《中考复习专题——开放探究型问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习专题——开放探究型问题（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开放探究型问题,对于开放型探究问题，需要通过观察、比较、分析、综合及猜想，展开发散性思维，充分运用已学过的数学知识和数学方法，经过归纳、类比、联想等推理的手段，得出正确的结论.在解开放探究题时，常通过确定结论或补全条件，将开放性问题转化为封闭性问题.,三个解题方法（1）条件开放型问题：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，结合图形挖掘条件，逆向追索，逐步探寻，是一种分析型思维方式.它要求解题者善于从问题的结论出发，逆向追索，多途寻因；,（2）结论开放型问题：从剖析题意入手，充分捕捉题设信息，通过由因导果，顺向推理或联想类比、猜测等，从而获得所求的结论；,（3）条件和结论都开
2、放型：此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，需将已知的信息集中进行分析，探索问题成立所必须具备的条件或特定的条件应该有什么结论，通过这一思维活动得出事物内在联系，从而把握事物的整体性和一般性.,1.（2013义乌）如图，已知B=C，添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 .,ABAC,2(2012丽水) 写出一个比3大的无理数是_,3(2012衢州) 试写出图象位于第二、四象限的一个 反比例函数的解析式_,4.（2013齐齐哈尔）如图，要使ABC与DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 .（填一个即可）,CBAD,D,考点1条件开放型
3、问题,考点1条件开放型问题,【点评】判断一个四边形是平行四边的基本依据是：平行四边形的定义及其判定定理，而本题告诉的四边形已有一组对边平行的条件，由此可以想到：两组对边分别平行；一组对边平行且相等；一组对边平行，一组对角相等.都能得到平行四边形的结论.,考点1条件开放型问题,对应训练1.（2012襄阳）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积.,考点1条件开放型问题,考点1条件开放型问题,考点2结论
4、开放型问题,【例 2】（2012绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索.思考题：如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：,考点2结论开放型问题,0.8,2.2（舍去）,0.8,考点2结论开放型问题,（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离
5、，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题.,考点2结论开放型问题,考点2结论开放型问题,【点评】解结论开放型问题时要充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、归纳、类比，透彻分析出给定条件下可能存在的结论现象，然后经过论证作出取舍，这是一种归纳类比型思维.它要求解题者充分利用条件进行大胆而合理的猜想，发现规律，得出结论，这类题主要考查解题者的发散性思维能力和知识应用能力.,考点2结论开放型问题,对应训练,考点2结论开放型问题,解：（1）ABBCCDDE，ABCA，CBDBDC，ECDCED，根据三角形的外角性质，ABCACBD，ACDBECD，ACEDEDM，又EDM84，A3A84，
6、解得，A21；,考点2结论开放型问题,考点2结论开放型问题,（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出.,（2）用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法.,考点3存在开放型问题,【例 3】（2013安顺）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标.,考点3存在开放型问题,考点
7、3存在开放型问题,考点3存在开放型问题,考点3存在开放型问题,【点评】本题是一道典型的“存在性问题”，结合二次函数图象和等腰三角形、等腰梯形的性质，考查了它们存在的条件，有一定的开放性.,考点3存在开放型问题,对应训练,考点4综合开放型问题,【例 4】（2012南京）看图说故事.请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x，y满足图示的函数关系式，要求：指出x和y的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量.,考点4综合开放型问题,解：该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y（单位：km）与他所用的时间x（单位：min）的关系.小明以400m/min的速度匀速骑了
8、5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度匀速骑车回出发地.（本题答案不唯一）,考点4综合开放型问题,【点评】解决综合开放性问题时，需要类比、试验、创新和综合运用所学知识，建立合理的数学模型，从而使问题得以解决.综合开放型问题的解题方法一般不唯一或解题路径不明确，要求解题者不墨守成规，敢于创新，积极发散思维，优化解题方案和过程.,考点4综合开放型问题,对应训练4.已知两数4和8，试写出第三个数，使三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项，则第三个数是 .（只需写出一个）,易错专攻,41.忽视答案多样性，造成漏解,易错专攻,41.忽视答案多样性，造成漏解,易错专攻,41.忽视答案多样性，造成漏解,http:/ 欢迎下载,温馨杂草屋欢迎您,http:/
