《中考复习专题——方程、函数与几何相结合型综合问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习专题——方程、函数与几何相结合型综合问题（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方程、函数与几何相结合型综合问题,1.（2012嘉兴）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线ABDCA的路径运动，回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）,D,C,C,4.（2013安徽）图所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时，ECEM B.当y=9时，ECEM C.当x增大时，ECCF的值增大 D.当y增大时，BEDF的值不变,D,5.（2013天水）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E，F
2、，G分别是边AB，BC，CA的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（ ）,C,【点评】,对应训练,（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O，B重合），直线PC与抛物线交于D，E两点（点D在y轴右侧），连接OD，BD.当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；求BOD面积的最大值，并写出此时点D的坐标.,（1）若OA=10，求反比例函数解析式；,（2）若点F为BC的中点，且AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；,（3）在（2）中的条件下，过点F作EFOB，交OA于点E（如图），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO
3、.是否存在这样的点P，使以P，O，A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.,【点评】此题考查了反比例函数的综合，用到的知识点是三角函数、平行四边形、反比例函数、三角形的面积等，要注意运用数形结合的思想，要注意（3）有三种情况，不要漏解.,对应训练,【例 3】（2013宁波）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（4，0），点P在射线AB上运动，连接CP与y轴交于点D，连接BD.过P，D，B三点作Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交Q于点F，连接EF，BF.,（1）求直线AB的函数解析式；
4、（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时.求证：BDE=ADP；设DE=x，DF=y.请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为21？如果存在，求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由.,解：（1）设直线AB的函数解析式为ykx4，代入（4，0）得：4k40，解得：k1，则直线AB的函数解析式为yx4；,（2）由已知得：OBOC，BODCOD90，又ODOD，BDOCOD，BDOCDO，CDOADP，BDEADP，连接PE，ADP是DPE的一个外角，ADPDEPDPE，BDE是ABD的一个外角，BDEABD
5、OAB，ADPBDE，DEPABD，DPEOAB，,OAOB4，AOB90，OAB45，DPE45，DFEDPE45，DF是Q的直径，DEF90，DEF是等腰直角三角形，DF DE，即y x；,【点评】此题考查了一次函数、矩形的性质、圆的性质的综合，关键是综合运用有关知识作出辅助线，列出方程组，注意数形结合思想的应用.,易错专攻,50.不能混淆点的坐标与距离的概念,易错专攻,50.不能混淆点的坐标与距离的概念,易错专攻,50.不能混淆点的坐标与距离的概念,易错专攻,50.不能混淆点的坐标与距离的概念,易错专攻,50.不能混淆点的坐标与距离的概念,易错专攻,50.不能混淆点的坐标与距离的概念,易错专攻,50.不能混淆点的坐标与距离的概念,http:/ 欢迎下载,温馨杂草屋欢迎您,http:/
