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1、江苏省高三物理一轮复习资料：机械能第六章 机械能38 / 38考点23 功 功率考纲要求理解功的概念，功的计算，功的正负的判断，功率的定义，定义式，单位，会用p=W/t进行有关计算；理解平均功率和瞬时功率，理解公式p=Fv的物理意义，掌握其用法.考点透视一、功1.功的概念受力物体在力的方向上发生一段位移，则该力对物体做了功.2.功的计算公式W=Fscos.3.说明式中F是作用在物体上的外力，s是受力物体的位移，是F与s之间的夹角.由功的计算式可知，有力和位移不一定有功(=90时，W=0)图6-23-1当F、s、确定后，某个力F对物体做的功有确定的值，与物体的运动形式(无论是匀速或变速)无关，也
2、与物体同时受到的其他力无关.要分清“谁做功，对谁做功”.如图6-23-1中物体受斜向上拉力F发生位移s的过程中，物体同时受到重力、支持力和可能产生的摩擦力，公式W=Fscos算出的仅是拉力F对这个物体做的功，而不是其他力的功. 二、正功和负功1.当90时，W0，称力对物体做正功，此时力对物体的运动有推动作用，此力叫动力.2.当90180时，W0，称力对物体做负功，此时力对物体的运动起阻碍作用，此力叫阻力，也可说成物体克服这个力做了功.3.力(F)和位移(s)都是矢量，功(W)虽然有正负，但功是标量.正负既不表示方向，也不表示大小.只表示力在做功过程中所起的作用.三、多个力做功的总功1.一个物体
3、受到几个力同时作用时，求这几个力的合力对物体做功时，可先求出合力(平行四边形定则)再由合力、位移及夹角求合力功即F合=F1+F2+(矢量和)W=F合Scos2.也可先求出各个力的功，即W1=F1scos1，W2=F2scos2则合力做的功等于各个力做功的代数和，即W=W1+W2+四、功率1.功率的概念功跟完成这些功所用时间的比值叫功率.功率是表示做功快慢的物理量。单位是W.2.计算功率的两个公式公式p=W/t是功率的定义式：算出的是在时间t内力做功的平均功率.公式P=Fv(F、v在一条直线上).当v为瞬时速度时，算出的是瞬时功率；当v为平均速度时，算出的是一段时间内的平均功率。若F、v不在同一
4、条直线上夹角为时，P=Fvcos.五、机车起动1.以恒定功率起动，其运动情况是：变加速(a)(a=0)匀速；2.匀加速运动，其运动情况是：匀加速(a恒定，P增大) 额定Pm后，作变加速(a) (a=0)匀速.典型例析图6-23-2【例1】如图6-23-2所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( ) A垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零图6-23-3【解析】由图6-23-3可知，物块初始位置为A，终末位置为B，A到B的位移为s无论初始位置还是中间至终末
5、位置，斜面对物块的作用力FN总是垂直斜面的，而从地面上看的位移s在FN方向上的分量与FN反向，所以斜面对物块的作用力对物块做功不为零，且为负值. 图6-23-4【例2】某人用F=100N的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图6-23-4所示，用力F方向恒与斜面成60，若物体沿斜面运动1m，他做的功是 J（g取10m/s2）【解析】如图6-23-5所示，设拉力的作用点为A，则该作用点的位移为S=2S物Cos300=21cos60=m图6-23-5所以人的拉力所做的功为W=Fscos30=1003cos30=150J【例3】一半径为R的半圆形轨道，质量为m的滑块由顶点A滑至B点，如图6-23-6所
6、示，已知角和滑块运动中所受平均摩擦力Ff，求外力对物体所做的总功为多大? 图6-23-6 图6-23-7【解析】滑块受力情况如图6-23-7所示，重力mg对滑块做正功，重力方向上的位移就是A、B两点间的高度差；支持力FN总指向圆心，即FN跟速度方向总是垂直，故FN不做功；摩擦力沿圆周切线方向，跟v方向相反，故做负功，总功是各力所做功的代数和W=WG+Wf=mgRcos-FfR(+/2).图6-23-8【例4】如图6-23-8所示，物体由静止开始沿倾角为的光滑斜面下滑，物体质量为m，斜面高为H.求：物体滑到底端过程中重力的功率。物体滑到斜面底端时重力的功率。【解析】第问中应为重力的平均功率，先分
7、别求出重力的功W和下滑时间t，则由P=W/t可求出. 第问中应为重力的瞬时功率，先求出物体达斜面底端时的速度v以及v和mg之间的夹角，再由Pt=mgvcos可求出.也可将力向速度方向投影或速度向力的方向投影，通过Pt=Fv求出.重力的功，W=mgH由s=at2/2有H/sin=gsint2/2，所以故P=W/t=mgHsin=mgsin物体达斜面底端的速度v=at=gsin=Pt= mgsinv =mgsin【例5】汽车发动机的额定牵引功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍。试问：汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?若汽车从静止开始，保持
