《【备考优化设计】中考数学总复习（北师大版）基础讲练 第29讲数据的收集与整理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备考优化设计】中考数学总复习（北师大版）基础讲练 第29讲数据的收集与整理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 29 讲数据的收集与整理考试 -目标锁定考纲要求 备考指津1.了解总体、个体和样本容量等与统计有关的概念，体会不同 的抽样可能得到不同的结果2.熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计表作出合理的统计推断3.掌握一些常见的统计方法.扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的重点借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中是中考常考查的热点基础自主导学考点一普查与抽样调查1有关概念(1)普查：为一特定目的而 对所有考察对象作的全面调查叫做普查(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查2调查的选取当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查3抽
2、样调查样本的选取抽样时注意样本的代表性和广泛性考点二总体、个体、样本及样 本容量1总体：所要考察对象的全体叫做总体2个体：总体中的每一个考察对象叫做个体3样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本4样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量 考点三几种常见的统计图表1条形统计图条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据；(2)易于比较数据之间的差别2折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形它的特点是：易于显示数据的变化趋势3扇形统计图(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小 ，这样的统计图叫
3、扇形统计图(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 360的比(3)扇形的圆心角360 百分比考点四频数分布直方图1每个对象出现的次数叫频数2每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比) 叫频率， 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度3频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况4频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4) 列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数
4、据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图1下列调查中，适宜采用全面调查(普查) 方式的是()A对全国中学生心理健康现状的调查B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C对我市市民实施 低碳生活情况的调查D以我国首架大型民用直升机各零部件的检查2为了解某地区初一年级 7 000 名学生的体重情况，从中抽查了 500 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是() A7 000 名学生是总体 B每个学生是个体C500 名学生是抽取的一个样本 D样本容量是 5003根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于 1 小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落 实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间
5、作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表时间分组(小时) 频数(人数) 频率0t0.5 10 0.20.5t1 0.41t1.5 10 0.21.5t2 0.12t2.5 5合计 1请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整频数分布直 方图规律 -方法探究一、普查与抽样调查【例 1】 下列调查，适合用普查方式的是() A了解贵阳市居民的年人均消费B了解某一天离开贵阳市的人口流量C了解贵州电视台百姓关注 栏目的收视率D了解贵阳市某班学生对“ 创建全国卫生城市”的知晓率解析：A 项，B 项，C 项中由于调查对象的情况复杂，普查不易完成，宜选用抽样调查方式D 项中的调查对象较少，适合用普 查
6、方式答案：D统计学中存在两种调查方式：普查和抽样调查由于普查耗时、耗力，有时甚至具有破坏性，而放弃普查，采用抽样调查去估计总体分析时要具体情况具体分析，了解实际问题中的总体、个体、样本，然后确定适合的调查方式二、统计图【例 2】 卫生部修订的公共场所卫生管理条例实施细则从 2011 年 5 月 1 日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效为配合该项新规的落实，某校组织部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图但均不完整请你根据统计图解答下列问题：(1)这次调查中同学们一共调查了多少人？(2)请
7、你把两种统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数解：(1)这次调查中同学们调查的总人数为 2010%200(人)；(2)统计图如图；(3)以上五种戒烟方式人数的众数是 20.解决统计图表问题，要抓住它们的特点，从中找出有用信息，进行综合分析，作出合理预测和推断某生态示范园要对 1 号、 2 号、 3 号、4 号四个新品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种 进行推广通 过实验得知： 3 号果树幼苗成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出) 500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图(1)实验所用的 2 号果树幼苗的数量是_株；(2)求
