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1、广东省广州市越秀区 2016-2017 学年八年级下册数学期末考试试卷（解析版）广东省广州市越秀区 2016-2017 学年八年级下册数学期末考试试卷（解析版） 一、选择题一、选择题 1.下列式子没有意义的是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算中，正确的是（ ） A. = B. （4 ）2=8 C. =2 D. 2 2 =2 3.刻画一组数据波动大小的统计量是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众 数 D. 中位数 4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了 A，B，C 三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线 路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
2、 A. 方差 B. 平均数 C. 中 位数 D. 众数 5.关于正比例函数 y=2x，下列结论中正确的是（ ） A. 函数图象经过点（2，1） B. y 随 x 的增大而减小 C. 函数图象经过第一、三象限 D. 不论 x 取何值，总有 y0 6.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ， ， C. 1， ， 2 D. 7，8，9 7.若一个直角三角形的一条直角边长是 5cm，另一条直角边比斜边短 1cm，则斜边长为（ ）cm A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点
3、O，AB=5，AC=6，则菱形 ABCD 的面积是（ ） A. 24 B. 26 C. 30 D. 48 9.在下列命题中，是假命题的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 一组邻边相等的矩形是正方形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 有两组邻边相等的四边形是菱形 10.已知平面上四点 A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线 y=mx3m+6 将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分，则 m 的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题二、填空题 11.已知 a= +2，b= 2，则 ab=_ 12.一次函数 y=kx+b
4、（k0）中，x 与 y 的部分对应值如下表： x21012 y64202 那么，一元一次方程 kx+b=0 的解是 x=_ 13.如图是一次函数 y=mx+n 的图象，则关于 x 的不等式 mx+n2 的解集是_ 14.一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是_ 15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前 2000 年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块 上面刻有如下问题：“一根长度为 30 个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下 6 个单位时，请问其 下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角_个单位 16.如图所示， 在RtABC中，
5、 A=90， DEBC， F， G， H， I分别是DE， BE， BC， CD的中点， 连接FG， GH， HI， IF， FH， GI对于下列结论：GFI=90；GH=GI；GI= （BCDE）；四边形 FGHI 是正方形其中正确 的是_（请写出所有正确结论的序号） 三、解答题三、解答题 17.计算：（ + ） 18.如图，在ABC 中，ADBC，AB=5，BD=4，CD= （1）求 AD 的长 （2）求ABC 的周长 19.如图在平行四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F，求证：四边形 AECF 为平行四边形 20.下表是某校八年级（1）班
6、 43 名学生右眼视力的检查结果 视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0 人数12543511510 6 （1）该班学生右眼视力的平均数是_（结果保留 1 位小数） （2）该班学生右眼视力的中位数是_ （3） 该班小鸣同学右眼视力是 4.5， 能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由 21.如图， 正方形 ABCD 的对角线相交于点 O， BC=6， 延长 BC 至点 E， 使得 CE=8， 点 F 是 DE 的中点， 连接 CF、 OF （1）求 OF 的长 （2）求 CF 的长 22.如图， 在平面直角坐标系中， 直线 y=kx+b 经过
7、点 A（30， 0） 和点 B（0， 15）， 直线 y=x+5 与直线 y=kx+b 相交于点 P，与 y 轴交于点 C （1）求直线 y=kx+b 的解析式 （2）求PBC 的面积 23.2016 年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷现已知 A 品牌共享单车计费方式为 ： 初始骑行单价为 1 元/半小时，不足半小时按半小时计算内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充 值押金成功，双方骑行单价均降价 0.1 元/半小时，骑行单价最低可降至 0.1 元/半小时（比如，某用户邀 请了 3 位好友，则骑行单价为 0.7 元/半小时）B 品牌共享单车计费方式为：0.5 元/半小时，不