8、以0.5m/s2的加速度作匀加速运动，这一过程能维持多长时间?(g=10m/s2).【解析】当F=Ff时，a=0，v达最大vm，所以vm=P/Ff=P/0.1mg=60103/0.1510310=12m/s由牛顿第二定律F-0.1mg=ma所以F=0.1510310+51030.5=7500N因为P=Fv允所以v允=P/F=60103/7500=8m/s由v允=at有：t加=v允/a=8/0.5=16过关检测1.关于功的概念，下列说法中正确的是( D )A力对物体做功多，说明物体的位移一定大B力对物体做功少，说明物体的受力一定小C力对物体不做功，说明物体一定无位移D功的多少是由力的大小和物体在
9、力的方向上的位移的大小确定的2.大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为m1和m2的物体A、B上，使A沿光滑水平面运动了位移s，使B沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F对A、B做的功W1和W2相比较( C )AW1W2 BW1W2 CW1=W2 D无法比较3.质量为m的物体，受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是( AD )A如果物体做加速运动，则拉力F一定对物体做正功B如果物体做减速运动，则拉力F一定对物体做正功C如果物体做减速运动，则拉力F可能对物体做正功D如果物体做匀速运动，则拉力F一定对物体做正功4.下列叙述中，哪些是对的( C ) A人造卫星已进入轨道做匀
10、速圆周运动，重力对卫星做功图6-23-9B如图6-23-9所示，弹簧原来被压缩，拉线P烧断后弹簧的弹力对B做功，墙壁对A的弹力对A做功C汽车加速时，静止在车上面的物体所受的静摩擦力对物体做功D放在唱机转盘上的物体随转盘匀速转动，转盘的静摩擦力对物块做功图6-23-105.如图6-23-10所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则( D ) AF做正功，FAB做负功，FBA做正功，F不做功BF和FBA做正功，FAB和F做负功CF做正功，其他力都不做功DF对A做正功，FAB对B做负功，FBA和F对A都不
11、做功图6-23-116.如图6-23-11质量为m的物体，自高为h，倾角为的光滑斜面顶端由静止滑，经历时间t到达斜面底端，到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面底端时，重力的功率是( B ) AmgvBmgvsinCmgvcosDmgvtan7.在平直公路上以一般速度（约为5m/s）行驶的自行车所受阻力约为车和人总重量的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为100kg)( D )A0.1kW B1103kWC1kW D10kW8.以恒力F推物体使它分别在粗糙和光滑水平面上滑动相同的距离，在粗糙面时，F做功为W1，平均功率为P1，F的冲量为I1；在光滑面时，F做功为W2，(填大于
12、、小于、等于则P1 P2，W2 W1，I2 I1。图6-23-129.质量m的物体始终和斜面保持相对静止，现令斜面体水平向左匀速移动距离s，如图6-23-12所示，则斜面对物体的弹力做功 ，斜面对物体的摩擦力做功 . 10.上题中，若斜面体由静止开始以加速度a向左加速运动，则当斜面体加速运动了3s时，斜面对物体的作用力做功的瞬时功率为 .11.以20m/s的初速平抛一个重为20N的物体，物体经3s着地，不计空气阻力，则物体在下落过程中，重力的平均功率为 ，落地时瞬时功率为 .(g=10m/s2)图6-23-1312.在水平桌面上用一水平恒力F牵引木块运动，当速度达到vm后，立刻撤去力F，木块滑
13、行一段距离直到停止，木块的v-t图象如图6-23-13所示，则木块受的牵引力F和所受的摩擦力Ff之比为 .全过程中F做功W1和克服摩擦力做功W2之比为 . 13.物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右恒力F1，经一段时间后撤去F1，立刻再对它施一水平向左的恒力F2，经过相同时间后，物体回到了原出发点.在这一过程中，F1、F2对物体做功分别为W1、W2，则W1:W2= .图6-23-1414.质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，现在使斜面体向右匀速移动距离L，如图6-23-14所示，有哪几个力对物体做功?各做了多少功?外力对物体做的总功为多少?15.质量为10kg的物体在拉力作用下运动，求
14、下列各种情况下拉力做的功(g取10m/s2)：拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4m.拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2m/s2的加速度匀加速移动4m.用大小为50N的、与水平方向成37角的斜向上的拉力拉物体，使物体沿水平地面移动4m，物体与地面间的动摩擦因数为0.25.物体在竖直向上的拉力作用下，以2m/s2的加速度匀加速上升4m.16.质量m=1.0104kg的汽车，在平直路面上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力都不变，已知汽车速度v1=5.0m/s时，其加速度a1=0.75m/s2；速度v2=10.0m/s时，其加速度a2=0.25m/s2.求：汽车发动机的功率P.汽车可能达到的最大速率vmax考点24 动能 动能定
