1， x2 ，x n1,进一步，若仅做MB计算，则流股变量忽略温度T，变为： F，x1， x2 ，x n1 （共n个）,注意：对多相流股，其流股变量的描述比较特别。,2、设备单元变量,在忽略流程做功（dW/dt或W）的情况下，设备单元变量分为两种：,设备单元变量,ri （i1,2,m；某单元内含m个独立反应） （描述反应程度）,dQ/dt （Q）（描述某设备单元的传热）,3、分流器的
7、自由度分析有特殊性,对一个化工单元设备，一般而言，它涉及到几种组份就相应可以列出几个独立的MB方程。 但唯独分流器（分配器，splitter）具有特殊性。,那么，什么是分流器呢？ 它有什么作用和特点？,分流器示意图：,分流器,分流器的特点： 、其所有流股的组成相同； 、无反应，各流股只是流量不相同。,分流器的作用： 将一个流股拆分为几个组成相同、流量不同的分流股，分拆开的流股，一部分回流（recycle），一部分防空（purge）。,分流器单元的MB方程数的特殊性： 无论分流器牵涉到多少种组份，其独立MB方程只有1个。,例题：有如下一个分流器：,解：1、该分流器的自由度分析表如下：,2、具体M
8、B计算（略）,12,1（而不是3）,9,2,0,6（42）,1（而不是3）,3（12）,2,0,在开始下一节讲授之前，大家先考虑一个精馏塔的MB问题。,例题：有人提出了一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:,解：该精馏塔系统的自由度分析如下：,10,4,6,1,1,5,0,0,0,MB计算时的自由度分析对设计条件正确与否起校验作用。,3.3 化工流程的物料衡算（不带反应）,本节主要目的：,1、化工流程的自由度分析；,2、利用自由度分析结果判断物料衡算计算顺序；,流 程 示 意 图,例题：有如图所示的一个连续流程，用于稀醋酸的浓缩处理，图中E代表某种溶剂组分。过程无任何化学反应。已知：
9、 1. 产品精馏塔进料中的HAc有67.5%从产品流中产出。 2. F1=2.3F11 3. 图中所有组成均为质量百分数。 要求： 1. 试作此过程的自由度分析， 列出自由度分析表 2. 指出完整的物料衡算（MB）计算顺序 3. 求解出2号流股的组成及F2/F9,基准后,解： 这是一个只做物料衡算的情况，从流程特点可以看出，整个流程系统是： 因为流程中没有化学反应，而所有输入的流股中只含有4种组份，因而可以判定流程中所有流股所含有的组份应该4种。,第一步、根据流程的特点，确定流程中所有流股含有的组份数。,求解步骤：,3,2,2,3,3,4,2,2,2,4,2,2,各流股组份数一览表,第二步、做
10、流程的自由度分析,流程自由度分析表,（1）混合器1及萃取塔的自由度分析,8,3,2,1,2,12,4,2,0,6,（2）溶剂提馏塔及整体的自由度分析,10,4,3,0,3,11,4,5,0,2,（3）溶剂回收塔及产品精馏塔的自由度分析,7,3,3,0,1,6,2,2,1,1,（4）混合器2及过程的自由度分析,混合器2,自由度,附加关系式数,10,已知变量数,MB衡算方程数,31,变量总数,过程,8,2,3,0,3,（5）整体与过程自由度分析之间的区别, 整体：又称“总体”，意指只考虑进出系统的流股，不考虑流程内部的中间流股。“Overall Balance”，简称“OB”。, 过程：与整体的区
11、别在于，过程不仅包括进出系统的流股，还要包括流程的所有中间流股。,流程自由度分析结果一览表,8,3,2,1,+2,12 4 2 0 +6,7 3 3 0 +1,6 2 2 1 +1,8 2 3 0 +3,10 4 3 0 +3,31,18,10,2,+1,11 4 5 0 +2,一个正确（设计条件给得恰好）的化工流程，其“过程”一栏中的自由度必须是0，而且其它单元（包括虚拟的OB）的自由度必须都0。,而且整体只是一个虚拟的单元，看一个化工流程设计条件给得正确与否，不能只看整体的自由度分析结果，而应该看过程的自由度分析结果。,要特别注意过程自由度分析时，MB方程的加和性、附加关系式的加和性。,去
