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1、- 更多试题资料请关注明师题库(微号:mstiku)更多作文资料请关注明师作文(微号:mszuowen) !- 中考数学考前100 天复习实数的相关概念 考点扫描 考点 1 实数的概念及其分类 整数和分数统称为有理数,有理数和_ 统称为实数,实数有如下分类: 正整数 整数 有理数有限小数或小数负整数 实数正分数 分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 考点 2 实数的有关概念 名称定义性质 数轴规定了 _、 _、 _的 直线. 数轴上的点与实数一一对应. 相反 数 只有 _不同的两个数,即实数a 的相 反数是 -a. 若 a、b 互为相反数,则 a+b=0. 在数轴上,表示相反数的两个
2、数的点位 于原点 _ , 且到原点的距离相 等. 绝对 值 在数轴上表示数a 的点与原点的 _, 记作|a|. |a|= 0 00 0 a a a a a 倒数 ? _ 的两个数互为倒数,非零实数a 的 倒数为 ? _. ab=1a、b 互为倒数; 0 没有倒数; 倒数等于本身的数是1 或-1. 考点 3科学记数法和近似数 - 更多试题资料请关注明师题库(微号:mstiku)更多作文资料请关注明师作文(微号:mszuowen) !- 科学记数法把一个数写成 ? _的形式 (其中 1|a| 10,n 为整数 ) ,这种记 数法称为科 学记数法 . 近似数一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数
3、精确到哪一位. 方法技巧 用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法: (1)将较大正数 N(N1)写成 a10 n的形式,其中 1a10,指数 n 等于原数的整数位数减 1; (2)将较小正数 N(N1)写成 a10 n的形式,其中 1a10,指数 n 等于原数中左起第一个非零 数 前零的个数 (含小数点前面的零 )的相反数 . 各个击破 命题点 1 实数的概念及其分类 例 1 (2014 凉山 ) 在实数5, 22 7 ,0, 2 , 36,-1.414中,有理数有 ( ) A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 方法归纳: 常见的无理数包括三种情况:含有根号,但开方开不出来;含有的数
4、;人为构造 的且有一定规律 的数,且后面要加上省略号,如1.010 010 001 . 题组训练 1.(2014 咸宁 ) 下列实数中,属于无理数的是( ) A.-3 B.3.14 C. 1 3 D.3 2.(2013 丽水 ) 在数 0,2 ,-3,-1.2中,属于负整数的是 ( ) A.0 B.2 C.3 D.1.2 3.(2014 潍坊 ) 下列实数中是无理数的是 ( ) - 更多试题资料请关注明师题库(微号:mstiku)更多作文资料请关注明师作文(微号:mszuowen) !- A. 22 7 B.2 -2 C.0.1 5 D.sin45 4.(2013 咸宁 ) 如果温泉河的水位升
5、高0.8 m 时水位变化记作 0.8 m,那么水位下降0.5 m 时水位 变化记作 ( ) A.0 m B.0.5 m C.-0.8 m D.-0.5 m 命题点 2 实数的有关概念 例 2 (2014 内江 ) 2 2 的相反数是 ( ) A. 2 - 2 B. 2 2 C.-2 D.2 方法归纳: 一般地,我们确定一个数的相反数时,只需在这个数前面加上负号即可,即数a 的相反数 是 -a. 题组训练 1.(2014 烟台 )-3 的绝对值等于 ( ) A.-3 B.3 C.3 D. 1 3 2.(2014 河北 )-2 是 2 的( ) A. 倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根 3.
6、(2015 天津模拟 )如图,在数轴上点A表示的数可能是 ( ) A.1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6 4.(2014 甘孜 )- 1 5 的倒数是 ( ) A. 1 5 B.- 1 5 C.-5 D.5 5.(2014 成都 ) 计算: |-2|=_. - 更多试题资料请关注明师题库(微号:mstiku)更多作文资料请关注明师作文(微号:mszuowen) !- 命题点 3 科学记数法 例 3 (2014 莱芜 )2014 年 4月 25 日青岛世界园艺博览会成功开幕,预计将接待1 500 万人前来观 赏. 将 1 500 万用科学记数法表示为 ( ) A.15 10 5 B.
