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1、. . 冶金热力学（）习题（第1章）1. 在1873K将1mol固体Cr加入到xFe = 0.8 的大量Fe-Cr熔体中，若熔体为理想溶液，试计算因Cr的加入引起的焓和熵的变化。设Cr的固体与液体热容之差可以忽略，已知Cr的熔点为2173K，熔化热为21000Jmol-1。解：因为是将1mol固体Cr加入到xFe = 0.8 的大量Fe-Cr熔体中，因此，加入1mol固体Cr后熔体的组成可视为不变。则熔化过程可用以下循环表示：Cr(s，1873K)Cr(l in Fe，1873K)Cr(s，2173K)Cr(l，2173K)Cr(l，1873K)H，SH1 S1mixHm mixSmH2 S2
2、H3 S3因为形成理想溶液，所以因Cr的加入引起的焓变应该为：故且又Cr的固体与液体热容之差可以忽略，则H1 = -H3，S1 = -S3， 2. 在603K液体Sn-Bi合金的全摩尔混合热可表示为，试导出和与组成的关系式，并计算当xBi = 0.4时的和的值。解： 则 由已知条件得：，故： 3. 773K时Cd-Pb熔体的混合热力学性质如下：0.10.20.30.40.50.60.70.80.910881841234326782678242720501506837-1079-1620-2120-2271-2368-2295-2154-1857-1104a）求各浓度溶液的；b）作，和对图；c）
3、由图求=0.4和0.7时的和值。 解：a） ，代入相应的数据计算结果如下表：0.10.20.30.40.50.60.70.80.92.804.485.776.406.536.115.442.602.51b）作图如下：mixHmmixGmxPbmixSmxPbc）在图中的=0.4和0.7处作切线，在两个纵坐标的截距就分别是和值，= 0.4时= 8.65JK-1mol-1，= 4.92JK-1mol-1；=0.7时= 2.72JK-1mol-1，= 11.71JK-1mol-1。4. 1500K时Au-Cu熔体的与组成的关系为：0.10.20.30.40.50.60.70.80.9-2170-38
4、50-5050-5770-6010-5770-5050-3850-2190试计算：（a）时溶液的、和；（b）时1500K溶液Au和Cu的平衡分压。已知液体纯金属的饱和蒸气压（Pa）： （1336 Tb） （1336 Tb）解：（a）依题目所给数据作曲线如下图，在曲线处做切线可得切线斜率因此， （b）1550K下， 5. 可逆电池Cd(纯)| LiCl-KCl-CdCl2(熔体)|Cd(Cd-Sb合金) 在773K，Cd-Sb合金中时，实验测得电动势E = 0.02848V，电动势温度系数，试计算以纯镉为参考态时合金中镉的、和。解：题给电池为浓差电池 Cd（纯）= Cd（aCd），其电动势 而，
5、所以，当xCd = 0.602，T = 773K时 （1） （2） （3） （4）6. Mg-Zn合金中锌的活度系数表示式： 试计算1000K，xMg = 0.32时，Mg-Zn合金中镁的活度系数和活度。解：故1000K，xMg =0.32时，7. 1423K时液体Ag-Cu合金的过剩热力学性质：，求和与组成的关系式，并计算xCu = 0.5时Cu的活度。解：根据“斜截公式”有：， 由题给条件得： 故 ， 所以， 当xCu = 0.5时， xAg = 0.5，则， 故 8. 在1600与纯固体TiO2和H2O- H2混合气平衡的Fe-Ti熔体中以1wt.% Ti为参考态的活度，求Ti在铁液中的
6、。解：(1) Ti (s，纯) + H2O(g) = TiO(s) + 2H2(g) (2) Ti (s，纯) + O2 (g) = TiO(s) (3) H2(g) + 0.5O2 (g) = H2O(g) 显然，(1) = (2) 2(3) ，所以 ，而：则 9. 固体纯钒为参考态转换为Fe液中1wt%为参考态的自由能变化为：试计算1600时Fe液中的；如果液体Fe-V溶液与固体纯VO和的气相平衡，试计算在选择不同参考态时V在Fe液中的活度：a） 以纯固体V为参考态；b） 以纯液体V为参考态；c） 以亨利定律为基准纯固体V为参考态；d） 以Fe液中1wt%V为参考态。解： 查表得V的熔化温
