《江苏省高三物理第一轮复习学案 向心力 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高三物理第一轮复习学案 向心力 苏教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.7向心力一、向心力1定义：做圆周运动的物体具有向心加速度，它一定受到沿半径指向圆心方向的合力，这个合力就叫做物体做圆周运动的向心力。质点做匀速圆周运动时，其所受到的合外力就是向心力。质点做变速圆周运动(速度的大小发生变化)时，其所受到的合外力沿半径指向圆心方向的分力，就是向心力。2.向心力并不是一种特殊性质的力，是按力的作用效果来命名的，即向心力的名称只是根据这个力的方向总是沿半径指向圆心的特点来命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，或者某个力的分力，没有单独存在的另外的向心力，在对质点进行受力分析时，不能额外的加个向心力。【例一】一圆台可绕通过圆台中心0
2、且垂直于台面的竖直轴转动。在圆台上放置一小木块A，它随圆台一起做匀速圆周运动，如图所示，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是( )A木块A受重力、支持力和向心力作用。B木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反。C木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同。D木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心。【例二】关于向心力的说法正确的是 ( )A物体由于做圆周运动而产生向心力。B向心力不改变物体做圆周运动的速度大小。C做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的。D只要物体做圆周运动，它的合力一定指向圆心。3向心力的方向：始终沿半径指向圆心，始终与线速
3、度(运动)方向垂直，方向是时刻变化的，所以向心力是变力。4.向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。5.向心力的大小： 把向心加速度公式代人牛顿第二定律，可得向心力大小的两个公式：，实验验证：几个导出公式： ，物体做匀速圆周运动的合外力就是向心力，其大小是不变的，但方向不断变化，所以不是恒力。6.质点做变速率圆周运动时，所受合外力方向一般不指向圆心。可将合力沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力即为向心力，用来改变速度的方向；其沿切线方向的分力，改变速度的大小。变速圆周运动中的线速度和角速度大小是变化的，计算质点在圆周上某一点时所需要的向心力大小，其中v、应是该点的线速
4、度、角速度大小。二、向心力来源分析确定的圆周运动物体所需向心力的来源，是研究圆周运动的关键。 教材中指出“向心力是按效果命名的力”，它不是某种性质的力。向心力来源的判断依据是：任何一种力或几种力的合力，只要它能使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。 若物体做匀速圆周运动，其向心力必然是物体所受的合外力，它始终沿着半径方向指向圆心，并且大小恒定。 若物体做非匀速圆周运动，其向心力则为物体所受的合外力在半径方向上的分力。而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小。 以下用几个实例来分析：1.弹力提供向心力。如图所示，在光滑水平面上的0点系上绳子的一端，绳子另一端系一小球，使小球在桌面上
5、做匀速圆周运动，则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力(弹力)提供。2静摩擦力提供向心力。如图所示，木块随圆盘一起运动即做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供。静摩擦力总是沿半径指向圆心。说明木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背向圆心，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。但是，当圆盘光滑(无摩擦力)时，物块是沿切线方向飞出，说明物块相对于地面的运动趋势方向为切线方向，而相对于圆盘的运动趋势方向为沿半径向外的方向。汽车在十字路口拐弯时所需的向心力就是由路面施加的静摩擦力提供的。3万有引力提供向心力。物体与物体之间存在一种吸引力，称之为万有引力，这将在下章学习。地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆
6、周运动，其向心力就是由太阳和地球间的万有引力提供。同样，月球绕地球的运动也可近似看作匀速圆周运动，其向心力由地球和月球间的万有引力提供。人造地球卫星绕地球运行也可看作匀速圆周运动，其向心力也是由地球对卫星的万有引力提供。如此等等，详细分析将在下章进行。4合外力提供向心力。实际上，前面三种情况均是由合外力提供向心力的，只不过物体所受的合外力就等于其中某个力而已。物体做匀速圆周运动时，其合外力必然等于其所需的向心力，只不过有时候合外力不是那么简单，必须应用平行四边形定则才能求得。如图所示，汽车过拱桥时，经最高点时其向心力由重力和支持力的合力提供。5向心力由分力提供。如图所示，物体在竖直面内的光滑轨
