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1、AutoCAD,一、投影基础知识 二、第一角画法和第三角画法简介 三、第一角画法的三视图 四、点、线、面的投影 五、基本形体的投影 六、轴 测 图,一、投影的基本知识,1795年法国几何学家加斯帕尔蒙日（Gaspard Monge，17461818）完整系统地论述了画法几何学，提供了在二维平面上图示三维空间形体和图解空间几何问题的方法，奠定了工程制图的理论基础。 用投影法可以实现空间三维形体和平面上的二维图形的相互映射。,投影面,1、中心投影法,投影面,中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。,投影特性,投射中心,投射线,度量性较差，作图复杂。,2、平行投影法,能准确、完整地表达出形体的
2、形状和结构，且作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。,投影特性,投影面,立体感较差。,投影面,投射线倾斜于投影面,投射线垂直于投影面,3、正投影的基本性质,（1）全等性,当空间直线或平面平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，这种投影性质称为全等性。,（2）积聚性, 当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线，这种投影性质称为积聚性。,（3）类似性,当空间直线或平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线或与之类似的平面图形，其投影的长度变短或面积变小，这种投影性质称为类似性。,一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状
3、和结构。,二、第一角画法和第三角画法简介,设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角,目前，在国际上使用的有两种投影制，即第一角投影（又称“第一角画法”）和第三角投影又称“第三角画法”）。中国、英国、德国和俄罗斯等国家采用第一角投影，美国、日本、新加坡及港资台资企业等国家采用第三角投影。,ISO国际标准规定：在表达机件结构中，第一角和第三角投影法同等有效。,第一角投影法起于法国，盛行于欧洲大陆、德、法、义、俄等国，其中美、日及荷兰等国原先亦采用第一角投影法，后来改采用第三角法讫今。,特征标志符号,第一角投影：将物体放在观察者与投影面之间，即人物面的相对关系。,第
4、一角投影各投影面展开的方法：H面向下旋转， W面向由后方旋转。,第一角画法的六个基本视图,右视图,在三视图(主视图、俯视图、左视图)基础上增加:,后视图,仰视图,从右向左投影,从下向上投影,从后向前投影,六个投影面的展开,每个视图都可以理解为：当观察者的视线垂直于相应的投影面时，他所看到的物体的实际图像。,特征标志符号,第三角投影：将投影面放在观察者与物体之间，即人面物的相对关系，假定投影面为透明的平面。,第三角投影投影面展开的方法： H面上向旋转,W面向右前方旋转。,第三分角,六个基本视图,第三角投影图和第一角投影图之间的转换,直观图,三视图的形成,展开投影面,三、第一角画法的三视图,三视图
5、的形成,展开后的三视图,三视图的形成,三视图,在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。,形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。,三视图间的位置关系, 俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；, 左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。,直观图,W位置关系,三视图间的对应关系,三视图间的对应关系, V面、H面（主、俯视图）长对正。, V面、W面（主、左视图）高平齐。, H面、W面（俯、左视图）宽相等。,直观图,总体三等,局部三等,形体与视图的方位关系,形体与视图的方位关系,
6、V面(主视图)反映了形体的上、下、左、右方位关系；, H面(俯视图)反映了形体的左、右、前、后方位关系；, W面(左视图)反映了形体的上、下、前、后位置关系。,直观图,三视图的方位关系,空间点A； a 点A的水平(H)投影; a 点A的正面(V)投影; a 点A的侧面(W)投影。,1、点的三面投影,空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z)。,点到各投影面的距离，为相应的坐标数值X，Y，Z 。,四、点、线、面的投影,投影面展开,X,V,A,Y,O,W,Z,a,a,a,H面向下旋转90,H,W面向右旋转90,V面不动,例：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,
7、ax,az,az,解法一:,解法二:,通过作45线使aaz=aax,用圆规直接量取aaz=aax,两点的相对位置,两点中x值大的点 在左 两点中y 值大的点 在前 两点中z 值大的点 在上,重影点的投影,若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点,两重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。,2、直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直
8、线的投影。,直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 真实性,直线垂直于投影面 投影重合为一点 ab=0 积聚性,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 abAB 类似性,空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。,（1）两条平行直线的投影,若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。,交点是两直线的共有点,（2）两条相交直线的投影,1(2 ),3(4 ),两直线交叉，同名投影可能相交，但 “交点”不符合空间一个点的投影规律。,（3）两条交叉直线的投影,平行,垂直,倾斜,实形性,类似性,积聚性,3、平面的投影,五、基本形体的投影,1、棱柱的投影特性,
