《人教版九年级上 册 第22章 《二次函数》培优练习卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上 册 第22章 《二次函数》培优练习卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第22章 二次函数培优练习卷时间：100分钟 满分：100分班级：_ 姓名：_得分:_一选择题（每题3分，共30分）1二次函数y3（x2）21的图象顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）2当函数y（a1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（）Aa1Ba1Ca1Da13已知二次函数y（x+m2）（xm）+2，点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2）是其图象上两点，（）A若x1+x22，则y1y2B若x1+x22，则y1y2C若x1+x22，则y1y2D若x1+x22，则y1y24抛物线yx2+2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线的表达式是（）A
2、y（x2）2+3By（x2）21Cy（x3）2+2Dy（x3）225抛物线yx29与x轴交于A、B两点，则A、B两点的距离是（）A3B6C9D186已知二次函数yx2，下列说法正确的是（）A该抛物线的开口向上B顶点坐标是（0，0）C对称轴是xD当x0时，y随x的增大而减小7在二次函数y（x1）2+2的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx18在平面直角坐标系中，二次函数yx22x的图象可能是（）ABCD9二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下面结论：a0；c0；函数的最小值为3；当x4时，y0；当x1x22时，y1y2（y1、y2分别是x1、x2对应的函
3、数值）正确的个数为（）A2B3C4D510如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点（3，0），其对称轴为直线x，结合图象分析下列结论：abc0； 3a+c0；当x0时，y随x的增大而增大，一元二次方程cx2+bx+a0的两根分别为x1，x2；若m，n（mn）为方程a（x+3）（x2）+30的两个根，则m3且n2，其中正确的结论有（）A3个B4个C5个D6个二填空题（每题4分，共20分）11若二次函数yx26x+3a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 12如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的高度，他先测出门的宽度AB8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直的接
4、触地面和门的内壁，并测得AC2m，则门高OE为 13二次函数yx2bx+c的图象上有两点A（3，2），B（9，2），则此抛物线的对称轴是直线x 14二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1），B（3，y2）是图象上的两点，则y1 y2（填“”、“”、“”）15在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y）给出如下定义：若y，则称点Q为点P的“可控变点”如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）（1）若点（1，2）是一次函数yx+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 （2）若点P在函数yx2+16（5xa）的图象上，其“
5、可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是16y16，则实数a的取值范围是 三解答题（每题10分，共50分）16已知抛物线L：yx2+bx+c经过点（1，15）和（0，8），顶点为M，抛物线L关于原点O对称的抛物线为L，点M的对应点为点N（1）求抛物线L的表达式及点M的坐标；（2）点P在抛物线L上，点Q在抛物线L上，且四边形PMQN为周长最小的菱形，求点P的坐标17已知抛物线L：yx2+bx+c经过点A（1，0）和（1，2）两点，抛物线L关于原点O的对称的为抛物线L，点A的对应点为点A（1）求抛物线L和L的表达式；（2）是否在抛物线L上存在一点P，抛物线L上存在一点Q，使得以AA为边，且以A、A、P、
6、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由18如图，抛物线yx2+2x的顶点为A，与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧）（1）请求出A、B、C三点的坐标；（2）平移抛物线，记平移后的抛物线的顶点为D，与y轴交于点E，F为平面内一点，若以A、D、E、F为顶点的四边形是正方形，且平移后的抛物线的对称轴在y轴右侧，请求出满足条件的平移后抛物线的表达式19当今，越来越多的青少年在观看影片流浪地球后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升，书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价
