《九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标导学案(新版)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标导学案(新版)新人教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品教案 可编辑 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 1.理解 P 与点 P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系. 2.掌握 P(x，y)关于原点的对称点为P (-x，-y) 并会运用 . 自学指导自学课本第68 页，并思考下列问题. 关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ 坐标与坐标之间符号又有什么特点？ (1) 横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等.(2) 坐标符号相反， 即 P(x，y)关于原点 O 的对称点为P (-x ，-y). 知识探究 两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反.即点 P(x，y)关于原点O
2、 的对称点的坐标是P (-x ，-y). 自学反馈 1.如图，在直角坐标系中，已知A(-3 ，1)、B(-4 ，0)、C(0，3)、D(2 ，2)、E(3，-3) 、 F(-2 ，-2) ，作出 A、B、C、 D、E、F 点关于原点O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答:这些坐标与已知点 的坐标有什么关系？ 解： A、B、C、 D、E、F 点关于原点O 对称点分别为A (3，-1) 、B (4，0)、 C (0 ，-3) 、D (-2 ，-2) 、E (-3 ，3)、F (2，2).这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数. 2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB
3、关于原点对称的图形. 解： 精品教案 可编辑 要作出线段AB 关于原点的对称线段，只要作出点A、点 B 关于原点的对称点 A、 B再连结即可. 活动 1 小组讨论 如图，直线AB 与 x 轴、 y 轴分别相交于A、B 两点，将直线AB 绕点 O 顺时针旋转 90 得到直线 A1B1. (1) 在图中画出直线A1B1. (2) 求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式. (3) 是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线k 值相等 )它与双曲线只有一 个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由. 解： (1) 略.(2) 略.(3)略 (1)
4、只需画出 A、B 两点绕点O 顺时针旋转90得到的点 A1、B1，连结 A1B1. (2)先求出 A1B1中点的坐标，设反比例函数解析式为y=kx代入求 k. (3)要回答是否存在，如果你判断存在，只需找出即可； 如果不存在， 才加以说明 .这一条直线是存在的，因为 A1B1 与双曲线是相切的，只要我们通过A1B1的坐标作A1、B1关于原点的对称点A2、B2，连结 A2B2的直线就是我们所 求的直线 . 活动 2 跟踪训练 1.已知ABC ，A(1 ，2)，B(-1 ， 3)，C(-2 ，4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC 关于原点对称的 图形 . 先在直角坐标系中画出A、B、C 三点并连结组成 ABC ，要作出ABC 关于原点O 的对称三角形， 只需 作出ABC 中的 A、B、C 三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的A B C . 2.教材第 70 页的第 3、4 题 . 活动 3 课堂小结 本节课应掌握 :两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点P(-x ， -y) ，及利 精品教案 可编辑 用这些特点解决一些实际问题. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
