《中考数学必会压轴题汇总（2020年九月）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学必会压轴题汇总（2020年九月）.pptx（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,学 海 无 涯 1如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点 （1）求这条抛物线的解析式； （2）E 为抛物线上一动点，是否存在点 E 使以 A、B、E 为顶点的三角形与COB 相似？若存在，试求出 点E 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若将直线 BC 平移，使其经过点 A，且与抛物线相交于点 D，连接BD，试求出BDA 的度数,2如图，直线y=2x+2 与x 轴交于点A，与 y 轴交于点 B，把AOB 沿 y 轴翻折，点A 落到点 C，过点B 的抛物线 y=x2+bx+c 与直线 BC 交于点D（3，4） 求直线 BD 和抛物线的解
2、析式； 在第一象限内的抛物线上，是否存在疑点M，作 MN 垂直于x 轴，垂足为点N，使得以 M、O、N 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由； 在直线 BD 上方的抛物线上有一动点 P，过点 P 作 PH 垂直于x 轴，交直线 BD 于点 H，当四边形 BOHP 是平行四边形时，试求动点 P 的坐标,3在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=x22mx+m29 求证：无论m 为何值，该抛物线与 x 轴总有两个交点； 该抛物线与 x 轴交于A，B 两点，点 A 在点B 的左侧，且 OAOB，与 y 轴的交点坐标为 （0，5），求此抛物线的解析式；
3、在（2）的条件下，抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 N，若点 M 是线段 AN 上的任意一点，过点 M 作直线 MCx 轴，交抛物线于点 C，记点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 D，点 P 是线段 MC 上一点， 且满足 MP= MC，连结 CD，PD，作 PEPD 交x 轴于点E，问是否存在这样的点E，使得 PE=PD？若存 在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由,1,学 海 无 涯 4如图，过A（1，0）、B（3，0）作 x 轴的垂线，分别交直线 y=4x 于C、D 两点抛物线 y=ax2+bx+c 经过O、C、D 三点 求抛物线的表达式； 点 M 为直线 OD 上的一个动点，过
4、M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 N，问是否存在这样的点 M，使得 以 A、C、M、N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点 M 的横坐标；若不存在，请说明理由； 若AOC 沿 CD 方向平移（点 C 在线段 CD 上，且不与点 D 重合），在平移的过程中AOC 与 OBD重叠部分的面积记为 S，试求S 的最大值,5如图，在平面直角坐标系中，AOB 的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O（0，0），B（6，0）点 M 是OB 边上异于O，B 的一动点，过点 M 作 MNAB，点 P 是 AB 边上的任意点，连接AM，PM，PN， B（N1）设求点出MOA（所x，在0直），线的PM解N析
5、的式面，积并为求出S点 M 的坐标为（1，0）时，点 N 的坐标； 求出S 关于 x 的函数关系式，写出 x 的取值范围，并求出 S 的最大值； 若 S：SANB=2：3 时，求出此时N 点的坐标,6已知：如图，菱形ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，且 AC=12cm，BD=16cm点P 从点 B 出 发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，直线 EF 从点 D 出发，沿 DB 方向匀速运动，速度为 1cm/s， EFBD，且与 AD，BD，CD 分别交于点E，Q，F；当直线EF 停止运动时，点 P 也停止运动连接PF， （设运1）动当时t间为为何t值（时s），（四0
6、边t形8A）PF解D 答是下平列行问四题边：形？ 设四边形APFE 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式； 是否存在某一时刻t，使 S 四边形 APFE：S 菱形 ABCD=17：40？若存在，求出 t 的值，并求出此时P，E 两 点间的距离；若不存在，请说明理由,2,学 海 无 涯 7如图，抛物线 y=ax2+bx+c（aO）与 y 轴交于点 C(O，4)，与 x 轴交于点A 和点 B，其中点 A 的坐标为 （-2,0），抛物线的对称轴 x=1 与抛物线交于点D，与直线 BC 交于点 E (1)求抛物线的解析式； (2)若点 F 是直线 BC 上方的抛物线上的一个动点，是
7、否存在点 F 使四边形 ABFC 的面积为 17，若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)平行于DE 的一条动直线Z 与直线BC 相交于点P，与抛物线相交于点 Q， 若以D、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的坐标。,8如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的顶点 A，C 分别在 y 轴，x 轴上，ACB=90，OA=，抛 物线 y=ax2axa 经过点B（2，），与 y 轴交于点 D 求抛物线的表达式； 点 B 关于直线AC 的对称点是否在抛物线上？请说明理由； 延长 BA 交抛物线于点 E，连接 ED，试说明 EDAC 的理由,9二次函数 y=ax2+bx+
8、c 的图象经过点（1，4），且与直线 y= x+1 相交于A、B 两点（如图），A 点,在 y 轴上，过点B 作BCx 轴，垂足为点C（3，0）,（1）求二次函数的表达式；,（2）点 N 是二次函数图象上一点（点N 在 AB 上方），过 N 作 NPx 轴，垂足为点 P，交 AB 于点M， 求（3M）N在的（最2）大的值条；件下，点 N 在何位置时，BM 与 NC 相互垂直平分？并求出所有满足条件的N 点的坐标,3,学 海 无 涯 10如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标是（4，0），并且 OA=OC=4OB，动点 P 在过 A，B，C 三点的抛物线上 求抛物线的解析式； 是否存在点
