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1、第三章 珠算基本乘法,第一节 一位数乘法,第二节 多位数乘法,第三节 小数乘法,第四节 简捷乘法,2,第一节 一位数乘法,珠算乘法的种类,什么是空盘前乘法,学习空盘前乘法的一些预备知识,珠算乘法的学习,珠算乘法的导入,珠算乘法的种类: 珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法，可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中，最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，今天我们要学习的乘法也是采用这种方法。,空盘前乘法：,“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上；,“前乘”是指被乘数和乘数从高位乘起的一种方法。,学习空盘前乘法的一些预备知识,每个单积必须使用两位数记积法,必须使
2、用大九九口诀,大九九口诀：大数在前小数在后， 如：92=18 87=56 小九九口诀：小数在前大数在后， 如：29=18 78=56,“单积”：两个1位数相乘所得的积即单积。如：35=15，15即为单积。 “两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。 如：64=24 15=05 30=00,笔算乘法导入：,57826=,珠算： 739214=295684 47+28 43+12 49+36 42+08 41+04 295684,演示,笔算方式: 739214=295684 4104 4208 4936 4312 4728 295684,珠算方式: 739214=29
3、5684 4728 4312 4936 4208 4104 295684,笔算与珠算的方法对比,珠算： 739214=295684 47+28 43+12 49+36 42+08 41+04 295684,演示,12,要领概括：,（1）心记乘数，眼看被乘数 （2）用乘数从高位向低位去乘被乘 数的每一位 （3）把各个单积依次退位叠加,13,学生练习：,1948536=,1169118,一位数乘法练习题答案：,小结:,今天是我们第一次接触珠算的乘法，它是对加减法的一个简便运算。而在珠算乘法中最为简捷、方便的方法是空盘前乘法。我们今天学习的一位数乘法就是按照这种方法进行计算的。在今天的学习中，我们首
4、先认识了什么是“空盘前乘法”，珠算乘法学习的一些预备知识，然后通过笔算的思路引导出了珠算的方法，并总结出3点要领，每个同学一定要牢记，并按该要领学习珠算的乘法： （1）心记乘数，眼看被乘数 （2）用乘数从高位向低位去乘被乘 数的每一位 （3）把各个单积依次退位叠加,前面我们已经学习了乘数为一位数的乘法，空盘前乘法的基本方法已经掌握。今天我们要学习的是第二节多位数乘法，它是对一位数乘法的一个扩展。我们所要讲的多位数乘法是指乘数和被乘数都在二位或二位以上的数字相乘的乘法。,17,第二节 多位数乘法,被乘数和乘数中均不含零的乘法,被乘数中含零的乘法,被乘数和乘数中均含零的乘法,乘数中含零的乘法,例1
5、 836175=627075,理解： 836175 = 836170 + 83615 （第1分积）+（第2分积）,836170 56 21 42 07 58527 83615 40 15 30 05 627075,演示,（1）用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分积”； （2）再用乘数的次字位从左向右遍乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和； （3）若乘数还有第三位，方法同上，第一个单积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。,方法与步骤概括：,例2 258764=165568,258760 12 30 48 42
6、15522 25874 08 20 32 28 165568,演示,学生练习： 7539= 64854= 928643= 586672= 6537842= 38959614=,答案： 7539=2925 64854= 34992 928643=399298 586672= 393792 6537842=5504154 38959614=37446530,被乘数夹0的乘法：,例3 5807 96=557472 580790 45 72 00 63 52263 58076 30 48 00 42 557472,演示,被乘数夹0的乘法方法概括： 乘到0时，有一个零向后移一位，有二个零向后移二位，以此
7、类推。,例4 106872=76896 106870 07 00 42 56 07476 10682 02 00 12 16 076896,演示,学生练习： 80954= 30762= 60438= 500879= 6004786= 900014295=,答案： 80954=43686 30762= 19034 60438=22952 500879= 395632 6004786=4719144 900014295=386554295,乘数夹0的乘法：,例5 628307=192796 18 06 24 1884 42 14 56 192796,演示,乘数夹0的乘法方法概括： 乘数含零，跳过不