7、每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于20元（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a（0a10）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1440元，求a的值20水果店购进某种水果的成本为10元/千克，经市场调研，获得销售单价p（元/千克）与销售时间t（1t15，t为整数）（天）之间的部分数据如表：销售时间t（1t15，t为整数）（天）145812销售单价p（元/千克）20.252121.252223已知p与t之间的变化规律符合一次函数关系（
8、1）试求p关于t的函数表达式；（2）若该水果的日销量y（千克）与销售时间t（天）的关系满足一次函数y2t+120（1t15，t为整数）求销售过程中最大日销售利润为多少？在实际销售的前12天中，公司决定每销售1千克水果就捐赠n元利润（n3）给“精准扶贫”对象现发现：在前12天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围参考答案一选择1解：二次函数y3（x2）21，该函数图象的顶点坐标为（2，1），故选：D2解：由题意得：a10，解得：a1，故选：D3解：如图，当xm或xm+2时，y2，抛物线的对称轴x1，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左侧或点A在对称轴的左侧，点B在
9、对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大，观察图象可知，此时y1y2，故选：B4解：yx2+2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线的表达式是y（x2）21故选：B5解：令y0，即x290，解得x13，x23，A、B两点的坐标为（3，0），（3，0），A、B两点的距离3（3）6故选：B6解：A、a0，开口向下，故错误，不符合题意；B、顶点坐标是（0，0），正确，符合题意；C、对称轴为直线x0，故错误，不符合题意；D、a0，开口向下，当x0时，y随x的增大而增大，故错误，不符合题意，故选：B7解：二次函数y（x1）2+2，当x1时，y随x的增大而减小，当x1时，y随x
10、的增大而增大，故选：B8解：二次函数yx22x（x1）21，开口向上，顶点为（1，1），且经过原点故选：A9解：该函数图象开口向上，a0，故正确；该函数图象经过点（0，0），c0，故正确；该函数图象开口向上，有最低点（2，3），函数的最小值为3，故正确；该函数的对称轴为直线x2，经过点（0，0），该函数与x轴的另一个交点为（4，0），当x4时，y0，故正确；由函数图象可知，当x2时，y随x的增大而减小，故当x1x22时，y1y2（y1、y2分别是x1、x2对应的函数值），故错误；故选：C10解：由函数图象可得，a0，b0，c0，则abc0，故正确；，得ab，x3时，y9a3b+c0，6a+c0
11、，c6a，3a+c3a6a3a0，故正确；由图象可知，当x时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小，故错误；抛物线yax2+bx+c（a0）与X轴交于点（3，0），其对称轴为直线x，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（2，0），ax2+bx+c0的两个根为x13，x22，a+b+c（）20的两个根为x13，x22，一元二次方程cx2+bx+a0的两根分别为x1，x2，故正确；该函数与x轴的两个交点为（3，0），（2，0），该函数的解析式可以为ya（x+3）（x2），当y3时，3a（x+3）（x2）当y3对应的x的值一个小于3，一个大于2，若m，n（mn）为方程a（x+3）（x2）+
12、30的两个根，则m3且n2，故错误；故选：A二填空题（共5小题）11解：二次函数yx26x+3a的图象与x轴有且只有一个交点，b24ac（6）243a0，解得：a3，故答案为：312解：由题意得，抛物线过点A（4，0）、B（4，0）、D（2，4），设ya（x+4）（x4），把D（2，4）代入ya（x+4）（x4），得4a（2+4）（24），解得a，y（x+4）（x4）令x0得y，即（0，），OE门的高度约为m故答案为：m13解：函数yx2bx+c的图象上有两点A（3，2），B（9，2），且两点的纵坐标相等，A、B关于抛物线的对称轴对称，对称轴为：直线x3，故答案为：314解：抛物线的对称轴在y
13、轴的左侧，且开口向下，点A（1，y1），B（3，y2）都在对称轴右侧的抛物线上，y1y2故答案为：15解：（1）根据“可控变点”的定义可知M的坐标（1，2）；故答案为：（1，2）；（2）依题意可得，yx2+16图象上的点P的“可控变点”必在函数y的图象上（如图），16y16，16x2+16，x4，当x5时，x2169，当y9时，9x2+16（x0），x，0的时候对应的16取不到，要得到16只能是4的时候，a的取值范围是a4故答案为：a4，三解答题（共5小题）16解：（1）yx2+bx+c经过点（1，15）和（0，8），解得，抛物线的解析式为yx2+6x+8，抛物线L：yx2+6x+8（x+3）21，顶点M（3，1），（2）抛物线L与抛物线L关于原点对称，抛物线L的顶点M（3，1），抛物线L的顶点M（3，1），解析式为y（