9、P，使得ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的 坐标；若不存在，说明理由； 过动点 P 作 PE 垂直于 y 轴于点 E，交直线 AC 于点 D，过点 D 作 y 轴的垂线垂足为 F，连接 EF， 当线段 EF 的长度最短时，求出点 P 的坐标,11如图，矩形 ABCD 中，AB=20， BC=10，点 P 为 AB 边上一动点，OP 交AC 于点Q,（1）求证：APQCDQ；,（2）P 点从A 点出发沿 AB 边以每秒 1 个单位长度的速度向B 点移动，移动时间 为 t 秒,当 t 为何值时，DPAC？,设SAPQ+SDCQ=y，写出 y 与 t 之间
10、的函数解析式，并探究 P 点运动 到第几秒到第几秒之间时，y 取得最小值,12. 如图 1，抛物线 y 3 x2 平移后过点 A（8，,0）和原点，顶点为 B，,16 对称轴与 x 轴相交于点 C，与原抛物线相交于点 D （1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 S阴影 ；,（2）如图 2，直线 AB 与 y 轴相交于点 P，点 M 为线段 OA 上一动点， PMN 为直角，边 MN 与 AP 相交于点 N，设OM t ，试探求： t 为何值时MAN 为等腰三角形； t 为何值时线段 PN 的长度最小，最小长度是多少,A,y,O,第 28 题,A,B,C,M,N,x,y P,O,第
11、 28 题,4,学 海 无 涯 13如图，点A 与点B 的坐标分别是（1，0），（5，0），点 P 是该直角坐标系内的一个动点 使APB=30的点 P 有 无数 个； 若点P 在y 轴上，且APB=30，求满足条件的点 P 的坐标； 当点P 在y 轴上移动时，APB 是否有最大值？若有，求点P 的坐标，并说明此时APB 最大的理 ,由；若没有，也请说明理由,14如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x22x3 的图象与x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于点C， 连接BC，点D 为抛物线的顶点，点 P 是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D 重合）,求OBC 的度数； 连接 CD、BD、DP
12、，延长 DP 交x 轴正半轴于点E，且 SOCE=S 四边形 OCDB，求此时 P 点的坐标； 过点P 作PFx 轴交 BC 于点 F，求线段 PF 长度的最大值 15.,5,学 海 无 涯 16.如图,抛物线 y x2 4x 与 x 轴分别相交于点 B、O,它的顶点为 A,连接 AB,把 AB 所的直线沿 y 轴向上 平移,使它经过原点O,得到直线 l,设 P 是直线 l 上一动点.,求点A 的坐标; 以点A、B、O、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、 直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P 的坐标; 设以点 A、B、O、P 为顶点的四边形的面积为S,点 P 的横,坐标为 x,
13、当4 6 2 S 6 8 2 时,求 x 的取值范围.,18.如图，现有两块全等的直角三角形纸板，它们两直角边的长分别为 1 和 2将它们分别放置于平 面直角坐标系中的AOB ，COD 处，直角边OB，OD 在 x 轴上一直尺从上方紧靠两纸板放置，让 纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至PEF 处时，设 PE，PF,与OC 分别交于点 M，N ，与 x 轴分别交于点G，H 求直线 AC 所对应的函数关系式； 当点 P 是线段 AC （端点除外）上的动点时，试探究： 点 M 到 x 轴的距离h 与线段 BH 的长是否总相等？请说明理由； 两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积 S 是否存在最大值
14、？若 存在，求出这个最大值及 S 取最大值时点 P 的坐标；若不存在，请说明理 由,(第28题） 如图所示，在平面直角坐标系中二次函数 y=a(x-2)2-1 图象的顶 点为 P，与 x 轴交点为 A、B，与 y 轴交点为 C连结 BP 并延长交 y 轴于点 D. 写出点 P 的坐标； 连结 AP，如果APB 为等腰直角三角形，求 a 的值及点C、D 的坐标； 在(2)的条件下，连结 BC、AC、AD，点 E(0，b)在线段CD(端点 C、D 除外)上,将BCD 绕点 E 逆时针方向旋转 90，得到一个新三角形设该三角 形与ACD 重叠部分的面积为 S，根据不同情况，分别用含 b 的代数式表示
15、 S选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当 b 为何 值时,重叠部分的面积最大?写出最大值,l,0,x,-1 -2 -3 -4,-4 -3 -2 -1,1,2,4,3,y 5,123,A,O G E,B,P,I C,x,y,M,（第 24 题图）,N II H D F,6,学 海 无 涯 18.解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为 1 和 2， 知 A，C 两点的坐标分别为(1，2)，(2，1) ,设直线 AC 所对应的函数关系式为 y kx b ,2 分,有,解得,k b 2，k 1，,2k b 1b 3,4 分,所以，直线 AC 所对应的函数关系式为 y x 3
16、（2）点 M 到 x 轴距离h 与线段 BH 的长总相等 因为点C 的坐标为(2，1) ， 所以，直线OC 所对应的函数关系式为 y 1 x 2 又因为点 P 在直线 AC 上， 所以可设点 P 的坐标为(a，3 a) 过点 M 作 x 轴的垂线，设垂足为点 K ，则有 MK h ,6 分,因为点 M 在直线OC 上，所以有 M (2h，h) 因为纸板为平行移动，故有 EF OB ，即 EF GH 又 EF PF ，所以 PH GH 法一：故RtMKG RtPHG RtPFE ，,从而有,GKGHEF1,MKPHPF2,111,1,2222,得GK MK h ， GH PH (3 a),13,13,22,所以OG OK GK 2h h h 22 又有OG OH GH a (3 a) (a 1) ,8 分,33,所以h (a 1) ，得h a 1 ，而 BH OH OB a 1， 2
