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1、小学六年级奥数练习题及参考答案 篇一 1、一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完 成。现在先请甲、丙合做2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成。乙单 独做完这件工作要多少小时？ 2、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙 做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二 天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要 比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独做这项 工程要多少天完成？ 3、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给 女生栽，平均每人栽10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 4、一
2、个池上装有3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分 钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在 先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18 分钟放完， 当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 5、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完 成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再 由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 参考答案： 1、解： 由题意知， 1/4 表示甲乙合作1 小时的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量 （1/4+1/5 ）2=9/10 表示甲做了 2 小时、乙
3、做了4 小时、丙做了 2 小时的工作量。 根据“甲、丙合做2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成”可知甲 做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为1。 所以 1-9/10=1/10表示乙做 6-4=2 小时的工作量。 1/102=1/20 表示乙的工作效率。 11/20=20 小时表示乙单独完成需要20 小时。 答：乙单独完成需要20 小时。 2、解：由题意可知 1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+1/甲 =1 1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+1/乙 +1/ 甲0.5=1 （1/ 甲表示甲的工作效率、1/ 乙表示乙的工作效率，最后结束必须 如上所示，否则第二种做法
4、就不比第一种多0.5 天） 1/ 甲=1/ 乙+1/ 甲0.5 （因为前面的工作量都相等） 得到 1/ 甲=1/ 乙2 又因为 1/ 乙=1/17 所以 1/ 甲=2/17 ，甲等于 172=8.5 天 3、答案是 15 棵 算式：1（ 1/6-1/10 ）=15 棵 4、答案 45 分钟。 1（ 1/20+1/30 ）=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12* （18-12 ）=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多 放了 6 分钟的水，也就是甲18 分钟进的水。 1/2 18=1/36 表示甲每分钟进水 最后就是 1（ 1/20-1/36 ）=45 分钟。 5
5、、解： 由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二 天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知： 乙做 3 天的工作量 =甲 2 天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1 份 实际时间的差是3 天 所以 3（ 3-2 ）2=6 天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法： 1/x+1/ （x+2）2+1/（ x+2）（ x-2 ）=1 解得 x=6 篇二 1、甲、乙两种商品成本共2200 元，甲商品按20% 的利润定价，乙商品 按 15% 的利润定价。后来根据市场情况都按定价的90% 出售，结果共获 利润 131 元。甲种商品
6、的成本是多少元？ 2、某出版社批发一批图书，满100 本就按定价的七五折销售。一 家书店买了 450 本，并以定价的九折全部销售完，共收贷款3240 元。 这本书的定价是多少元？ 3、一个数除以3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2，问这个数是多 少？ 4、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时， 16 小 时。丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙 两水管， 5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 5、修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完 成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低， 甲队的工
7、作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之 九。现在计划16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少， 那么两队要合作几天？ 参考答案： 1、设甲成本为X元，则乙为 2200-X 元，则： 90% （ 1+20% ）X+ （2200-X）（ 1+15% ）-2200=131， 0.9 1.2x+22001.15 -1.15x -2200=131， 0.9 0.05x+2530 -2200=131， 0.045x+2277-2200=131 ， 0.045x+77=131， X=1200 ； 甲商品的利润： 1200（ 1+20% ）90%-1200， =12001.2 0.9
8、-1200 ， =1296-1200， =96（元）； 乙商品的利润： 131-96=35（元）。 答：甲商品的利润是96 元，乙商品的利润是35 元。 2、设这本书的定价为a 元，则 0.9a450- 450a0.75=3240 405a-337.5a=3240 67.5a=3240 a=48元 这本书的定价是48 元 3、除以 3 除以 7 都余 2， 则最小是 3*7+2=23， 刚好除以 5 余 3， 所以最小是 23。 4、解： 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/805=45/80 表示 5 小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80（ 9/80-1/10 ）=35 表示还要 35 小时注满 答：5 小时后还要35 小时就能将水池注满。 5、设合作时间为x 天，则甲独做时间为（16-x ）天 1/20* （16-x ）+7/100*x=1 x=10 答：甲乙最短合作10 天