7、1.5 10 5 C.1.5 10 7 D.0.15 10 8 方法归纳: 任何一个大于 10 的数表示成 a10 n 时,确定 a 和 n 有如下规律:其中 a 是整数数位只有 一位的数, n 是原数的整数数位减去1. 如果数含有万、亿这样的数字单位,应先将数还原,再用科学 记数法表示 . 题组训练 1.(2014 资阳)餐桌边的一蔬一饭, 舌尖上的一饮一酌, 实属来之不易 . 舌尖上的浪费让人触目惊心, 据统计,中国每年浪费食物总量折合成粮食约500 亿千克,这个数据用科学记数法表示为( ) A.5 10 10 千克 B.5010 9 千克 C.510 9 千克 D.0.5 10 11 千
8、克 2.(2014 衡阳)环境空气质量问题已成为人们日常生活所关心的重要问题,我国新修订的 环境空气 质量标准 中增加了 PM2.5监测指标, “PM2.5 ”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5 微米的颗 粒物.2.5 微米即 0.000 002 5米. 用科学记数法表示0.000 002 5为( ) A.2.510 -5 B.2.5 10 5 C.2.5 10 -6 D.2.5 10 6 3.(2014 玉林)将 6.1810 -3 化为小数的是 ( ) A.0.000 618 B.0.006 18 C.0.061 8 D.0.618 4.(2014 娄底)五月初五是我国的传统节日端午
9、节,今年端午节,小王在“百度”搜索引擎中输 入 “端午节”, 搜索到与之相关的结果约为75 100 000个.75 100 000 用科学记数法表示为 _. 5. 用四舍五入法求近似数: (1)0.003 56(精确到 0.000 1) _; (2)566.235( 精确到个位 ) _. - 更多试题资料请关注明师题库(微号:mstiku)更多作文资料请关注明师作文(微号:mszuowen) !- 基础过关 1.(2014 娄底 )2 014 的相反数为 ( ) A. 1 2 014 B.- 1 2 014 C.-2 014 D.2 014 2.(2014 襄阳 ) 有理数 - 5 3 的倒数
10、是 ( ) A. 5 3 B.- 5 3 C. 3 5 D.- 3 5 3.(2014 达州 ) 向东行 驶 3 km, 记作+3 km,向西行驶 2 km 记作( ) A.+2 km B.-2 km C.+3 km D.-3 km 4.(2014 莱芜 ) 下列四个实数中,是无理数的为( ) A.0 B.-3 C.8 D. 3 11 5.(2014 南充 )|- 1 3 | 的值是 ( ) A.3 B.-3 C. 1 3 D.- 1 3 6.(2015 达州模拟 )下列四个数中,是负数的是( ) A.|-2| B.(-2) 2 C.-2 D. 2 2 7.(2014 枣庄 )2014 年世界
11、杯即将在巴西举行,根据预算巴西将总共花费14 000 000 000 美元,用 于修建和翻新 12 个体育场,升级联邦、各州和各市的基础设施,以及为32 支队伍和预计约 60 万名 观众提供安保,将14 000 000 000用科学记数法可以表示为 ( ) A.140 10 8 B.14.0 10 9 C.1.4 10 10 D.1.4 10 11 8.(2013 资阳 ) 资阳市 2012 年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后 为 27.39 亿元. 那么这个数值 ( ) A. 精确到亿位 B.精确到百分位 C. 精确到千万位 D.精确到百万位 - 更多试题资料请关
12、注明师题库(微号:mstiku)更多作文资料请关注明师作文(微号:mszuowen) !- 9.(2014 重庆 B卷)实数-12 的相反数是 _. 10.(2014 泉州 )2014 年 6 月,阿里巴巴注资1 200 000 000元入股广州恒大,将数据1 200 000 000 用科学记数法表示为 _. 11. 如图,数轴上的点 P表示的数是 -1,将点 P向右移动 3个单位长度得到点P,则点 P表示的数 是 2. 12.(2013 昭通 )实数 22 7 ,7 ,-8, 3 2,36, 3 中的无理数是 _. 13.(2014 江西 )据相关报道,截止到今年四月,我国已完成5.78 万
13、个农村教学点的建设任务.5.78 万可用科学记数法表示为_. 能力提升 14. 如图,数轴的单位长度为1,如果点 A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 ( ) A.-4 B.-2 C.0 D.4 15.(2014 烟台 )烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力,激发了区域发展活力,实现了经 济平稳较快发展, 2013年全市生产总值 (GDP)达 5 613 亿元,该数据用科学记数法表示为( ) A.5.61310 11 B.5.613 10 12 C.56.13 10 10 D.0.561 3 10 12 16. 数轴上点 A,B的位置如图所示,若点B关于点 A的对称点为 C,则点 C表示的数为 _. 17.(2015 南京模拟 ) 一个自然数的立方,可以分裂为若干个连续奇数的和,例如:2 3,33 和 4 3 分别 可以按如图所示的方式“分裂”为2 个、 3 个和4 个连续奇数的和,即2 3=3+5 ;33=7+9+11; 4 3=13+15+17+19 ,;若 63 也按照此规律进行“分裂” ,则 6 3“分裂”出的奇数中,最大的那个奇 数是_. - 更多试题资料请关注明师题库(微号:mstiku)更多作文资料请关注明师作文(微号:mszuowen) !- 参考答案 考点解读 无理数零负分数无限循环原点正方向单位长度符号 两侧