7、道内做圆周运动经过A点时，向心力由重力和轨道施加的支持力在半径方向的分力提供。【例三】太阳的质量是1.991030kg，太阳离开银河系中心大约3万光年，它以250 km/s的速率绕着银河系中心运动，试计算太阳绕银河系中心运动的向心力大小。【例四】月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84105km，公转周期是273天。月球绕地球公转的向心加速度是多大?已知月球的质量是7.41022千克，则地球与月球间的引力为多大?【例五】现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，
8、这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6转/分，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1m处(盘半径大于1m)随盘一起转动(没有滑动)。这个小孩受到的向心力有多大?这个向心力是由什么力提供的?三、变速圆周运动和一般曲线运动物体在做非匀速圆周运动(变速圆周运动)时，不但速度的方向发生改变，而且速度的大小也发生改变，这是因为物体受到的合外力不指向圆心，产生了不同的作用效果。1物体做加速圆周运动如图所示，物体受到的合力F与速度方向夹角小于90，把F沿切向和法向正交分解，F沿速度方向，改变速度的大小，使物体加速；Fn沿法线方向，产生向心加速度，改变物体的速度方向。同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运
9、动，就是变速圆周运动。2物体做减速圆周运动如图所示，物体受到的合力F与速度方向夹角大于90，同理，Ft使物体减速，Fn使物体改变运动方向。3物体做一般曲线运动 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。一般的曲线运动可以把曲线分割成许多小段，每一段看作一段小圆弧，然后当作许多半径不同的圆处理，如图所示，然后应用圆周运动的分析方法处理。四、应用向心力公式解题的思路与应用牛顿第二定律解题的思路是相似的(1)明确研究对象，分析它的受力情况。(2)分析它的运动情况，重点分析它的圆周平面、圆心、半径明确向心加速度的方向及大小。(3)以向心加速度的方向为正方向，求出合力的表达式。(4)列
10、出向心力公式方程并求解。与应用牛顿第二定律解题的思路相比区别在于运动情况不同，特别是要注意明确圆周平面。向心力公式实质上就是牛顿第二定律的具体应用，形式上有相似之处。【例六】一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则 ( )AA球的角速度必小于B球的角速度。BA球的线速度必小于B球的线速度。CA球运动的周期必大于B球运动的周期。DA球对筒壁的压力必大小B球对筒壁的压力。【同类变式】若两球质量不同，两球贴着筒的内壁在水平面内做半径不同的匀速圆周运动，向心加速度大小是否相同。运动角速度、线速度、周期及
11、对筒壁压力大小关系如何?【例七】如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着0点做匀速圆周运动。(1)画出球A、B的受力图。(2)如果OB=2AB，求出两段绳子拉力之比TAB：TOB【例八】如图所示，A、B、c三个质量相等的小球拴在同一条细绳上，且OA=AB=BC，当三个小球在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动，0、A、B、C始终保持在同一直线上，设OA、AB、BC段绳中的张力分别为F1、F2、F3、A、B、C三球的向心加速度分别为a1、a2、a3。试求：(1)a1：a2：a3(2)F1：F2：F3【例九】如图所
12、示，在粗糙的水平桌面上，用一根长为L的 轻绳一端拴在质量为m的小物块上(可视为质点)，另一端固定在细杆上(A点)，转动细杆，使A点绕0点转动，转动半径为R，假设转动中细绳始终与OA垂直，物块能绕圆心0做匀速圆周运动，已知物块与桌面间的动摩擦因数为，求物块转动的角速度。【例十】如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)，物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，则：(1)当转盘的角速度为时，绳中的张力多大?(2)当转盘的角速度为时，绳中的张力又多大?【例十一】如图所示，木块P放在水平圆盘上，随圆盘一起转动，下面说法中正确的是 ( )AP受到的静摩擦力方向总是指向圆心。B圆盘匀速转动过程中，P受到的静摩擦力为零。C在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P与轴O的距离成正比。D在P与轴0的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比。用心 爱心 专心
