《广西钦州市灵山县学高中数学 抛物线及其标准方程1课件 新人教版A选修21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西钦州市灵山县学高中数学 抛物线及其标准方程1课件 新人教版A选修21（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.5.1抛物线及其标准方程,生活中的抛物线,学习中的抛物线,数学中的抛物线,0e1,e 1,e=1,平面内与一个定点F的距离和一条 定直线L的距离的比是常数e的轨迹,回顾,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。,一、定义,请参照椭圆和双曲线的第二定义，说出抛物线的定义,(定点不在直线l上),二、标准方程,如何建立直角 坐标系？,想一想,二、标准方程,K,KF= p,设点M的坐标为（x，y），,由定义可知，,方程 y2 = 2px（p0）叫做 抛物线的标准方程.,其中 p 为正常数，它的几何意义是:,抛物线的标准
2、方程,焦 点 到 准 线 的 距 离,但是，一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，抛物线的标准方程还有其它形式?,方程 y2 = 2px（p0）表示的抛物线，其焦点位于X轴的正半轴上，其准线交于X轴的负半轴,抛物线的标准方程,抛物线的标准方程还有哪些形式?,想一想？,抛物线的标准方程,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？,选择适当建系法推导出抛物线其它情形的方程,学生活动,抛物线方程,左右型,标准方程 y2 =+2px (p0),开口向右: y2 =2px,开口向左: y2 = -2px,标准方程为 x2 =+2py (p0),开口向上: x2 =2py,开口向下: x2 = -2py,抛物线的标准方程,上下型,一次项变量定轴，一次项正负定方向。,例1 （1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程；,变式：已知抛物线的方程是y = 6x2， 求它的焦点坐标和准线方程；,（2）已知抛物线的焦点坐标是 F（0，-2）， 求它的标准方程。,练习：课本P132 3,4,先定位，后定量,介绍了抛物线定义，推导出抛物线 的四种标准形式,P133: 2、3、. 思考: 抛物线是不是双曲线的一支.(Why?),研究了焦点坐标、准线方程以及抛 物线标准方程的求法,四、本课总结,五、作业,