12、流程图,本例题的过程自由度为1，那么肯定不能通过MB计算确定流程中所有流股变量的唯一解。,问题：这个例题是不是出错了？,全部流程设计条件中，已知的流股变量中，只有组成变量，而没有一个流量变量已知。也就是说，该流程所有设计已知数据只有“强度”性质的数据，而没有一个“容量”性质的数据已知。,在这种情况下，该流程设计条件很有可能是所谓的“弹性设计”。,回流程图,针对弹性设计流程的自由度分析时应该注意：,1、流程是否是弹性设计？,一个流程是弹性设计，必需同时满足以下二个条件： （1）、流程过程自由度必需是1； （2）、流程的已知流股变量全部是强度性质（没有一个流量变量已知）。,2、针对弹性设计，做衡算
13、计算时，就要假设一个流股的流量已知，将某一个流股的流量赋一个值，这个流股的假设流量就称为弹性设计流程的计算基准。,3、计算基础的挑选原则： （1）、放在自由度最小的单元上； （2）、附带再考虑计算基准对相邻单元的影响。,针对本例题，计算基准选谁（假设哪个流股的流量值）？,去自由度表,流程自由度分析表（假设F10已知）,+2,+1,+3,+3,+1,+1,+6,+1,自由度,计算基准,2,0,3,3,0,0,6,1,新自由度,0,2,0,0,1,0,0,1,附加关系式数,5,10,3,3,2,3,2,2,已知变量数,4,18,4,2,2,3,4,3,MB衡算方程数,11,31,10,8,6,7,
14、12,8,变量总数,OB,过程,溶剂 提留塔,混合 器2,产品 精馏塔,溶剂 回收塔,萃取塔,混合 器1,本例题最优选择F10已知，将F10作为计算基准。,1,1,1,这样，该设计变成了有唯一确定解的正确设计了。,问题：基准大小对MB 结果的影响？,针对以上分析结果，手工计算应该从哪里入手？,手工计算肯定先从自由度最小的单元开始，尤其是从自由度为0的单元开始。本例题肯定首先解溶剂回收塔和产品精馏塔的MB。而且它们都是完全求解。,问题：解完溶剂回收塔和产品精馏塔后，紧接着应该解谁？,确定下一步求解单元的原则： 从流程图上看上一步求解结果对相邻单元（包括OB）自由度的影响程度而定。,求解完溶剂回收
15、塔和产品精馏塔后。,0,1,4,3,8,混合器1,萃取塔,2,自由度,0,附加关系式数,4,已知变量数,2,MB衡算方程数,8,变量总数,混合器2,OB,更新自由度分析表 （updating analysis table of freedom degree）,4,6,0,1,12,4,0,11,4,4,将对OB、萃取塔、混合器1和混合器2的自由度产生影响。,更新自由度分析结果：接着解混合器1，而且是完全求解。,求解完混合器1后。,更新自由度分析表,4,7,0,0,12,4,0,11,7,1,将对OB、萃取塔产生影响。,更新自由度分析的结果：接着解整体，而且是完全求解。,求解完整体（OB）后，将
16、对混合器2、溶剂提馏塔的物料衡算产生影响。,更新自由度分析表,2,5,0,1,10,4,0,8,6,0,但只有溶剂提馏塔的自由度将变成零。所以，这时应该求解溶剂提馏塔，而且是完全求解。,求解完溶剂提馏塔后，将对混合器2、萃取塔的物料衡算产生影响。,更新自由度分析表,2,6,0,0,8,12,4,10,0,2,2,0,结论：解混合器2或萃取塔，必然是完全求解。,从以上分析可以在具体计算之前得出物料衡算的计算顺序：,精馏塔MB,回收塔MB,混合器1MB,整体OB MB,溶剂提馏塔MB,混合器2MB,萃取塔MB,这是一个每步计算都能完全求解的计算顺序。最后一步不必要同时进行混合器2和萃取塔的MB，二者解其一即可。 注意：流程中
