《江苏省大丰市万盈二中七年级数学下册 第8章《幂的运算》教案 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省大丰市万盈二中七年级数学下册 第8章《幂的运算》教案 苏科版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省大丰市万盈二中七年级数学下册 第8章幂的运算教案 苏科版 课 题第八章 幂的运算课时分配本课（章节）需 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时8.1同底数幂的乘法教学目标1. 掌握同底数幂的乘法运算法则。2. 能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。重 点1. 同底数幂的乘法运算法则的推导过程。2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。难 点在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动一.情景设置：1实例P46 数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。2引例P
2、47 光在真空中的速度约是3108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。 请你算算： 1 年以3107 s计算，1 光年约是多少千米？ 银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？ 如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？3问题： 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5102 s，光的速度约是3108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？问：108102 等于多少？（其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂）板书：同底数幂的乘法二新课讲解：1做一做 P48 教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（
3、求n个相同因数的积的运算），an =aaaa n个a2.法则的推导 当m 、n是正整数时，am an = (aaa)(aaa) m个a n个a =aaa (m+n)个a =am+n所以am an =am+n （ m 、n是正整数） 学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3例题解析 P49例1：题略 分析： （8）17 =817 幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。 x1 的1通常省略不写，做加法时不要忽略。 a3 读作a的3 次方的相反数，故“”不能漏掉。例2：题略 分析：最后的结果应用科学计数法表示 a10n , 其中1 a10 。4想一想 P50 学生说明理由5练一练 P50 1、2、3
4、。 学生板演，师生互动。小结：本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。教学素材：A组题： x2 (-x)2 = a4 （a3 ）(-a)3= xxm xm+1= am+1a( )= a2nB组题： 已知那么3x = a , 3y = b, 那么3x+y= 22004 22005=学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生板演作业第5051页第15题 。酌情处理板 书 设 计复习 例1 板演 例2 教 学 后 记课 题第八章 幂的运算课时分配本课（章节）需 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总
5、第 课时8.2幂的乘方与积的乘方（1）教学目标1掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2会双向应用幂的乘方公式。3会区分幂的乘方和同底数幂乘法。重 点1掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2幂的乘方法则的推导过程。难 点会双向运用幂的乘方公式，培养学生思维的灵活性。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动一情景设置： 问题1：哪位同学能在黑板上写下100 个104 的乘积？ 经过试验，同学们会发现黑板上写不下1。 问题2：那哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104 的乘积？ 根据乘方的定义，100 个104 的乘积不就是（104）100 吗？板书
6、：幂的乘方二新课讲解： 1做一做 P52 计算下列各式： （23）2 （a4）3 （am）5 问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？ 分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。当m 、n是正整数时，（am）n am am am n个am am+m+m n个m amn 所以（am）n amn (m 、n是正整数) 学生口述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3例题解析 P53 例1：题略 分析： 直接运用法则。 4m 数字在前，字母在后。 注意“” 负数的几次幂是负数 例2：题略 分析：本课的难点，要求学生仔细辨析，何时用同底数幂的法则，何时用幂的乘方法则，何
7、时是合并同类项，不可张冠李戴。 例3：题略 说明：应用题要写答案，最后用科学记数法。4练一练： P54 师生互动，及时点评。5小结：本节课我们学习了幂的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则混淆了。 教学素材：A组题： a12 （a3）( ) （a2）( )a3 a( )（ ）3 （ ）4 329m 3( ) y3n 3, y9n （a2）m+1 （a-b）3 2（b-a ）( )B组题： 48m16m 29 m 如果 2a3 ,2b6 ,2c12, 那么 a、b、c的关系是 学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生板演作业
8、第56页第1（1）（2）（3）、2（1）（2）（3）（4）、3（1）题板 书 设 计复习 例1 板演 例2 教 学 后 记课 题第八章 幂的运算课时分配本课（章节）需 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时8.2幂的乘方与积的乘方（2）教学目标1掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2会双向应用积的乘方公式。3会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法。重 点1掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。2积的乘方法则的推导过程。难 点会双向运用积的乘方公式，培养学生“以理驭算”的良好运算习惯。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动一复习提问：1同底数
9、幂的乘法法则 （1）语言表达， （2）式子表示。2幂的运算法则 （1）语言表达， （2）式子表示。3上两节课备用题选几道板演二新课讲解：1做一做 P54 （1）（32）3 ， 3223 。 （2）3（-2）3 ，32（-2）3 。 （3）（1/31/2）3 ，（1/3）2（1/2）3 。 换几个数试试，并且同学之间互相交流。问：你发现了什么规律？ 要求学生根据结果发现规律。2法则的推导当n是正整数时， （ab）n （ab）（ab）（ab） n个ab (aaa)(bbb) n个a n个b anbn 所以（ab）n anbn （n是正整数）学生口述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。3例题解析 P55例1：题略 注意：（1）5 的三次方不能漏算。 （2）注意符号。 议一议：当n是正整数时，（abc）n anbn cn 成立吗？ 法则的推而广之：当n是正整数时，（abc）n anbn cn 例2：题略 说明：是(abc）n anbn cn 的活用。4练一练：P55 题1：学生板演。 题2：学生口答并说明理由。 题3、题4：师生互
