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1、,直线、射线、线段,-线段的比较 五十七中学 马学英,2,AB=3.8 cm,CD=3.4 cm,记作:ABCD,度量法 比较线段大小,探究一:比较线段AB与CD的大小,ABCD AB=CD,3,比较线段AB与CD的大小,如果没有刻度尺,4,你会比较两支笔的长短么?,你会比较两个同学的身高么?,5,比较线段AB与CD的大小,叠合法 比较线段大小,将线段AB、CD放在同一条直线上,使得端点A和C重合,端点B和D在端点A的同侧,6,叠合法 比较线段大小,1.如图,分别比较线段AB、CD的长短,比较方法:如图,端点A和C重合,观察端点B和D的位置关系,结论:AB = CD,7,比较方法:如图,端点A
2、和C重合,观察端点B和D的位置关系,结论:AB CD,(2),叠合法 比较线段大小,8,比较方法:如图,端点A和C重合,观察端点B和D的位置关系,结论:AB CD,(3),叠合法 比较线段大小,9,探究二:线段CD的中点,E,我们把点E叫作线段CD的中点,记作:CE=DE,CD=2CE,CE= CD,10,探究三:比较从A地到B地的四条路线,哪一条最短?,两点之间的所有连线中,线段最短。,两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。,11,你能用“两点之间的所有连线中,线段最短”来解释下列现象么?,12,【例】已知,如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,如果AB
3、=10cm,AM=3cm,求CN的长.,【解析】因为M为AC的中点,所以AC2AM 又因为AM3cm,所以AC236(cm) 因为AB10cm,所以BCABAC1064(cm) 又因为N为BC的中点,,所以CN BC 42cm,13,【例】已知,如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,如果AB=10cm,AM=3cm,求CN的长.,【解析】因为M为AC的中点,所以AC2AM 又因为AM3cm,所以AC236(cm) 因为AB10cm,所以BCABAC1064(cm) 又因为N为BC的中点,,所以CN BC 42cm,14,已知线段AB=6cm,C是AB的中点,D
4、是AC的中点,则DB等于( ). A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm,【解析】选B.解答此类问题时,画出图形进行分析更为直观、具体.如图所示AC= AB=3cm,AD= AC=1.5cm, BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm.,15,1.下列说法正确的是( ). A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点. B.线段的中点到线段两个端点的距离相等. C.线段的中点可以有两个. D.线段的中点有若干个.,【解析】选B.运用线段的中点的概念:把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点.注意:线段的中点在线段上,并且只有一个.,16,2.如图所示
5、,点C是线段AB的上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,则CD=_,【解析】因为AB=10,AC=6,所以BC=10-6=4;又因为D是线段BC的中点,所以CD= BC=2.,答案:2.,17,3.已知AB=10cm,线段AB上有一点C,BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.,【解析】当点C在线段AB上时,如图所示,因 为M是AC的中点,所以AM= AC,又因为AC=AB-BC, AB=10cm,BC=4cm,所以AM= (10-4)=3cm;,18,变式:已知AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.,19,通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.比较线段大小的方法:叠合法和度量法. 2.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点. 3.两点之间的所有连线中,线段最短. 4.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.,20,基础训练9293页,4.3线段的比较 拓展空间选做。,作业布置,21,谢谢 再见,