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1、计算一定要快而准。答题要规范，书写要工整。1 知识点总结知识点总结 求数列的和：求数列的和： 和=（首项+末项）项数2 项数=（末项-首项）公差+1 末项=首项+（项数-1）公差 数的整除性：数的整除性： 能被 2、5 整除的数的特征 ： 这个数的末一位数字能分别被 2、5 整除。具体地， 个位上是 0，2，4，6，8 的数能被 2 整除；个位上是 0，5 的数能被 5 整除。 能被 4、25 整除的数的特征：这个数的末两位数能分别被 4、25 整除。 能被 8、125 整除的数的特征：这个数的末三位数能分别被 8、125 整除。 能被 16、625 整除的数的特征：这个数的末四位数能分别被
2、16、625 整除。 能被 3、 9 整除的数的特征 ： 这个数的各个数位上的和能分别被 3、 9 整除。 （筛 法） 能被 11 整除的数的特征：这个数的奇数位上的数的和与偶数位上的数的和的 差（大数减小数）能被 11 整除。 能被 7、11、13 整除的数的特征 ： 这个数的末三位数与末三位数以前的数字组 成的数的差（大数减小数）能分别被 7、11、13 整除。 如果要判断一个数（能被这个数整除的数的特征我们没有学过）能不能被另一 个数整除，则只要把这个数分解质因数，分解成我们所熟悉的数。然后再判断。 巧用质因数：巧用质因数： 怎么分解质因数？用短除法。 求一个数的全部约数的个数：求一个数
3、的全部约数的个数： 步骤：1、把这个数分解质因数，写成几个数相乘的形式（有次数的那种）。 2、把每个质因数的次数加 1，再相乘。求得的积就是这个数的全部约数 的和。 求一个数的全部约数的和：求一个数的全部约数的和： 步骤：1、把这个数分解质因数，写成几个数相乘的形式（有次数的那种）。 2、 有几个质因数就有几个括号相乘， 括号里是从1加这个质因数的1次方、 平方，一直加到有几次方就是几次方。 计算一定要快而准。答题要规范，书写要工整。2 比如：求 144 的全部约数个数。 第一步：把 144 分解质因数：144=2 3 42 第二步：次数加 2，再相乘：（4+1）（2+1）=15（个） 求 1
4、44 的全部约数的和： 第一步：把 144 分解质因数：144=2 3 42 第二步：（1+2 +2 +2 +2 ）（1+3 +3 ） 123412 =（1+2+4+8+16）（1+3+9） =3113 =403 平方数的特征：平方数的特征：把平方数分解质因数，每个质因数的个数一定是偶数个。 求两个数、三个数的最大公约数和最小公倍数：（用短除法，注意它们的相同点 和不同点） 关于倒转数：关于倒转数： 任意一个两位数，它与倒转数的和必定是两个数字的和的 11 倍。 任意一个两位数， 它与倒转数的差必定是两个数字的差 （大数减小数） 的 9 倍。 关于两位数乘以两位数的速算：关于两位数乘以两位数的速算： A、3436=1224 特征：首位相同，末位凑十。 计算方法：1、（首位+1）首位，结果作为积的前两位或一位。 2、末位末位，结果作为积的后两位。 B、9111=1001 特征：首位凑十，末位相同。 计算方法：1、首位首位+末位，结果作为积的前两位或一位。 2、末位末位，结果作为积的后两位。 关于运算定律：关于运算定律：主要是用于简便计算。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a(bc) 乘法分配律：(a+b) c=ac+ bc