9、一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。,2、棱锥的投影特性,一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。,3、圆柱的画法,4、圆锥的画法,5、圆球的画法,6、圆环的画法,图1,（一）轴测投影的基本知识 （二）正等轴测图 （三）AutoCAD绘制正等轴测图,六、轴 测 图,轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图，轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。,三视图和轴测图,（一）轴测投影的基本知识,将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投
10、射在单一投影面（称为轴测投影面）上所得到的图形称为轴测图。轴测图按投射方向与轴测投影面是否垂直，分为正轴测图和斜轴测图。,1、轴测图的形成,确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、Z在轴测投影面上的投影X1、Y1、Z1，称为轴测轴，它们之间的夹角称为轴间角。,2、轴测图的轴测轴、轴间角,物体上 OX、OY、 OZ 投影面上 O1X1、O1Y1、O1Z1,X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1,坐标轴,轴测轴,轴间角,X轴轴向伸缩系数,Y轴轴向伸缩系数,Z轴轴向伸缩系数,3、轴测图的轴向伸缩系数,轴测图的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。X1、Y1、Z1三个轴
11、测轴方向的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。,轴测图,正轴测图,斜轴测图,正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r,斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r,、轴测图的分类,（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。 （2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行。 （3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变。 （4）凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。,、轴测投影的基本性质,当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个
12、轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。,（二） 正等轴测图,（1）正等测中的三个轴间角都等于120，其中Z1轴画成铅垂方向，如图所示。,1、正等测的轴间角和轴向伸缩系数,（2）正等测中的轴向伸缩系数相等，都是0.82，为作图方便，常采用简化的轴向伸缩系数p1q1r11，即凡与轴测轴平行的线段，作图时按实际长度直接量取。,画平面立体轴测图的方法，有坐标法和方箱法两种。 （1） 坐标法 根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法称为坐标法。坐标法是绘制轴测图的基本方法。,2、平面立体的正等测画法,六棱柱正等侧图画
13、法,例： 根据正六棱柱的投影图，用坐标法画出其正等测。,(2) 方箱法 对于由长方体切割形成的平面立体，先画出完整长方体的轴测图，然后用切割方法逐步画出它的切去部分，这种方法称为方箱法。,例： 用方箱法作出下图所示立体的正等测。,步骤1,步骤2,完成,（1）根据形体结构特点，确定坐标原点的位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。 （2）根据轴间角，画出轴测轴。 （3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下， 根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。 （4）检查，擦去多余图线并加深。,（3）画轴测图的一般步骤,画图时，为简化作图，通常采用四段圆弧连接成近似椭圆的作图
14、方法。,平行于V面的椭 圆长轴O1Y1轴,平行于H面的椭 圆长轴O1Z1轴,平行于W面的椭 圆长轴O1X1轴,平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。椭圆的方位因不同的坐标面而不同，其中椭圆的长轴垂直于与圆平面相垂直的轴测轴，而短轴则平行于这条轴测轴。,3、 圆的正等测画法,例: 四心法画椭圆,o2,o3,o4,o5,例 : 圆柱的正等侧画法,AutoCAD为绘制轴测图创建一个特定的环境 。在这个环境中系统提供了绘制正等轴测图的辅助工具，就是轴测图绘图模式。设置轴测图模式可以在“草图设置”对话中进行，也可以用SNAP命令中的样式选项进行设置。,（三） AutoCAD 绘制正等轴测图的方法,图1,“右击
15、”状态栏上“捕捉”按钮，弹出快捷菜单；单击“设置”选项，弹出“草图设置”对话框，如图。在“捕捉类型和样式”区域中选中“等轴测捕捉（M）”，单击“确定”按钮，退出该对话框。,1、在轴测模式下，十字光标变成等轴测模式，如上图。用 F5 键或 “Ctrl+E” ，可按“左”、“顶”、“右”的顺序循环切换。,2、用“直线”命令绘制与轴测轴平行的边； 3、平行线不能使用“偏移”，但可以使用“复制”； 4、对称结构不能使用“镜像”命令；,轴测图中圆的绘制,例：用AutoCAD绘制右图所示立体的正等测图。,（1）设置轴测模式，切换到“顶”面。 （2）用“直线”命令画四边形,（4）用“修剪”命令和“删除” 命
16、令去掉多余线条。 （5）用“复制命令向下复制该图形。,作图步骤：,（3）用椭圆命令中“等轴测圆” 选项绘制椭圆；用复制命令复制椭圆。,(6) 用“直线”命令及捕捉象限点辅助工具画椭圆的公切线。 (7) 用“修剪”命令和“删除”命令去掉多余线条。,(8) 切换到“右”轴测模式；用“直线”命令和“椭圆”命令画图示图形。,(11) 用“直线”命令和捕捉象限点辅助工具画椭圆的公切线。 (12) 用“修剪”和“删除”命令去掉多余线条。,(9) 用“修剪”命令和“删除”命令去掉多余线条。 (10) 用“复制”命令向右复制该图形。,轴测图的尺寸标注,1、半径等可用引线标注，自己添加相应的数值 2、正等轴测图的标注： 先用对齐标注标后, 再用标注菜单下的倾斜命令, 输入30度或者-30度 ，因为有两个方向, 30度与-30度, 为了美观, 文字