7、度为1730，熔化热，则：故V(aV) + 0.5O2(g) = VO(s) a）以纯固体V为参考态： V(s，纯) + 0.5O2(g) VO(s)此时故 b） 以纯液体V为参考态：V(s，纯) V(l，纯) V(s，纯) + 0.5O2(g) VO(s) V(l，纯) + 0.5O2(g) VO(s) 故 c）以亨利定律为基准纯V为参考态： V(l，纯) V(l，x) V(l，纯) + 0.5O2(g) VO(s) V(l，x) + 0.5O2(g) VO(s) 故 d) 以Fe液中1wt%V为参考态： 10. 溶解有氧和铝的铁液盛于Al2O3坩埚中，在1600和下处于平衡。若欲使铁尖晶石
8、（FeOAl2O3）与铁液和固体Al2O3出现平衡，必须达到何值？在上述平衡出现时，以1wt% Al为参考态铁液中Al的活度为多少？在1600，该平衡的自由度为多少？已知：0.5 O2（g）= O（1wt%，铁液中） Al（l）= Al（1wt%，铁液中） FeOAl2O3（s）= Fe（l）+ O（1wt%，铁液中）+ Al2O3（s）解：由FeOAl2O3（s）= Fe（l）+ O（1wt%，铁液中）+ Al2O3（s） 和0.5 O2（g）= O（1wt%，铁液中） 得题目所要求的平衡： FeOAl2O3（s）= Fe（l）+ 0.5 O2（g）+ Al2O3（s） 对应有 由 Al2O
9、3（s）= 2Al（l）+ O2（g） Al（l）= Al（1wt%，铁液中） 得： Al2O3（s）= 2 Al（1wt%，铁液中）+ O2（g） 对应有 查附表得：所以， 达到平衡时，体系中稳定存在的物种有尖晶石、Al2O3、铁液和O2（g）共4种，平衡关系式1个，则体系的独立组元数C = 41= 3；相态有固、液、气相，则相数= 3；所以在1600下，体系的平衡自由度 f = C + 1 = 111. 混合气体H2- H2O，固体纯SiO2与液体Fe-Si合金的反应Si（wt%）+ 2H2O（g）= SiO2（s）+ 2H2（g） 平衡常数测得如下数据： T / K 1700 1800
10、1900lgK（wt%） 4.3612 3.8602 3.3097已知：H2（g）+ 0.5O2（g）= H2O（g）的Si（l，纯）+ O2（g）= SiO2（s）的两式的适用围是17001900 K。（a） 求Si（l，纯）= Si（l，wt%）参考态转换的自由能变化与温度的关系；（b） 1600时Fe液中的Si以拉乌尔定律为基准纯Si为参考态，其活度系数，溶液中含Si量为1%（mol），试计算该溶液以1wt%为参考态时Si的活度系数。解：（a）设反应Si（wt%）+ 2H2O（g）= SiO2（s）+ 2H2（g）的与T的关系式为：，而，将题给数据代入得：解上方程组得：即：反应 Si（l
11、，纯）Si（l，wt%）的即： （b）由公式得，在1600下：而 当 xSi = 1%（mol）时，故 12. 对于参考态转换 Ti（s，纯） Ti（Fe液中，wt%）的a） 计算在1600 Fe Ti溶液中，以纯液体Ti为参考态亨利定律为基准的活度系数；b） 若液体FeTi溶液与纯固体TiO2及的气相平衡，试计算1600时溶液中Ti的活度。参考态分别取固体纯Ti；液体纯Ti；以亨利定律为基准纯液体；1 wt%Ti。已知：Ti的熔点1667，熔化焓18828Jmol-1。解：a）查表知MFe = 55.85，MTi = 47.87，则在1600下： b） Ti（aTi）+ O2(g) = TiO2(s) 以固体纯Ti为参考态： Ti（s，纯）+ O2(g) = TiO2(s) 查表知而 故 以液体纯Ti为参考态： Ti（s，纯） Ti（l，纯） Ti（s，纯）+ O2(g) = TiO2(s) Ti（l，纯）+ O2(g) = TiO2(s) 故 以亨利定律为基准纯液体为参考态： Ti（l，纯） Ti（l，xTi） Ti（l，纯）+ O2(g) = TiO2(s) Ti（l，x）+ O2(g) = TiO2(s) 故