8、出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一种果树 幼苗进行推广？请通过计算说明理由三、频数分布直方图【例 3】 某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩( 成绩取整数，满分为 100 分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图( 如图)请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)频数、频率分布表中 a_，b_；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验，那么取得了 93 分的小华被选上的概率是多少？分组 49.559 5 59.569 5 69.579 5 79.589 5 89
9、.5100 5 合计频数 2 a 20 16 4 50频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1解：(1)8 0.08(2)补全的频数分布直方图如图：(3)小华被选上的概率是 .14频数分布直方图中常用到的结论：(1)频数=频率数据总数；(2)各小组频率之和为 1，各小组频数之和等于数据总数；(3)频数分布直方图中小长方形的高之比等于频数之比，也是频率之比知能优化训练1(2012 重庆) 下列调查中，适宜采用全面调查( 普查)方式的是() A调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2(2012
10、 浙江衢州)下列调查方式，你认为最合适的是()A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3(2012 山东滨州)以下问题，不适合用全面调查的是()A了解全班同学每周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C学校招聘老师，对应聘人员面试D黄河三角洲中学调查全校 753 名学生的身高4(2012 江苏无锡)下列调查中，须用普查的是() A了解某市学生的视力情况 B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况1
11、某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是( ) 某班学生参加课外兴趣小组情况统计图A书法 B象棋 C体育 D美术2要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 30 台电视机进行试验，在这个问题中，30 是( )A个体 B总体 C样本容量 D总体的一个样本3九年级(1)班共 50 名同学，下图是该班体育模拟测试成绩的频数直方图 (满分为 30分，成绩均为整数)若将不低于 29 分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )九年级(1) 班 50 名同学体育模拟测试成绩频数分布直方图A20% B44% C58% D72%4如图，反映的是某
12、中学七(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图 (部分)和扇形统计图，则下列说法错误的是() A七(3)班外出步行的有 8 人B七(3) 班外出的共有 40 人C在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为 82D若该校七年级外出的学生共有 500 人，那么估计全年级外出骑车的约有 150 人5妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_(填普查或抽样调查)6光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为 40 名，某次数学考试的成 绩统计如下(每组分数含最小值，不含最大值)：丙班数学成绩人数统计表分数 5060 6070 7080 809
13、0 90100人数 1 4 15 11 9根据以上图、表提供的信息，则 8090 分这一组人数最多的班是_7 “知识改变命运，科技繁荣祖国” 我市中小学每年都要举办一届科技运动会下图为我市某校 2010 年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别) 的参赛人数统计图：某校 2010 年航模比赛参赛人数条形统计图某校 2010 年航模比赛参赛人数扇形统计图(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是_人和 _人；(2)该校参加航模比赛的总人数是_人，空模所在扇形的圆心角的度数是_，并把条形统计图补充完整；(温馨提示：作图时别忘了用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑)(3)从全市中
14、小学参加航模比赛选手中随机抽取 80 人，其中有 32 人获奖今年我市中小学参加航模比赛人数共有 2 485 人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？8.南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对2010 年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积110 元 130 千克 3 元/千克 500 000 亩油菜每亩生产成本统计图请根据以上信息解答下列问题：(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？(3)2010 年南县全县农民冬种油菜的
15、总获利多少元？( 结果用科学记数法表示)参考答案基础自主导学自主测试1D2.D3.解：(1)学生总数为 100.250( 人)，在 0.5t1 小时之间的人数为500.420(人)，在 1.5t2 小时之间的人数为 500.15(人) (2)在 2t2.5 小时的频率为 10.20.40.20.10.1.补充完整的频数分布表及频数分布直方图如图所示：频数分布表时间分组(小时) 频数(人数) 频率0t0.5 10 0.20.5t1 20 0.41t1.5 10 0.21.5t 2 5 0.12t2.5 5 0.1合计 50 1规律方法探究变式训练解：(1)100；(2)50025%89.6%112，补充完整的图 2 如图：各品种幼苗成活数统计图(3)1 号果树幼苗成活率为 100%90%，1351502 号果树幼苗成活率为 100%85% ，851004 号果树幼苗成活率为 100%93.6% ，11712593.6%90%89.6%85%，故应选择 4
