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1、试卷评析 经典赏析 几点思考赣州市教科所、教研室 林望春个人邮箱： 赣州教研室数学公共邮箱： 密码 314159A、2009 年江西省中考数学试卷分析B、中考试卷设计的结构要素与指标参考系统C、数学中考试题赏析D、对 2010 年数学中考复习的几点思考A 2009 年江西省中考数学试卷分析一、试卷概况2009 年江西省数学中考试卷，与前两年相比较， 09 年的数学中考试卷严格以课程标准和中考说明为依据，在重基础方面尤为突出，同时试卷题目依据“ 课标”确定区分度起点与合理设计全卷题目的难度梯度相结合,在对是否达标进行明确区分的基础上,参照学生水平特征设置不同难度的题目,让不同层次的学生都有表现
2、的机会,获得相应的分数,以强化试题对不同层次学生的区分,使得同一水平学生考试分数保持较高的一致性，具备了数学中考的 选拔功能。 选材广泛，以教材为本，内容丰富，背景 贴近生活，以数学知识为载体，充分考 查学生的数型结合思想、探索创新能力和数学应用能力,同时加强了对学生计算能力的考查.在 2008 年数学中考试卷的基础上，使试卷的总体难度控制较好，并有较好的区分度,且有效控制了低分率，为初中数学教学起到了导向作用，是一份值得肯定的好试 卷.（一）试卷结构2009 年数学试卷全面考察了九年义务教育初中阶段的教学内容，结合学生生活常见的问题，既考察了学生对 初中数学内容的掌握情况，又考察了学生的数学
3、应用能力，整卷凸现了亲切、实践、操作、探究等特点，让学生以平静的心态进入考试状态，让各个数与代数 空间与图形 统计与概率题型 题量 分值百分比 题量 分值 题量 分值 题量 分值选择 10 个 30 分 25% 5 个 15 分 4 个 12 分 1 个 3 分填空 6 个 18 分 15% 4 个 12 分 2 个 6 分 0 个 0 分解答 9 个 72 分 60% 4 个 30 分 3 个 27 分 2 个 15 分总计 25 个120分 13 个 57 分 9 个 45 分 3 个 18 分层次的学生考出自己的水平，但要做对做完试题，没有扎实的数学功底，也不是一件容易的事，体现了数学中
4、考的选拔功能，有 较好的区分度从下表中可以看出， “数与代数”、 “空间与图形”、 “统计与概率” 三个知识领域试题的分值分别为 57 分、45 分、18 分，各占 总分值的 47.5%、37.5%、15%，代数与几何的比例符合课标要求和教材课时的比例.（二）试题特点1、注重对双基的考查试题形式多样，基础题中以常规试题为主，知 识覆盖面广是本套试卷的最大特点。考查双基的比重较大，体现 了以人为本，人人学有价值的数学理念重 视考查学生对“双基”核心内容的理解和掌握水平，代数方面主要涉及“数与式” 、“方程与不等式” 、“函数”、“统计的 应用” 、“简单的概率计算”等核心内容，主要考查学生对概念
5、、法则及运算的理解应用水平，如 T17 题的有理数的四 则运算,T18 的分式化简并求值；几何方面主要涉及“基本图形的性 质” 、“图形 间的基本关系” 等核心内容，注重考查学生对几何事实的理解推理能力、空间观念，如 T23 题平行光线中的相似问题，广大考生都感到入手非常容易.2、强化了对数学思想和方法的考查对学生数学思想和方法的培养是数学教学中的核心内容.它不仅蕴含在数学知识的形成、发 展和应用的过程中，而且也渗透在数学教与学的过程中，本卷突出了 对方程与不等式、函数、数形结合、化 归转化、分 类讨论、割补法、演绎推理、数学建模等主要思想方法的考查。如 T4、T14、T16、T21、T24
6、考查了不等式与方程和函数思想；T25 利用图形的运动变化来考查分类讨论思想；T16 考查了数形 结合思想, T24 考查了割补法， T21 借助函数把实际问题转化为数学问题,有效考查 了数学建模思想。3、突出考查学生的基本数学能力试卷在重视对基础知识、基本技能和常用数学思想方法考查的同时，还对基本的数学能力给予了充分关注.（1）注重对数学建模能力的考查T21“送票”问题,较好地考查学生用数学眼光看问题 的能力、将实际问题转化为数学模型的建模能力.（2）注重对数学应用能力的考查T19 以学生亲身经历为背景的应用题，利用列 举法应用概率解释问题；T23 学生根据已有的生活经验，耐心、仔细审题，找出
7、题中的关 键词，架起“已知” 与“未知”间的桥梁，应用相似解决生活中的 实际问题。（3）注重对收集、处理信息能力的考查科学、合理地处理日常生活中的信息，根据所接受的信息作出准确的判断是当代生活的重要特征，收集信息、分析信息、处理信息的能力更是数学学习的所必备的能力. T20 要求学生根据信息表从不同角度（实际上就是利用不同的 统计量）进行分析，并作出决策。有效考查学生获取数据进行科学决策的能力水平.这道题有利于学生展示自已在数学课程学习中获取得能力，有较好的效度.（4）注重对几何图形运动变化能力的考查从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通 过“对称、动点的运动”等研究手
8、段和方法，来探索与发现图形性 质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择 基本的几何图形， 让学生 经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促 进培养学生解决问题的能力如 T9 给出几何体的三视图，逆向考查其直观图中小正方体块数，有一定的思维含量；T22 是作对称点，考查学生的动手操作能力；猜想验证两条线段之间的关系，有多种证明方式，开阔的学生的视野；T25 题图 形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在 变化中找到不变的性质是解决数学“ 动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。4、体现了
