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,数列的单调性和最值,1,回顾： 上节课我们提到了数列可以按项的大小分为：递增数列、递减数列、常数列和摆动数列，这个分类方法其实体现了数列一个性质：单调性,2,单调性的判断方法： （1）根据定义判断：若an+1an ，则数列an是单调递增数列；若an+10，则数列an是单调递增数列；若an+1 - an 0，则数列an是单调递减数列；若an+1 - an =0，则数列an是常数列.,3,（3）作商法：若 或 ,则数列an 是 单调递增数列；若 ， 或 ，则an是单调 递减数列；若 ，则 数列an是常数列.,4,（4）函数法：转化成函数，借助函数的单调性判断，或函数图像等.,如：数列an的通项公式是 an=n2-n+1.因为函数y =x2-x+1的图像为：,所以an为单调递增数列,5,6,7,数列中的最大、最小项、最值问题,anan+1 an an-1,（1）当 ，时an是数列中 的最大项；,当 ，时an是 数列中的最小项；,anan+1 anan-1,（2）利用函数的单调性求最大、 最小项.,8,9,10,11,12,13,
