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1、三角形复习教案三角形复习教案 教学目标教学目标 1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念； 2、掌握三角形的三边间的关系； 3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。 难点重点难点重点 1、熟练掌握三角形的三条重要线段； 2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度 一、知识点梳理一、知识点梳理 (1) 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组成的图形叫做 三角形. (2) 三角形的分类. 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 )(等边三角形等腰三角形 不等边三角形 (3) 三角形的三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.三角形任意
2、两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. (4) 三角形的重要线段 三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心重心 三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分 线的交点叫内心内心 三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心垂心(分锐角 三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) （5）三角形具有稳定性 （6）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于 180. 推论 1：直角三角形的两个锐角互补。 推论 2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 推论 3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
3、 （7）多边形的外角和恒为 360。 二、典例分析二、典例分析 例1 一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？（三边 关系 三边 关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系） 针对性练习：若一个等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 3cm ,则它的另一边长 是 。 三角形 (按角分按角分) 三角形 (按边分按边分) 例 2 如图,已知中, 的角平分线角平分线 BD,CE 相交于点 O,且求ABCACBABC和 60A 。 （内角和定理内角和定理）的度数BOC 思考：思考：若，则的度数为多少？ nA BOC 例 3 如图，BP 平分FBC，CP
4、平分ECB，A=40求BPC 的度数。 例 4 如图,AD 是的中线中线,DE=2AE.若ABC ABEABC ScmS 求,24 2 例 5： 已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 1/4， 求这个多边形的边数。 （内角 和与外角和 内角 和与外角和、用方程解） 一个正多边形的每一个内角和都等于 1200，求它的边数。 O A D CB A E A E B D C A C E P B 4 2 1 3 F 正多边形与镶嵌正多边形与镶嵌 例 6 用正三角形、正方形、正六边形能否进行镶嵌？ 思路分析：可以进行镶嵌的条件是：一个顶点各个内角和是 360。 三、本章思想方法：三、本章思想方法：
5、 1、方程思想 例 7 已知：在中，C=ABC，BEAC，是正三角形，求C 的度数。ABCBDE 2、化归思想：（证明线段的平行问题，常转化为证明角相等或互补来解决） 例 8：如图，B=42，A+10=1，ACD=64，求证：ABCD。 D C AB 针对性练习： 1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的（ ） A、角平分线 B、中线 C、高 D、两边中点连线 2、 如图 2， 在中， 点 D、 E、 F 分别是 BC、 AD、 CE 的中点， 且， 则ABC 2 4cmS ABC BEF S 的值为 。 A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 1 2 1 4
6、 3、中,AB=AC.周长为16cm.AC边上的中线BD将分成周长之差为2cm的两个三ABCABC 角形.求的各边长.ABC 图 2 反馈练习： 1、下面四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图是（ ） A B C D 2 如图所示,在ABC 中,ACB=90,把ABC 沿直线 AC 翻折 180,使点 B 落在点 B的位 置,则线段 AC 具有性质( ) A.是边 BB上的中线 B.是边 BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种 3、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm
7、,6cm 4、已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12 或 15 5、如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 6、已知ABC 中,A=2(B+C),则A 的度数为( ) A.100 B.120 C.140 D.160 7、在ABC 中,B,C 的平分线交于点 O,若BOC=132,则 A=_度. 8、如图所示,在ABC 中,ADBC 于 D,AE 平分BAC,且B=36, C=76,求EAD 的度数。 9、如图，已知 DE 分别交ABC 的边 AB、AC 于点 D、E，交 BC 的延长线于点 F，B=63， ACB=75，AED=46,求BDF 的度数。 B A C E B A C E B A C E B A C E BCB A