8、足半小 时按半小时计算 （1）某用户准备选择 A 品牌共享单车使用，设该用户邀请好友 x 名（x 为整数，x0），该用户的骑行单 价为 y 元/半小时请写出 y 关于 x 的函数解析式 （2）若有 A，B 两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数， 给出经济实惠的选择建议 24.下面我们做一次折叠活动： 第一步，在一张宽为 2 的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕 为 MC； 第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为 FA； 第三步，折出内侧矩形 FACB 的对角线 AB，并将 AB 折到图
9、（3）中所示的 AD 处，折痕为 AQ 根据以上的操作过程，完成下列问题： （1）求 CD 的长 （2）请判断四边形 ABQD 的形状，并说明你的理由 25.如图，正方形 ABCD 中，AB=4，P 是 CD 边上的动点（P 点不与 C、D 重合），过点 P 作直线与 BC 的延长 线交于点 E，与 AD 交于点 F，且 CP=CE，连接 DE、BP、BF，设 CPx，PBF 的面积为 S1 ， PDE 的面 积为 S2 （1）求证：BPDE （2）求 S1S2关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围 （3）分别求当PBF=30和PBF=45时，S1S2的值 答案解析部分答案解析部分 一
10、、选择题 1.【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】A、 有意义，A 不合题意； B、 没有意义，B 符合题意； C、 有意义，C 不合题意； D、 有意义，D 不合题意； 故答案为：B 【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可. 2.【答案】C 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、原式= = =3，A 不符合题意； B、原式=32，B 不符合题意； C、原式=|2|=2，C 符合题意； D、原式=4 ，D 不符合题意； 故答案为：C 【分析】依据二次根式的除法法则可对 A 作出判断；依据二次根式的性质可对 B、C 作出判断，依据二次
11、 根式的乘法法则可对 D 作出判断. 3.【答案】B 【考点】统计量的选择 【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差 故答案为：B 【分析】方差是反应一组数据波动大小的量. 4.【答案】D 【考点】统计量的选择 【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是 统计调查数据的众数 故答案为：D 【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案. 5.【答案】B 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解 ： A、当 x=2 时，y=2（2）=4，即图象经过点（2，4），不经过点（2，1
12、）， 故本选项错误； B、由于 k=20，所以 y 随 x 的增大而减小，故本选项正确； C、由于 k=20，所以图象经过二、四象限，故本选项错误； D、x0 时，y0， x0 时，y0， 不论 x 为何值，总有 y0 错误，故本选项错误 故答案为：B 【分析】依据正比例函数的图像和性质可对 B、C、D 作出判断，将 x=-2 代入函数解析式可求得 y 的值， 从而可对 A 作出判断. 6.【答案】C 【考点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】A、22+3242 ， 故不是直角三角形，A 不符合题意； B、（ ）2+（ ）2（ ）2 ， 故不是直角三角形，B 不符合题意； C、12+（ ）2=
13、22 ， 故是直角三角形，C 符合题意； D、72+8292 ， 故不是直角三角形，D 不符合题意； 故答案为：C 【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可. 7.【答案】D 【考点】勾股定理 【解析】【解答】设斜边长为 xcm，则另一条直角边为（x1）cm， 由勾股定理得，x2=52+（x1）2 ， 解得，x=13， 则斜边长为 13cm， 故答案为：D 【分析】设斜边长为 xcm，则另一条直角边为（x-1）cm，然后依据勾股定理列方程求解即可. 8.【答案】A 【考点】菱形的性质 【解析】【解答】四边形 ABCD 是菱形， OA=OC=3，OB=OD，ACBD， 在 RtAOB 中，AOB
14、=90， 根据勾股定理，得：OB= ， = ， =4， BD=2OB=8， S菱形 ABCD= ACBD= 68=24 故答案为：A 【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到 ACBD，且 AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得 BO 的长，从而可得到 BD 的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可. 9.【答案】D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，A 不符合题意； B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，B 不符合题意； C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C 不符合题意； D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误，D 不符合题意. 故答案为：D 【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的 对错，从而可做出判断. 10.【答案】B 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：如图，A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6）， AB=100=10，CD=122=10