8、乘，下一分积直接对位相加。,例6 42956008=25804360 24 12 54 30 25770 32 16 72 40 25804360,演示,学生练习： 839504= 3176002= 694308= 6924001= 216108= 925460005=,答案： 839504=422856 3176002=1902634 694308=213752 6924001= 2768692 216108=23328 925460005=555286270,33,试一试:,20845703=,同学们仔细观察这道题，它的被乘数和乘数均包含了0，这是我们第二节中的第四个知识点要讲的内容，其实
9、就是第二、三两个知识点的合并。解题方法也是这两个知识点的方法的合并，因此同学们在这个知识点上理解起来也会较容易。,例7 2084503=1048252 10 00 40 20 10420 06 00 24 12 1048252,演示,被乘数和乘数均夹0的方法概括： 被乘数含零，乘到0时向后移位，乘数含0时跳过不乘。,学生练习： 809504= 3076002= 604308= 6024001= 206108= 90546005=,答案： 809504=407736 3076002= 1842614 604308=186032 6024001=2408602 206108=22248 90546
10、005=54369270,38,我们前面已经学了两节，但不管是一位数乘法还是多位数乘法，也不管是被乘数和乘数中间夹不夹0，都是整数与整数相乘。但是在实际工作中，不仅仅有整数，而且经常会碰到小数的乘法，而且在小数位很多的时候要求我们保留小数位后的n位，这个时候我们就要判断乘积的整数和小数位数。今天我们就一起来学习本章的第三节小数乘法。,39,第三节 小数乘法,数的定位与位数,积的定位方法,小数乘法例题解析,40,用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固定的位数，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、0.3、300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。,那我们应该怎样定位呢？,我们知道，一个数只要确
11、定了小数点位置后，其位数也就被明确了。我们来看下面这个算盘定位图：,41,怎样认识上面这个图的位标呢？它们又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆点定为小数点，在小数点前面的档依次为+1位、+2位、+3位；小数点后面的档依次为0位、-1位、-2位。这些位标把一个数分为以下三类：,42,数的分类：,（1）正位数：凡整数和带小数的数字，有n位整数就叫正n位。如： 57328（+5位） 57.32（+2位） 5.7328（+1位） （2）零位数：凡纯小数的小数点后面到有效数字之间没有0的数。如： 0.57328（0位） 0.64（0位） （3）负位数：凡纯小数的小数点到第一个有效数字前，有n个0就叫负n
12、位。如： 0.057（-1位） 0.0057（-2位） 0.00057（-3位）,积的定位方法,公式： 第一单积十位数拨入档位=被乘数位数+乘数位数,3 2 例1 62490.7= 定位：3+2=+5 96=54的5，从+5位拨入 3 1 例2 6249.07= 定位：3+1=+4 96=54的5，从+4位拨入,3 0 例3 6240.907= 定位：3+0=+3 96=54的5，从+3位拨入 3 -1 例4 6240.0907= 定位：3+（-1）=+2 96=54的5，从+2位拨入,46,学生练习：（给每题的积定位）,8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 1
13、07.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236=,47,答案：（给每题的积定位）,8.073.06= （+2） 728.542.09= （+4） 93.160.0724= （+1） 107.35.04= （+4） 2.0470.00956= （-1） 4278.90.08236= （+3）,48,例5 （小数乘法） 0.3246.8=2.2032,第一步：定位（确定第一单积十位数拨入档） 0+1=+1 第二步：按整数的方法进行计算（注意第一单积十位数应拨在+1档。,18 （“1”正1档） 12 24 1944 24 16 32 22032,演示,49,学生练习：,8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 107.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236=,50,答案：,8.073.06=24.6942 728.542.09=1522.649 93.160.0724=6.744784 107.35.04=540.792 2.0470.00956=0.019569 4278.90.08236=352.410204,51,学完了第三节后，乘法的基本内容也就学完了，但同学都看到了后面还有一个第四节