9、用函数的观点分析问题T16 用函数观点看待方程（组）和不等式（组），为高中后续学习做了良好的铺垫5、试卷图文并茂，亲切和谐；设置友情提示，流淌人文关怀。二、考试成绩分析表一：2009 年数学中考填空题、解答题各题得分抽样情况统计表T11 T12 T13 T14 T15 T16 T17 T18 T19 T20 T21 T22 T23 T24 T25人均分 2.37 2.57 1.34 2.20 2.44 2.28 5.02 3.83 5.72 5.58 3.13 3.90 4.19 3.10 2.85难度系数 0.79 0.86 0.45 0.73 0.81 0.76 0.84 0.55 0.8
10、2 0.70 0.39 0.49 0.47 0.34 0.28标准差 1.86 3.04 2.44 2.03 2.85 2.62 2.90 2.18 1.93 2.03 2.85 2.90 2.18 1.93 1.93区分度 0.86 0.59 1.00 1.00 0.77 0.85 0.65 0.98 0.74 0.63 0.83 0.80 0.82 0.61 0.46表二、2009 年赣州市数学中考分数段分布图学科考生总数 分数段 011 1223 2435 3647 4859 6071 7283 8495人数 3032 3090 4658 5835 7029 8487 9669 1091
11、5数学 65789比率 4.67% 4.76% 7.17% 8.99% 10.28% 13.07% 14.89% 16.80%96107 108120 最高分 最低分 全距 平均分 及格数率 优良数率 标准差10502 3963 120 0 12 71.01 35060 1446516.17% 6.10% 53.97% 22.27% 27.2题号数 据统 计00.020.040.060.080.10.120.140.160.18011122324353647485960717283849596107108120列 1 列 2 列 3 列 4 列 5 列 6 列 7 列 8 列 9 列 1002
12、0004000600080001000012000系 列 1系 列 3系 列 2三、考生答题质量分析及教学建议（一）较好的方面1、学生计算能力加强了。T11-T19 的得分率均在 70左右，说明学生的运算能力提高了，因计算造成失分的 现象大大减少了。2、解题方法多样化。T22 中第（2）小题多数学生能抓住题中“轴对称的性质” ，从而得到多种不同解题方法；T23 中第（2）小题有些学生能利用 图 1 与图 3 相似，解法独特，降低了计算量。3、选题背景更贴近学生的实际。 T15 、T19 、T21 、T23 试题载体公平，切合考生认知水平和经验，在一定程度上可以降低试题本身所造成的考试不公平，提
13、高考试的信度。4、加强了后续学习。T16 用函数的观点看待方程（组）和不等式（组），为高中后续学习做了良好的铺垫5、增加压轴题的梯度。中考中存在这样的事实：压轴题难度过高可能使绝大部分学生有一种压轴题高不可攀的心理压力，从而干脆放弃，使得压轴题形同虚 设， 导致试卷的信度下降。而今年的中考试卷改变了这种妆况,T24 、T25 入手容易，大部分学生都能得分。（二）存在的问题1、部分学生基础不牢，审题不清，出 现较多的失分 现象。2、运用数学思想特别是数形结合、分 类讨论的能力较薄弱。3、运用数学知识分析问题、解决 问题的能力偏差。4、部分学生缺乏良好的学习习惯。（1）错位答题因初次使用答题卷，且
14、练习时间少，有些学生答 题不规范， 错位答题的学生较多。（2）缺乏良好的数学思维习惯。T21 不少考生没有把题与图联系，甚至无法入手。四、试题赏析和对命题者的建议（一）试题赏析第 5 题在下列四种图形变换中，本 题图案不包含的变换是（ ）A位似 B旋转 C轴对 称 D平移 点评：本题以新课程新增的“图形与变换” 知识为考 查对象，试题将位似、旋转、轴对称等知识有机的结合在一起，图案优美，清晰自然， 难度恰当。对教师把握新课程新增内容的教学起到了良好的导向作用。第 9 题如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A2 个或 3
15、 个 B3 个或 4 个C4 个或 5 个 D5 个或 6 个点评：本题考查了考生借助视图想象具体实物模型的能力，具有一定的思维含量，有效地避免了考生凭借机械记忆、模仿或简单地操作实现问题主视图 俯视图第 9 题图1第 15 题图A B C解决所造成的评价误差。第 15 题如图，一活动菱形衣架中，菱形的 边长均 为 16cm，若墙上钉子间的距离 16cmABC， 则 度点评：本题取材于生活中衣架，抽象地提出了几何图形的问题，引入简单的推理与计算；考查了学生相关几何图形知识、性质的灵活运用能力；这种“双基+适度创新情景”的设计促进了试卷基本立意的顺利实现，并使整卷增添了新意和亮点16函数1240
16、yxyx 0，的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点 A的坐 标为 2， ；当 2x时 ， 1y；当 时 ， 3BC；当 x逐渐增大 时， 1y随着 x的增大而增大， 2y随着 x的增大而减小其中正确结论的序号是 点评：本题是继 2008 年中考出现的一种新题型后又一次考这种题型，以多选题的形式出现，从考生所填的项 中，能看出学生思 维层次上的差异，弥补了填空题的不足答题时 ，不少学生四个选择项一起填写， 说明学生 对这类新题型的缺乏答题策略，对没有把握的结论宁可少选，也不可乱选，即宁缺勿滥.19某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签 A、B、C 表示
