《九年级数学上册4.4探索三角形相似的条件第4课时黄金分割练习(新版)北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册4.4探索三角形相似的条件第4课时黄金分割练习(新版)北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品教案 可编辑 第 4 课时黄金分割 基础题 知识点 1 黄金分割的概念 1如图，点C 是线段 AB 的黄金分割点，则下列各式正确的是( ) A. AC BC AB AC B. BC AB AC BC C. AC AB AB BC D. BC AB AC AB 2如图，点C 把线段 AB 分成两条线段AC 和 BC，如果 AC AB BC AC ，那么称线段AB 被点 C 黄金分割， AC 与 AB 的 比叫做黄金比，其比值是( ) A. 51 2 B. 35 2 C. 5 1 2 D. 35 2 3下列说法正确的是( ) A每条线段有且仅有一个黄金分割点 B黄金分割点分一条线段为两条线段，
2、其中较长的线段约是这条线段的0.618 倍 C若点 C 把线段 AB 黄金分割，则AC 2 AB BC D以上说法都不对 4已知点M 将线段 AB 黄金分割 (AM BM) ，则下列各式中不正确的是( ) AAM BM AB AM BAM 51 2 AB CBM 51 2 AB D AM 0.618AB 精品教案 可编辑 5(六盘水中考 )黄金比 51 2 _ 1 2 (填“”“”或“”) 知识点 2 黄金分割的应用 6乐器上的一根琴弦AB60 厘米，两个端点A，B 固定在乐器版面上，支撑点C 是 AB 的黄金分割点(ACBC) ， 则 AC 的长为 ( ) A(90 305)厘米B(30 3
3、05)厘米 C(30530) 厘米D (30560) 厘米 7东方明珠塔高468 米，上球体点A 是塔身的黄金分割点(如图所示 )，则点 A 到塔顶部的距离约是_ 米(精 确到 0.1 米) 8相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩 形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20 厘米，那 么相邻一条边的边长等于_ 厘米 9要设计一座2 m 高的维纳斯女神雕像(如图 )，使雕像的上部AC( 肚脐以上 )与下部 BC(肚脐以下 )的高度比等于下 部与全部AB 的高度比，即点C(肚脐 )就叫做线段AB 的黄金分割点，试求出雕像下部设计的高度？(结果
4、精确到 0.001) 精品教案 可编辑 中档题 10 已知点C 是线段 AB 上的一个点，且满足AC 2BC AB，则下列式子成立的是 ( ) A. AC BC 51 2 B. AC AB 51 2 C. BC AB 51 2 D. BC AC 5 1 2 11 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体若舞台AB 长为 20 m ，试计算主持人 应走到离 A 点至少 _m处(结果精确到0.1 m) 较恰当， 若主持人向B 点再走 _m ，也处在比较得体的位 置(结果精确到0.1 m ，52.236) 12 如图，在五角星图形中，AD BC，C，D 两点都是 AB 的黄金分割
5、点，AB 1，求 C D 的长 13 在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感小华的妈妈脚 底到肚脐的长度与身高的比为0.60 ，她的身高为1.60 m ，她应选择多高的高跟鞋看起来会更美？ 精品教案 可编辑 综合题 14 定义：如图 1，点 C 在线段 AB 上，若满足 AC 2BC AB，则称点 C 为线段 AB 的黄金分割点 如图 2， 在 ABC 中， ABAC 2，A36 ， BD 平分ABC 交 AC 于点 D. (1)求证：点D 是线段 AC 的黄金分割点； 精品教案 可编辑 (2 )求出线段AD 的长 参 考答案 1B 2.A 3.B
6、 4.C 5.6.C 7.178.8 8. (10510) 9.设维纳斯女神雕像下部的设计高度为x m ，那 么雕像上部的高度为(2x)m. 依题意， 得 2x x x 2 .解得 x1 15 1.236 ，x2 15(不合题意， 舍去 )经 检验， x 15是原方程的根 答： 维纳斯女神雕像下部设计的高度为1.236 m 10. B 11. 7.6 4.8 12. C、 D 两点都是AB 的黄金分割点，且AB1，ACBD 51 2 AB 51 2 .AD AC CD 51 2 CD. AD BC， BC 51 2 CD.又AC BCAB， 5 1 2 51 2 CD 1. CD5 2. 13
7、. 设肚脐到脚底的距 离为 x m ，由题意，得 x 1.60 0.60. 解得 x0.96. 设穿上 y m 的高跟鞋看起来会更美，则 y0.96 1.60 y 0.618. 解得 y 0.075 ，经检验y 0.075是原方程的解，0.075 m 7.5 cm ，所以她应选择约为7.5 cm的高跟鞋看起来会更 美14. (1)A36，ABAC， ABC C 72 .又BD 平分ABC， DBCABD 36 .在ABC 与BDC 中， ADBC， CC， ABC BDC. BC DC AC BC ，即BC2 DC AC. 又AABD36 ， AD BD. ABCBDC，AB AC， AB AC BD BC 1. ADBD BC. AD 2 DC AC. 点 D 是线段 AC 的黄金分割点 (2) 设 AD x，由(1) 中的结论， 得 x22(2 x)，即 x 22x 4 0.解得 x 151，x251(舍去 ) AD5 1.
